زمانی که دستتان را به دیوار فشار میدهید به دیوار نیرو وارد میکنید اما احتمالا همزمان فشاری را هم روی کف دستتان حس میکنید. دیوار که دست ندارد شما را هل بدهد پس این نیرو از کجا آمده؟ همین اتفاق ما را مستقیم به قانون سوم نیوتن میرساند.
قانون سوم نیوتن میگوید هرگاه جسم اول نیرویی به جسم دوم وارد کند جسم دوم نیز همزمان نیرویی هماندازه و در جهت مخالف به جسم اول وارد میکند. به این دو نیرو معمولا کنش و واکنش هم میگوییم.
نیروها همیشه در اثر برهمکنش دو جسم ظاهر میشوند و نیروی یکطرفهای که فقط یک جسم بر دیگری وارد کند و هیچ نیروی متقابلی وجود نداشته باشد، با قانون سوم نیوتن سازگار نیست.
تعریف قانون سوم نیوتن
فرض کنید روی اسکیت ایستادهاید و کف دستتان را به دیوار فشار میدهید. دست شما دیوار را هل میدهد و دیوار هم با نیرویی مساوی در خلاف جهت به شما نیرو وارد میکند؛ چون اصطکاک اسکیت کم است نتیجه را سریع میبینید و به عقب حرکت میکنید.
همین اتفاق برای شناگری که پایش را به دیواره استخر فشار میدهد هم رخ میدهد. شناگر دیوار را به یک سمت هل میدهد و دیوار او را به سمت مخالف میراند. پس تعریف کوتاهی که میتوانید برای امتحان مدرسه خود به خاطر بسپارید این است:
هر کنشی، واکنشی هماندازه و در جهت مخالف دارد و این دو نیرو بر دو جسم متفاوت وارد میشوند.
اولین نفری باشید که از اخبار و اطلاعیههای مرتبط با پایه تحصیلیتان باخبر میشود!
فرمول قانون سوم نیوتن
قانون سوم نیوتن را میتوان به شکل برداری چنین نوشت:
F(A→B)= −F(B→A)
یعنی اگر جسم A به جسم B نیرویی وارد کند، جسم B نیز نیرویی با همان اندازه و جهت مخالف به جسم A وارد میکند. علامت منفی نشاندهنده مخالف بودن جهت دو نیروست، نه اینکه یکی از آنها نیروی منفی یا ضعیفتر باشد.
مثلا اگر شخصی با نیروی ۸۰ نیوتن دیوار را هل دهد، دیوار نیز نیرویی با اندازه ۸۰ نیوتن در خلاف جهت به شخص وارد میکند. تفاوتی ندارد کدام نیرو را کنش و کدام را واکنش بنامیم؛ این نامگذاری به زاویه نگاه ما بستگی دارد و از نظر فیزیکی هیچکدام بر دیگری برتری ندارد.
سه ویژگی نیروهای کنش و واکنش
برای اینکه بتوانید یک کنش و واکنش واقعی را تشخیص دهید سه ویژگی را همزمان بررسی کنید:
- اندازه دو نیرو برابر است.
- جهت آنها مخالف یکدیگر است.
- دو نیرو بر دو جسم متفاوت اثر میکنند.
ویژگی سوم از همه مهمتر است. دو نیروی قانون سوم روی سیستمهای متفاوت وارد میشوند؛ به همین دلیل نباید آنها را مثل دو نیروی وارد بر یک جسم با هم جمع کنیم.
چرا نیروهای کنش و واکنش همدیگر را خنثی نمیکنند؟
این سؤال تقریبا بلافاصله بعد از یادگیری قانون سوم پیش میآید. اگر کنش و واکنش برابر و مخالفاند چرا همیشه همه چیز ساکن نمیماند؟ چون این دو نیرو روی یک جسم وارد نمیشوند.
دوباره شناگر را تصور کنید. پای شناگر به دیوار نیرو وارد میکند و دیوار به پای شناگر نیرو وارد میکند. نیروی اول روی دیوار اثر داشته و نیروی دوم روی شناگر اثر دارد بنابراین نمیتوانیم آن دو را در نمودار جسم آزاد شناگر با هم جمع کنیم و بگوییم حاصل صفر است.
