آموزش گام به گام و تصویری تقسیم چکشی

تقسیم یکی از چهار عمل اصلی ریاضی است که با کمک آن می‌‌توان یک دسته بزرگ‌‌تر را به دسته‌‌های مساوی کوچک‌‌تر تقسیم‌‌بندی کرد. اگر عمل ضرب و قواعد بخش پذیری اعداد را به‌‌خوبی یاد گرفته باشید، یادگیری عمل تقسیم برایتان آسان و لذت‌‌بخش خواهد بود.

یک روش تکنیکی برای انجام عمل تقسیم، تقسیم چکشی است که برای تقسیم اعداد بزرگ بسیار کاربردی محسوب می‌‌شود. 

در این مقاله سعی کرده‌‌ایم روش انجام تقسیم چکشی را با مثال‌‌های متنوع و به‌‌صورت مرحله‌‌به‌‌مرحله برای دانش‌‌آموزان پایه سوم تا ششم دبستان توضیح دهیم. پس توصیه می‌‌کنیم این آموزش را از دست ندهید و تا انتها آن را مطالعه کنید. پیشنهاد می‌کنیم قبل از مطالعه، حتما به مقاله جمع و تفریق ذهنی سر بزنید.

تقسیم چکشی چیست؟

تقسیم چکشی که در زبان انگلیسی به آن تقسیم طولانی می‌‌گویند، یک روش استاندارد و چندمرحله‌‌ای برای تقسیم اعداد بزرگ است. قبل از اینکه نحوه انجام تقسیم چکشی را توضیح دهیم، خوب است با دلیل نام‌‌گذاری آن آشنا شوید.

اگر به تصویر زیر نگاه کنید، می‌‌بینید که این نوع تقسیم ازنظر ظاهری شبیه به یک چکش به نظر می‌‌رسد. این خطوط چکش‌‌مانند در طول فرآیند تقسیم، مانند میخ رقم‌‌ها را پایین می‌‌برد.

قبل از توضیح شیوه انجام روش تقسیم چکشی، ابتدا شما را با مفهوم مقسوم، مقسوم‌‌علیه، خارج‌‌قسمت و باقی‌‌مانده آشنا می‌‌کنیم. 

۹ عدد بادکنک را در نظر بگیرید. می‌‌خواهیم این تعداد بادکنک را بین ۲ کودک تقسیم کنیم. پس از تقسیم کردن این ۹ بادکنک به هر کودک ۴ بادکنک می‌‌رسد و ۱ بادکنک نیز باقی می‌‌ماند.

در این مثال، ۹ (عددی که تقسیم می‌‌شود) «مقسوم»، ۲ (عددی که مقسوم بر آن تقسیم شده است) «مقسوم‌‌علیه»، ۴ (حاصل تقسیم) «خارج‌‌قسمت» و ۱ (عددی که باقی می‌‌ماند و قابل قسمت نیست) «باقی‌‌مانده» نامیده می‌‌شود.

آموزش تقسیم چکشی

قبل از اینکه نحوه انجام تقسیم چکشی برای اعداد مختلف را آموزش دهیم، شیوه نمایش تقسیم چکشی و نحوه قرارگرفتن، مقسوم، مقسوم‌‌علیه و خارج‌‌قسمت را با یک مثال نشان می‌‌دهیم. 

فرض کنید قرار است عدد ۲۰ بر ۵ تقسیم شود. با توجه به اینکه حاصل تقسیم ۲۰ بر ۵ برابر با ۴ است، نمایش تقسیم چکشی آن به‌‌صورت زیر خواهد بود:

پیشنهاد مطالعه: آموزش جمع و تفریق فرایندی به زبان ساده

اکنون که با شیوه نمایش تقسیم چکشی آشنا شدیم، مراحل انجام آن را برای اعداد دورقمی، سه‌‌رقمی و غیره در بخش‌‌های بعدی بیان خواهیم کرد.

