قانون پایستگی انرژی؛ از آونگ حیاط مدرسه تا معادله‌ی معروف اینشتین

یک توپ را از بالای سر رها کنید. صدای برخوردش با زمین را که می‌شنوید و این همان چیزی است که فیزیک‌دان‌ها قرن‌ها سرش بحث کردند تا بالاخره یک جمله‌ی کوتاه از آن بیرون کشیدند؛ انرژی از بین نمی‌رود و این شروع قانون پاستگی انرژی است.

قانون پایستگی انرژی چه می‌گوید؟

انرژی نه به وجود می‌آید و نه نابود می‌شود؛ می‌تواند از یک شکل به شکل دیگر تبدیل یا از یک جسم و سیستم به سیستم دیگری منتقل شود.

این همان تعریفی است که در سطح ساده‌تر در کتاب‌های علوم مدرسه نیز دیده می‌شود. کتاب علوم هفتم نیز تأکید می‌کند که انرژی می‌تواند شکل خود را تغییر دهد، در حالی که مقدار کل آن ثابت باقی می‌ماند.

توپی که رها کردید، وقتی بالای دستتان بود انرژی‌ای داشت به اسم انرژی پتانسیل (انرژی ذخیره‌شده به‌خاطر ارتفاع). همین‌که ول شد، این ذخیره کم‌کم آب رفت و تبدیل شد به سرعت یعنی انرژی جنبشی. لحظه‌ی برخورد باز هم چیزی از بین نرفت؛ انرژی در صدا، در گرمای خیلی جزئی کف زمین و در لرزش رفت.

قانون پایستگی انرژی به انگلیسی می‌شود Law of Conservation of Energy گاهی هم به شکل Conservation of Energy Principle نوشته می‌شود؛ هر دو یک چیز است.

این قانون از کیست؟

اینجا انتظار دارید یک اسم بشنوید. ولی راستش را بخواهید، پای چند نفر وسط است و این خودش نکته‌ی جالبی‌ است. نامی که بیشتر از همه گره خورده به این قانون، جیمز پرسکات ژول (James Prescott Joule) است؛ همان که واحد انرژی به اسمش ثبت شده است.

ژول در دهه‌ی ۱۸۴۰ با آزمایش‌های دقیقش نشان داد کار مکانیکی می‌تواند دقیقا به گرما تبدیل شود، آن هم با نسبتی مشخص و تکرارپذیر. قبل از او یولیوس روبرت فون مایر پزشک آلمانی و بعدتر هرمان فون هلمهولتز هم سهم داشتند.

پس اگر سؤالتان این است که قانون پایستگی انرژی از کیست، بهترین جواب این است که حاصل کار چند ذهن در یک بازه‌ی نزدیک به هم بودنابغ نه کشف یک‌شبه‌ی یک نابغه‌ی تنها که فکرش را می‌کنید.

یک نکته که خیلی‌ها اشتباه می‌کنند این است که این قانون از نیوتون نیست. جست‌وجوهای زیادی با عنوان قانون پایستگی انرژی نیوتن انجام می‌شود، ولی نیوتن (قرن هفدهم) به مفهوم انرژی به آن شکلی که ما امروز می‌شناسیم دسترسی نداشت. کارهای او پایه‌ی مکانیک را ساخت، اما فرمول‌بندی پایستگی انرژی حدود صد‌وپنجاه سال بعد او جدی شد. پس این دو را قاطی نکنید.

فرمول قانون پایستگی انرژی

بگذارید ساده‌ترین حالت را بنویسم و بعد بازش کنم. وقتی فقط نیروهایی مثل جاذبه کار می‌کنند (یعنی اصطکاک و مقاومت هوا را فعلا کنار می‌گذاریم)، انرژی مکانیکی ثابت می‌ماند:

E_۱=E_۲

انرژی مکانیکی خودش جمع دو چیز است یعنی جنبشی به‌علاوه‌ی پتانسیل:

K_۱+U_۲=K_۲+U_۲

و اگر بازترش کنیم:

که در آن W کار نیروهای دیگر (مثل اصطکاک) را حساب می‌کند. این همان فرمول قانون پایستگی انرژی در حالت عمومی‌تر است که در فیزیک دهم به‌کار می‌آید.

برای بچه‌های پایه هفتم و پایه ششم لازم نیست این معادله‌ها حفظ شود. انرژی از شکلی به شکل دیگر تبدیل می‌شود و مجموعش عوض نمی‌شود. همین جمله در علوم هفتم، علوم ششم هسته اصلی مبحث است.

آزمایش آونگ برای قانون پایستگی

فرض کنید یک وزنه به نخی یک‌متری بسته‌اید و آن را از زاویه‌ی ۳۰ درجه نسبت به خط قائم رها می‌کنید. در به خط قائم رها می‌کنید. در بالاترین نقطه، سرعت صفر است و همه‌ی انرژی، پتانسفاع کمینه است و تقریبا همه‌ی انرژی رفته توی سرعت. سرعت آن پایین را می‌شود این‌طور درآورد:

اینجا یک نکته‌ای هست که کتاب‌های درسی معمولا از کنارش رد می‌شوند. آونگ واقعی حیاط مدرسه هیچ‌وقت دقیقا به ارتفاع اولش برنمی‌گردد. کمی کوتاه‌تر است چون بخشی از انرژی صرف غلبه بر مقاومت هوا و اصطکاک محل اتصال نخ شده است.