این تفاوت را با دو نیروی مخالفی که واقعا روی یک جسم وارد میشوند قاطی نکنید. مثلا اگر کتابی روی میز بیحرکت باشد، وزن کتاب رو به پایین و نیروی عمودی سطح رو به بالا میتواند در شرایط تعادل اندازه برابری داشته باشد؛ اما این دو، جفت کنش و واکنش قانون سوم نیستند، چون هر دو روی خود کتاب اثر میکنند.
مثال قانون سوم نیوتن در زندگی
قانون سوم تقریبا همهجا در اطراف ما حضور دارد کافی است دو جسم در حال اثر گذاشتن بر یکدیگر باشند. بعضی مثالها آنقدر عادیاند که اصلا متوجه فیزیک پشتشان نمیشویم.
راه رفتن
وقتی قدم برمیدارید، پای شما زمین را به عقب فشار میدهد و زمین از طریق نیروی اصطکاک، پای شما را به جلو میراند. به همین دلیل روی سطح بسیار لغزنده راه رفتن دشوارتر میشود.
شنا کردن
شناگر آب را به عقب هل میدهد و آب نیرویی در جهت مخالف به بدن شناگر وارد میکند. در شروع حرکت از دیواره استخر نیز شناگر دیوار را فشار میدهد و دیوار او را به جلو میراند.
پریدن
هنگام پرش پاهای شما زمین را به پایین فشار میدهند و زمین در جهت مخالف به بدن نیرو وارد میکند. البته ارتفاع پرش فقط با گفتن قانون سوم تعیین نمیشود و برای بررسی شتاب بدن باید قانون دوم و سایر نیروها را نیز وارد تحلیل کنیم.
بادکنک
بادکنک پر از هوا را رها کنید. هوا از دهانه در یک جهت خارج میشود و بادکنک در جهت مخالف حرکت میکند.
حرکت خودرو
چرخ محرک زمین را به عقب فشار میدهد و زمین به چرخ نیرویی رو به جلو وارد میکند.
قانون سوم نیوتن در موشک چگونه عمل میکند؟
موشک یکی از جذابترین مثالهای قانون سوم است؛ مخصوصا چون یک سوءبرداشت قدیمی درباره آن وجود دارد. بعضیها تصور میکنند موشک برای حرکت باید گازهای خروجی را به هوا فشار دهد، پس در خلا نباید حرکت کند. اما موشک دقیقا به همین شکل کار نمیکند.
موتور موشک جرم داغ و پرسرعتی را از نازل به سمت عقب خارج میکند و در برهمکنش میان موشک و گازهای خروجی، نیرویی در جهت مخالف به موشک وارد میشود. موشک سوخت یا ماده پیشران را در یک جهت خارج میکند و وسیله در جهت مخالف شتاب میگیرد؛ این اصل حتی در فضای تقریبا خالی از هوا هم برقرار است.
پس موشک برای پیش رفتن لازم نیست چیزی را در فضای بیرون هل بدهد. طرف دیگر برهمکنش همان ماده پیشرانی است که از موتور خارج میشود. به همین دلیل فناوری موشکی یکی از کاربردهای مشهور قانون سوم نیوتن است.
آیا کنش اول اتفاق میافتد و بعد واکنش؟
واژههای کنش و واکنش کمی گمراهکنندهاند، چون ممکن است تصور کنیم ابتدا یک نیرو ایجاد میشود و چند لحظه بعد نیروی دوم پاسخ میدهد. در قانون سوم چنین ترتیبی نداریم؛ دو نیروی متقابل همزمان بخشی از یک برهمکنش هستند. بیان ریاضی قانون نیز نیروهایی را توصیف میکند که دو جسم همزمان به یکدیگر وارد میکنند.
پس وقتی دستتان دیوار را فشار میدهد، لازم نیست منتظر بمانید تا دیوار تصمیم بگیرد واکنش نشان دهد! فشار دست به دیوار و نیروی دیوار بر دست دو سوی همان برهمکنشاند.
چگونه کنش و واکنش را پیدا کنیم؟
در سؤالهای علوم نهم پیدا کردن جفت نیروها با یک روش ساده خیلی راحتتر میشود. به جای اینکه فقط دنبال دو پیکان مخالف بگردید، نام دو جسم را مشخص کنید و جمله نیرو را کامل بخوانید:
- ابتدا بپرسید چه جسمی به چه جسمی نیرو وارد میکند؟
- سپس جای دو جسم را عوض کنید.
- جهت نیرو را برعکس در نظر بگیرید.
- بررسی کنید که دو نیرو روی دو جسم مختلف وارد شده باشند.