تقسیم چکشی کلاس سوم

پایه سوم دبستان آغاز آشنایی دانش‌‌آموزان با تقسیم چکشی است. در این پایه، تقسیم چکشی دو رقمی بر یک‌‌رقمی به دانش‌‌آموزان آموزش داده می‌‌شود. در ادامه، مراحل انجام این تقسیم را توضیح خواهیم داد.

آموزش تقسیم چکشی دو رقمی بر یک رقمی

فرض کنید می‌‌خواهیم عدد ۳۲ را بر ۵ تقسیم کنیم. واضح است که عدد ۳۲ مقسوم و عدد ۵ مقسوم‌‌علیه است. بنابراین، هر یک از آن‌‌ها را مطابق آنچه که گفتیم در جای خود قرار داده و تقسیم چکشی را در چند مرحله به‌‌صورت زیر انجام می‌‌دهیم:

• گام اول: ابتدا بررسی می‌‌کنیم که آیا مقسوم یعنی ۳۲ بر مقسوم‌‌علیه یعنی ۵ بخش‌‌پذیر است یا نه. می‌‌دانیم که ۳۲ بر ۵ بخش‌‌پذیر نیست. پس سراغ یک عدد نزدیک به ۳۲ و کوچک‌‌تر از آن می‌‌رویم که بتوانیم آن را بر ۵ تقسیم کنیم. اعداد نزدیک به ۳۲ که بر ۵ هم قابل قسمت باشند را به‌‌صورت زیر مشخص می‌‌کنیم:

۵ × ۶ = ۳۰
۵ × ۷ = ۳۵

همان‌‌طور که می‌‌بینید، عدد ۳۰ هم به ۳۲ نزدیک است و هم از آن کوچک‌‌تر است. پس عدد ۳۰ را انتخاب می‌‌کنیم.

• گام دوم: می‌‌دانیم که ۳۰ تقسیم بر ۵ مساوی با ۶ است. بنابراین، عدد ۶ را در خارج‌‌قسمت یادداشت می‌‌کنیم و مانند تصویر زیر عدد ۳۰ را زیر ۳۲ می‌‌نویسیم.
• گام سوم: در آخر، با گذاشتن علامت منها در سمت چپ ۳۰، عدد ۳۰ را از ۳۲ کم می‌‌کنیم. حاصل این تفریق برابر با ۲ است و نمی‌‌توانیم آن را بر ۵ تقسیم کنیم. این عدد یعنی عدد ۲ را باقی‌‌مانده می‌‌نامیم. مقدار باقی‌‌مانده همیشه از مقدار مقسوم‌‌علیه کوچک‌‌تر است.

این تقسیم نشان می‌‌دهد که اگر مثلاً ۳۲ مداد را بین ۵ نفر به‌‌طور مساوی تقسیم کنیم، به هر نفر ۶ مداد می‌‌رسد و ۲ تای آن نیز باقی می‌‌ماند. عکس تقسیم چکشی انجام‌‌شده را می‌‌توانید در تصویر زیر مشاهده کنید.

پیشنهاد مطالعه: آموزش جدول ضرب با بازی

تقسیم چکشی کلاس چهارم

تقسیم چکشی چهارم دبستان نسبت به پابه سوم، طی چند مرحله انجام می‌‌شود. زیرا در آموزش تقسیم چکشی پایه چهارم ابتدایی از اعدادی استفاده می‌‌شود که تعداد ارقام بیشتری دارند. به همین منظور، ما در این بخش قصد داریم شیوه حل تقسیم چکشی اعداد دورقمی، سه‌‌رقمی و چهاررقمی را بر اعداد یک‌‌رقمی و دورقمی توضیح دهیم.