آزمایش لامپ برای قانون پایستگی

یک لامپ رشته‌ای قدیمی را که روشن بوده لمس کنید (با احتیاط!) داغ است. آن گرما انرژی‌ای ا‌ست که قرار بود نور شود ولی نشد. در لامپ رشته‌ای، بخش زیادی از انرژی الکتریکی به‌جای نور، به گرما تبدیل می‌شود. یعنی انرژی گم نشده، ولی به شکلی درآمده که ما نمی‌خواستیمش.

پایستگی انرژی می‌گوید مقدار کل ثابت است ولی چیزی درباره‌ی مفید بودن آن انرژی نمی‌گوید. همین شکاف بین کل انرژی و انرژی به‌دردبخور است که پای مفهومی به اسم بازده را وسط می‌کشد. لامپ ال‌ای‌دی دقیقا به همین دلیل بهتر است که سهم بیشتری از انرژی را نور می‌کند، نه گرما.

پایستگی انرژی در سیالات چگونه است؟

وقتی می‌رسیم به مایعات و گازهای در حال حرکت همین قانون لباس دیگری می‌پوشد و اسمش می‌شود اصل برنولی. در جریان یک سیال، مجموع انرژی فشاری، جنبشی و ارتفاعی ثابت می‌ماند. جایی که سرعت سیال بالا می‌رود، فشارش پایین می‌آید و برعکس آن هم رخ می‌دهد.

بال هواپیما دقیقا روی همین حساب پرواز می‌کند. هوای روی بال تندتر از هوای زیر بال حرکت می‌کند، پس فشار بالای بال کمتر می‌شود و همین اختلاف فشار، نیروی بالابر می‌سازد. قانون پایستگی انرژی در سیالات یعنی همین منطق ساده که در پس یک پدیده‌ی به‌ظاهر پیچیده نشسته است.

قانون پایستگی انرژی در شیمی

در شیمی دهم و یازدهم این قانون با اسم دیگری به نام قانون اول ترمودینامیک آموزش داده می‌شود که فرمول آن این است:

ΔU=q-w

که q گرمای مبادله‌شده و w کار انجام‌شده است. وقتی چوب می‌سوزد، انرژی شیمیایی ذخیره‌شده در پیوندهای مولکول‌ها آزاد می‌شود و به گرما و نور تبدیل می‌گردد. باتری هم همین کار را می‌کند منتها انرژی شیمیایی را به الکتریکی برمی‌گرداند. غذا هم که می‌خورید، ماجرا فرقی ندارد سوخت بدنتان است.

انیشتین با قانون پایستگی انرژی چه کار کرد؟

تا اینجا فرض کردیم جرم و انرژی دو چیز جدا هستند. اینشتین این فرض را برداشت.

E=mc^۲

پیام این معادله ساده و در عین حال تکان‌دهنده بود. جرم، خودش نوعی انرژی متراکم است.

به همین خاطر در فیزیک مدرن ما از قانون پایستگی جرم و انرژی حرف می‌زنیم. در واکنش‌های هسته‌ای، مقدار کوچکی جرم واقعا غیب می‌شود؛ آن جرم تبدیل به مقدار عظیمی انرژی شده. جالب است بدانید که خورشید هر ثانیه دارد همین کار را می‌کند.

قانون پایستگی انرژی قابل نقض است؟

تاریخ فیزیک پر است از مخترعانی که مدعی ساخت ماشین حرکت دائم شدند دستگاهی که بدون سوخت، بی‌نهایت کار کند و تا به امروز هیچ‌کدام جواب نداد. هر بار دقیق که شدند، دیدند انرژی از یک درزی نشت می‌کند که اول آن را ندیده بودند.

نتیجه‌گیری

هر جا حس کردید انرژی ناپدید شده دنبال جایی بگردید که رفته باشد. تقریبا همیشه پیدایش می‌کنید که می‌تواند در گرما، صدا، اصطکاک یا جایی که اول به چشم نمی‌آمد باشد.

انرژی را شبیه پولی تصور نکنید که هنگام خرج‌کردن ناپدید می‌شود. بیشتر شبیه مبلغی است که مدام از یک حساب به حساب دیگر منتقل می‌شود و گاهی آن‌قدر میان حساب‌های ریز پخش می‌شود که پیدا کردنش سخت است.

توپی که می‌ایستد، خودرویی که ترمز می‌کند، لامپی که داغ می‌شود، آونگی که آرام می‌گیرد یا آبی که در لوله سرعت می‌گیرد همگی جزئی از پایستگی انرژی است.

سوالات متداول