آموزش تقسیم چکشی سه رقمی بر یک رقمی

می‌‌خواهیم عدد ۱۷۶ را بر ۳ تقسیم کنیم. قبل از هر چیز آن را به شکل استاندارد می‌‌نویسیم و ۱۷۶ (مقسوم) و ۳ (مقسوم‌‌علیه) را در جای مناسب خود قرار می‌‌دهیم. حالا جواب تقسیم چکشی را با طی کردن مراحل زیر به‌‌دست می‌‌آوریم:

• گام اول: با توجه به اینکه مقسوم‌‌علیه یک‌‌رقمی است، از سمت چپ مقسوم یک رقم جدا می‌‌کنیم.
• گام دوم: حالا باید بررسی کنیم آیا رقمی که جدا کرده‌‌ایم را می‌‌توان بر مقسوم‌‌علیه تقسیم کرد یا نه. همان‌‌طور که می‌‌بینید، رقم ۱ از ۳ کوچک‌‌تر است و تقسیم ۱ بر ۳ امکان‌‌پذیر نیست. بنابراین، یک رقم دیگر جلوتر می‌‌رویم و به‌‌جای ۱ دو رقم ۱۷ را جدا می‌‌کنیم. اکنون می‌‌توانیم ۱۷ را بر ۳ تقسیم کنیم.
• گام سوم: در این مرحله، به این سؤال پاسخ می‌‌دهیم که در ۱۷ چند ۳ وجود دارد. جواب ۵ است. پس عدد ۵ را در بخش خارج‌‌قسمت می‌‌نویسیم.
• گام چهارم: عدد خارج‌‌قسمت یعنی ۵ را در مقسوم‌‌علیه یعنی ۳ ضرب کرده و حاصل آن (۱۵) را از سمت راست زیر دو رقمی که جدا کرده بودیم یعنی ۱۷ یادداشت می‌‌کنیم. 
• گام پنجم: اکنون ۱۵ را از ۱۷ کم می‌‌کنیم و مقدار به‌‌دست‌‌آمده را پایین آن می‌‌نویسیم.
• گام ششم: حالا رقم بعد از ۱۷ را پایین آورده و آن را سمت راست حاصل تفریق یعنی ۲ یادداشت می‌‌کنیم. 

• گام هفتم: در این مرحله عدد ۲۶ را داریم که از مقسوم‌‌علیه بزرگ‌‌تر است. این یعنی اینکه باید یک تقسیم دیگر نیز انجام دهیم و مراحل بالا را دوباره تکرار کنیم. پس اینجا باید مشخص کنیم در  ۲۶ چند ۳ قرار دارد. می‌‌دانیم که
  ۲۴=۸ × ۳ است، پس جواب ما ۸ خواهد بود. ۸ را در خارج‌‌قسمت و سمت راست ۵ می‌‌نویسیم.
  
• گام هشتم: عدد ۸ را در مقسوم‌‌علیه یعنی ۳ ضرب کرده و حاصل آن را زیر ۲۶ می‌‌نویسیم.
• گام نهم: حاصل‌‌ضرب را از ۲۶ کم کرده و حاصل آن را یادداشت می‌‌کنیم. همان‌‌طور که در تصویر زیر می‌‌بینید، عدد ۲ که کوچک‌‌تر از مقسوم‌‌علیه (۳) است باقی می‌‌ماند و رقم دیگری نیز برای پایین آوردن وجود ندارد. بنابراین، در اینجا عمل تقسیم پایان می‌‌یابد.

آموزش تقسیم چکشی دو رقمی بر دو رقمی

در این قسمت، با حل یک مثال تقسیم چکشی دورقمی بر دورقمی را آموزش می‌‌دهیم. برای مثال، اگر بخواهیم یک عدد دورقمی مانند ۵۶ را بر ۱۲ تقسیم کنیم، لازم است مراحل زیر را انجام دهیم:

• گام اول: با توجه به اینکه می‌‌خواهیم ۵۶ را بر ۱۲ تقسیم کنیم، واضح است که ۵۶ مقسوم و ۱۲ مقسوم‌‌علیه است. ازآنجا که مقسوم‌‌علیه یک عدد دورقمی است، باید هر دو رقم مقسوم را برای عمل تقسیم در نظر بگیریم. 
• گام دوم: حالا باید به این سؤال جواب دهیم که در ۵۶ چند تا ۱۲ تایی وجود دارد. می‌‌دانیم که در ۵۶، ۵ تا ۱۰ تایی و در ۱۲، یک ۱۰ تایی قرار دارد. پس می‌‌توان با تقسیم ۵ بر ۱ حدس زد که در ۵۶، ۵ تا ۱۲ تایی جا می‌‌شود. ۵ را در ۱۲ ضرب می‌‌کنیم تا درستی حدس خود را بسنجیم. 
  

ازآنجا که حاصل‌‌ضرب ۵ در ۱۲ مساوی ۶۰ است و ۶۰ از ۵۶ بزرگ‌‌تر است، حدس ما درست نخواهد بود. پس باید به‌‌جای ۵، ۴ را در ۱۲ ضرب کنیم که جواب آن مساوی با ۴۸ است. عدد ۴۸ به ۵۶ نزدیک‌‌تر و از آن کوچک‌‌تر است. بنابراین، معلوم شد که در ۵۶، ۴ تا ۱۲ تایی قرار دارد. پس عدد ۴ را در خارج‌‌قسمت می‌‌نویسیم.

• گام سوم: عدد خارج‌‌قسمت را که ۴ است در مقسوم‌‌علیه یعنی ۱۲ ضرب کرده و حاصلش را زیر ۵۶ قرار می‌‌دهیم.

• گام چهارم: حاصل‌‌ضرب را که برابر با ۴۸ است از ۵۶ کم می‌‌کنیم و حاصل را در پایین می‌‌نویسیم. جواب به‌‌دست‌‌آمده مساوی با ۸ است. چون ۸ از مقسوم‌‌علیه یعنی ۱۲ کوچک‌‌تر است عمل تقسیم در همین‌‌جا پایان می‌‌پذیرد و درنتیجه، باقی‌‌مانده تقسیم ۸ خواهد بود. 

آموزش تقسیم چکشی سه رقمی بر دو رقمی

مراحل تقسیم چکشی سه‌‌رقمی بر دورقمی به‌‌راحتی مثال‌‌هایی است که تا اینجا حل کردیم. برای این حالت نیز به حل یک مثال می‌‌پردازیم. فرض کنید قرار است حاصل تقسیم عدد ۷۴۲ بر ۳۱ را تعیین کنیم. مراحل انجام این تقسیم به‌‌صورت زیر خواهد بود:

• گام اول: در این مثال، ۷۴۲ مقسوم و ۳۱ مقسوم‌‌علیه است. با توجه به اینکه مقسوم‌‌علیه عددی دورقمی است، از سمت چپ مقسوم دو رقم ۷۴ را جدا می‌‌کنیم. عدد ۷۴ از ۳۱ بزرگ‌‌تر است پس دیگر نیازی به جدا کردن رقم دیگر نداریم و تقسیم را انجام می‌‌دهیم.
• گام دوم: حالا باید ببینیم در ۷۴ چند تا ۳۱ تایی جا می‌‌شود. از روش حدسی استفاده می‌‌کنیم.

با توجه به اینکه ۷۴، ۷ تا ۱۰ تایی و ۳۱، ۳ تا ۱۰ تایی دارد، می‌‌توانیم با تقسیم ۷ بر ۳ حدس بزنیم که در عدد ۷۴، ۲ تا ۳۱ تایی قرار دارد. درستی حدس خود را با به‌‌دست آوردن حاصل‌‌ضرب ۲ در ۳۱ مشخص می‌‌کنیم.
حاصل‌‌ضرب ۲ در ۳۱ مساوی با ۶۲ و کوچک‌‌تر از ۷۴ است. پس حدس ما حدس درستی است. دقت داشته باشید که اگر به‌‌جای ۲، ۳ را در ۳۱ ضرب می‌‌کردیم، عدد ۹۳ به‌‌دست می‌‌آمد که عددی بزرگ‌‌تر از ۷۴ است. پس همان عدد ۲ را در خارج‌‌قسمت قرار می‌‌دهیم.

• گام سوم: حالا خارج‌‌قسمت یعنی ۲ را در ۳۱ ضرب کرده و حاصلش را زیر ۷۴ می‌‌نویسیم.
• گام چهارم: حاصل‌‌ضرب یعنی ۶۲ را از ۷۴ کم می‌‌کنیم و جواب آن را در قسمت پایین قرار می‌‌دهیم. حاصل این تفریق برابر با ۱۲ است. 
• گام پنجم: رقم بعد از ۷۴ را که ۲ است پایین می‌‌آوریم و در سمت راست حاصل تفریق یعنی ۱۲ می‌‌نویسیم.

• گام ششم: اکنون مقسوم جدیدی داریم که ۱۲۲ است و باید آن را بر ۳۱ تقسیم کنیم. پس بار دیگر مراحل را تکرار می‌‌کنیم و این بار این سؤال را از خود می‌‌پرسیم که چند تا ۳۱ تایی در ۱۲۲ قرار می‌‌گیرد. با کمک روش حدسی این کار را انجام می‌‌دهیم. 

عدد ۱۲۲، ۱۲ تا ۱۰ تایی و عدد ۳۱، ۳ تا ۱۰ تایی دارد. بنابراین، با تقسیم ۱۲ بر ۳ می‌‌شود حدس زد که ۴ تا ۳۱ تایی در عدد ۱۲۲ وجود دارد. اگر ۴ را در ۳۱ ضرب کنیم، عدد ۱۲۴ را به‌‌دست می‌‌آوریم که از ۱۲۲ بیشتر است. این یعنی اینکه حدس ما اشتباه است. به‌‌این‌‌ترتیب، باید به‌‌جای ۴، ۳ را در خارج‌‌قسمت قرار دهیم.

• گام هفتم: حاصل‌‌ضرب ۳ در ۳۱ برابر ۹۳ و کمتر از ۱۲۲ است. آن را طوری پایین ۱۲۲ می‌‌نویسیم که یکان‌‌ها و دهگان‌‌های دو عدد زیر هم و در یک ستون قرار گیرند. حالا باید ۹۳ را از ۱۲۲ کم کنیم و حاصل آن را در قسمت پایین بنویسیم. مقدار حاصل برابر ۲۹ و کمتر از ۳۱ است. با توجه به اینکه رقمی برای پایین آوردن وجود ندارد، این مقدار باقی‌‌مانده تقسیم را به ما نشان می‌‌دهد.

در ادامه می‌‌توانید عکس تقسیم چکشی با جواب را مشاهده کنید.

آموزش تقسیم چکشی چهار رقمی بر دو رقمی

در تقسیم چکشی چهاررقمی بر دورقمی به‌‌دلیل وجود تعداد رقم‌‌های بیشتر، باید مراحل بیشتری را طی کرد. البته نگران نباشید چرا که در اینجا نیز همان مراحل طی‌‌شده در مثال‌‌های قبل را دنبال می‌‌کنیم فقط ممکن است انجام آن اندکی بیشتر طول بکشد. با یک مثال شروع می‌‌کنیم.

حاصل تقسیم ۱۷۴۷ بر ۶۳ را به‌‌دست آورید.

برای پاسخ دادن به این سؤال، ابتدا مقسوم و مقسوم‌‌علیه را در جای مناسب خود قرار می‌‌دهیم. ۱۷۴۷ مقسوم و ۶۳ مقسوم‌‌علیه است. حالا سراغ حل این تقسیم می‌‌رویم:

• گام اول: مقسوم‌‌علیه یک عدد دورقمی است پس ما هم از سمت چپ مقسوم دو رقم جدا می‌‌کنیم. می‌‌بینیم که رقم‌‌های جداشده یعنی ۱۷ از مقسوم‌‌علیه که ۶۳ است کوچک‌‌تر است. بنابراین، یک رقم دیگر جلو می‌‌رویم و سه رقم ۱۷۴ را جدا می‌‌کنیم. اکنون می‌‌توانیم ۱۷۴ را بر ۶۳ تقسیم کنیم.
• گام دوم: در اینجا از روش حدسی کمک می‌‌گیریم. می‌‌دانیم که ۱۷ تا ۱۰ تایی در ۱۷۴ و ۶ تا ۱۰ تایی در ۶۳ وجود دارد. حالا با تقسیم ۱۷ بر ۶ بررسی می‌‌کنیم که در ۱۷ چند ۶ جا می‌‌شود. این را می‌‌دانیم که در ۱۷، ۲ تا ۶ وجود دارد. درنتیجه می‌‌توان حدس زد که در ۱۷۴، ۲ تا ۶۳ قرار دارد.  

برای بررسی درستی حدسمان ۲ را در ۶۳ ضرب می‌‌کنیم. حاصل این ضرب ۱۲۶ است که از ۱۷۴ کمتر است. اگر به‌‌جای ۲ عدد ۳ را در ۶۳ ضرب کنیم، به مقدار بیشتر از ۱۷۴ خواهیم رسید. به‌‌این‌‌ترتیب، همان حدس اولیه ما درست است و عدد ۲ را در خارج‌‌قسمت می‌‌نویسیم.

• گام سوم: اکنون حاصل‌‌ضرب ۲ در ۶۳ را زیر ۱۷۴ نوشته و آن‌‌ها را از هم کم می‌‌کنیم. حاصل تفریق را در پایین می‌‌نویسیم.
• گام چهارم: حاصل تفریق ۴۸ است. رقم بعد از ۱۷۴ را نیز پایین آورده و کنار ۴۸ قرار می‌‌دهیم. حالا مقسوم جدیدی داریم که برابر با ۴۸۷ است.
• گام پنجم: در این مرحله دوباره از روش حدسی استفاده می‌‌کنیم. ۴۸۷، ۴۸ تا ۱۰ تایی و ۶۳، ۶ تا ۱۰ تایی دارد. با تقسیم ۴۸ بر ۶ که برابر با ۸ است، حدس می‌‌زنیم که در ۴۸۷، ۸ تا ۶۳ قرار می‌‌گیرد. برای اینکه مشخص شود درست حدس زده‌‌ایم یا نه، حاصل‌‌ضرب ۸ در ۶۳ را به‌‌دست می‌‌آوریم. حاصل‌‌ضرب این دو عدد مساوی با ۵۰۴ است یعنی عددی که مقدارش از ۴۸۷ بیشتر است.

این نشان می‌‌دهد که حدس ما درست نیست. پس به‌‌جای ۸ عدد ۷ را در نظر می‌‌گیریم و در ۶۳ ضرب می‌‌کنیم. حاصل‌‌ضرب ۷ در ۶۳ برابر است با ۴۴۱ که از ۴۸۷ کمتر است. پس می‌‌توانیم عدد ۷ را در خارج‌‌قسمت کنار ۲ قرار دهیم.

• گام ششم: ۴۴۱ را زیر ۴۸۷ نوشته و از هم کم می‌‌کنیم. حاصل برابر با ۴۶ است. ۴۶ از ۶۳ کوچک‌‌تر است و رقم دیگری نیز برای پایین آوردن نداریم. پس در این مرحله عمل تقسیم تمام می‌‌شود و ۴۶ باقی‌‌مانده این تقسیم خواهد بود.

تقسیم چکشی کلاس پنجم

دانش‌‌آموزان ابتدایی در پایه‌‌های بالاتر با اعداد بزرگ‌‌تر و محاسبات مربوط به آن‌‌ها آشنا می‌‌شوند. تقسیم اعداد چندرقمی بر چندرقمی ازجمله این محاسبات است که در این بخش به آموزش آن خواهیم پرداخت.

آموزش تقسیم چکشی چند رقمی

در این بخش برای آشنایی با تقسیم چکشی چندرقمی، تقسیم ۱۳۵۷۹ بر ۱۲۰ را انجام می‌‌دهیم. تقسیم چکشی چندرقمی تفاوت چندانی با شیوه انجام تقسیم‌‌هایی که تا اینجا آموزش داده شد ندارد. در این مثال به‌‌دلیل اینکه ۱۲۰ (مقسوم‌‌علیه) سه‌‌رقمی است، از سمت چپ مقسوم سه رقم ۱۳۵ را جدا می‌‌کنیم. با توجه به بزرگ‌‌تر بودن ۱۳۵ از ۱۲۰ می‌‌توانیم عمل تقسیم را آغاز کنیم. باقی مراحل را به‌‌ترتیبی که در مثال‌‌های قبل گفته شد، انجام می‌‌دهیم. مراحل انجام این تقسیم در تصویر زیر نشان داده شده است.

تقسیم چکشی کلاس ششم

در پایه ششم دبستان دانش‌‌آموزان تقسیم اعداد اعشاری را یاد می‌‌گیرند. تقسیم چکشی اعداد اعشاری مانند اعداد صحیح به‌‌راحتی قابل انجام است. در ادامه با یک مثال شیوه تقسیم این اعداد را توضیح خواهیم داد.

تقسیم چکشی اعداد اعشاری

روش‌‌های مختلفی برای تقسیم اعداد اعشاری وجود دارد، اما ما در اینجا از روش تبدیل که روشی سریع و آسان به شمار می‌‌رود استفاده می‌‌کنیم. در این روش ابتدا اعداد اعشاری را به اعداد صحیح تبدیل کرده و سپس عمل تقسیم را انجام می‌‌دهیم. 

فرض کنید می‌‌خواهیم عدد ۲۹/۳۲ را بر ۴ تقسیم کنیم. برای راحتی کار، ممیز عدد اعشاری را حذف کرده و آن را به‌‌صورت عدد صحیح می‌‌نویسیم، سپس تقسیم را انجام می‌‌دهیم. دقت داشته باشید که حذف ممیز را به‌‌طور موقت و برای آسان شدن محاسبات حذف می‌‌کنیم. پس از به‌‌دست آوردن جواب، دوباره ممیز را برمی‌‌گردانیم.

برای تبدیل ۲۹/۳۲ به عدد صحیح، ممیز را دو رقم به‌‌سمت راست جلو می‌‌بریم تا به عدد ۲۹۳۲ برسیم. حالا یک عدد صحیح چهاررقمی داریم که باید بر ۴ تقسیم شود. مانند مثال‌‌هایی که حل کردیم، عمل تقسیم را انجام می‌‌دهیم. مراحل انجام این تقسیم را می‌‌توانید در تصویر زیر ببینید.

باقی‌‌مانده تقسیم برابر با صفر و خارج‌‌قسمت آن ۷۳۳ است. اما این پاسخ نهایی نیست چون ما در ابتدا یک عدد اعشاری داشتیم که ممیز آن را حذف کرده بودیم. پس برای اینکه به جواب درست برسیم، باید دو رقم اعشار به‌‌سمت چپ بیاییم و خارج‌‌قسمت را که جواب تقسیم است به‌‌صورت ۷/۳۳ بنویسیم. با این کار، جابه‌‌جا شدن دو رقم اعشار به‌‌سمت راست که در ابتدای تقسیم انجام داده بودیم جبران می‌‌شود.

نمونه سؤال تقسیم چکشی

در این قسمت، به حل چند نمونه سؤال از تقسیم چکشی پایه‌‌های مختلف می‌‌پردازیم. 

نمونه سؤال تقسیم چکشی با جواب کلاس سوم

سوال: تقسیم ۷۱ بر ۹ را انجام دهید.

جواب: با توجه به صورت سؤال مشخص است که ۷۱ مقسوم و ۹ مقسوم‌‌علیه است. بنابراین، این سؤال را از خود می‌‌پرسیم که در ۷۱ چند ۹ وجود دارد یا به‌‌عبارتی، چه عددی را در ۹ ضرب کنیم که حاصل آن مساوی یا کوچک‌‌تر از ۷۱ باشد. با توجه به اینکه عددی که ضربدر ۹ شود و حاصل آن برابر با ۷۱ باشد وجود ندارد سراغ عددی کمتر از ۷۱ می‌‌رویم که بر ۹ قابل قسمت باشد. عدد ۶۳ عددی نزدیک به ۷۱ است که از ضرب ۹ در ۷ به‌‌دست می‌‌آید. پس عدد ۷ را در خارج‌‌قسمت می‌‌نویسیم و حاصل‌‌ضرب آن در مقسوم‌‌علیه یعنی ۹ را زیر ۷۱ قرار می‌‌دهیم.

۶۳ را از ۷۱ کم می‌‌کنیم. می‌‌بینیم که مقدار به‌‌دست‌‌آمده مساوی با ۸ است. پس باقی‌‌مانده این تقسیم برابر با ۸ و خارج‌‌قسمت آن مساوی با ۷ خواهد بود. در تصویر زیر، این نمونه تقسیم چکشی کلاس سوم با جواب آورده شده است.

نمونه سؤال تقسیم چکشی با جواب کلاس چهارم

در این قسمت می‌‌خواهیم نمونه‌‌ای از تقسیم چکشی پایه چهارم دبستان را حل کنیم.

سوال: عدد ۳۰۶ را بر ۶ تقسیم کنید.

جواب: با توجه به مثال‌‌هایی که تا اینجا حل کردیم، باید در قدم اول به تعداد رقم‌‌های مقسوم‌‌علیه توجه کنیم. مقسوم‌‌علیه (۶) یک‌‌رقمی است پس یک رقم از سمت چپ مقسوم‌‌علیه جدا می‌‌کنیم. اما چون ۳ از ۶ کوچک‌‌تر است یک رقم دیگر جلوتر می‌‌رویم و ۳۰ را جدا می‌‌کنیم. ۳۰ بر ۶ بخش‌‌پذیر است و از ضرب ۶ در ۵ به‌‌دست می‌‌آید. پس عدد ۵ را در خارج‌‌قسمت می‌‌نویسیم. 

باقی مراحل را به‌‌صورتی که قبلاً آموختیم انجام می‌‌دهیم تا باقی‌‌مانده و خارج‌‌قسمت تقسیم تعیین شود. مراحل انجام این تقسیم را می‌‌توانید در تصویر زیر مشاهده کنید.

نمونه سؤال تقسیم چکشی با جواب کلاس پنجم

سوال: حاصل تقسیم ۵۸۰ بر ۱۷ را تعیین کنید.

جواب: مقسوم‌‌علیه این تقسیم ۱۷ و دورقمی است. پس ما هم باید برای انجام تقسیم از سمت چپ مقسوم دو رقم ۵۸ را جدا کنیم و بقیه مراحل را به‌‌شکلی که در تصویر زیر نشان داده شده است پیش ببریم.

نمونه سؤال تقسیم چکشی با جواب کلاس ششم

سوال: حاصل تقسیم ۴۱/۳۲۵ بر ۱۸ را به‌‌دست آورید.

جواب: در اینجا مقسوم یک عدد اعشاری است. می‌‌توانیم برای انجام تقسیم و آسان کردن محاسبات، سه رقم اعشار به‌‌سمت راست برویم و ممیز را حذف کنیم. سپس، تقسیم را بدون ممیز انجام دهیم و درنهایت با به‌‌دست آمدن خارج‌‌قسمت و باقی‌‌مانده ممیز را دوباره برگردانیم یعنی سه رقم اعشار به‌‌سمت چپ بیاییم. تصویر زیر، این مراحل را به‌‌خوبی نشان می‌‌دهد.

سخن پایانی

تقسیم چکشی رایج‌‌ترین روش مورداستفاده برای حل تقسیم است. در این مقاله سعی کردیم این روش پرکاربرد را برای پایه‌‌های مختلف تحصیلی آموزش دهیم تا ابهام‌‌های موجود درمورد شیوه انجام این نوع تقسیم برای دانش‌‌آموزان دبستانی برطرف شود. البته صرفاً این آموزش نمی‌‌تواند کافی باشد زیرا کلید تسلط و یادگیری انجام تقسیم چکشی، تمرین و تکرار است. درحقیقت، حل مثال‌‌های مختلف یادگیری و سرعت شما را بهبود می‌‌دهد و به شما کمک می‌‌کند که بتوانید به هر سؤالی در این زمینه پاسخ دهید.