مثلا میگوییم زمین به توپ نیروی گرانشی وارد میکند. جفت قانون سوم آن میشود:توپ به زمین نیروی گرانشی وارد میکند. اندازه این دو نیروی گرانشی برابر و جهتشان مخالف است. قانون سوم حتی در برهمکنش گرانشی نیز برقرار است.
اگر نیروها برابرند، چرا جسم سبکتر بیشتر حرکت میکند؟
دو اسکیتباز را تصور کنید؛ یکی ۴۰ کیلوگرم و دیگری ۸۰ کیلوگرم جرم دارد. آنها روبهروی هم ایستادهاند و یکدیگر را هل میدهند. طبق قانون سوم، نیرویی که هر کدام به دیگری وارد میکند از نظر اندازه برابر است. با این حال انتظار داریم اسکیتباز سبکتر شتاب بیشتری بگیرد. هیچ تناقضی وجود ندارد. قانون سوم درباره برابر بودن نیروهاست، نه برابر بودن شتابها. برای شتاب باید سراغ قانون دوم برویم:
با نیروی یکسان، جسمی که جرم کمتری دارد شتاب بیشتری میگیرد. نیروهای جفت قانون سوم میتوانند روی جرمهای متفاوت اثر بگذارند و نتایج حرکتی متفاوتی ایجاد کنند.
مثلا اگر هر اسکیتباز نیروی ۸۰ نیوتنی دریافت کند، برای شخص ۴۰ کیلوگرمی شتاب ۲ m/s۲ و برای شخص ۸۰ کیلوگرمی شتاب ۱ m/s۲ خواهد بود. نیروها مساویاند، شتابها مساوی نیستند.
آزمایش قانون سوم نیوتن با بادکنک
برای دیدن قانون سوم در عمل، میتوانید یک موشک بادکنکی ساده بسازید:
- یک نخ نسبتا بلند را از داخل نی عبور دهید و دو سر نخ را محکم کنید.
- بادکنک را باد کنید اما گره نزنید.
- بادکنک را با چسب به نی وصل کنید و دهانه آن را بسته نگه دارید.
- بادکنک را در یک سمت نخ قرار دهید و دهانه را رها کنید.
- جهت خروج هوا و جهت حرکت بادکنک را مقایسه کنید.
هوا از بادکنک در یک جهت خارج میشود و بادکنک در جهت مخالف حرکت میکند.
قانون سوم نیوتن در فضا
نبودن هوا در فضا قانون سوم را از کار نمیاندازد. حتی فضانوردی که در شرایط ریزگرانش جسمی را از خودش دور پرتاب کند، در جهت مخالف حرکت خواهد کرد؛ چون فضانورد به جسم نیرو وارد میکند و جسم نیز نیروی متقابلی به فضانورد وارد میکند. ناسا این قانون را حتی در ایستگاه فضایی بینالمللی به شکل آزمایشی نمایش داده است.
در مورد موشک نیز همان اصل برقرار است. خروج سریع ماده پیشران در یک جهت با ایجاد رانش در جهت مخالف همراه است و ناسا قانون سوم را یکی از اصول پایه توضیح عملکرد پیشرانش موشکی معرفی میکند.
قانون اول، دوم و سوم نیوتن چه فرقی دارند؟
سه قانون حرکت نیوتن به یک موضوع مشترک یعنی نیرو و حرکت مربوطاند، اما هرکدام سؤال متفاوتی را پاسخ میدهند:
| قانون | مفهوم اصلی |
| قانون اول نیوتن | اگر نیروی خالص صفر باشد، وضعیت حرکت جسم تغییر نمیکند. |
| قانون دوم نیوتن | نیروی خالص باعث شتاب میشود و برای جرم ثابت F = ma است. |
| قانون سوم نیوتن | نیروها در برهمکنش دو جسم به صورت جفتهای برابر و خلاف جهت ظاهر میشوند. |
پس قانون سوم نمیگوید یک جسم چقدر شتاب میگیرد.
برای محاسبه شتاب باید قانون دوم را به کار ببریم. قانون سوم فقط رابطه نیروی متقابل بین دو جسم را مشخص میکند.
سؤال امتحانی در مورد قانون سوم نیوتن + جواب
۱. فردی با نیروی ۵۰ نیوتن دیوار را هل میدهد. دیوار چه نیرویی به فرد وارد میکند؟ طبق قانون سوم، دیوار نیرویی با اندازه ۵۰ نیوتن و در جهت مخالف به فرد وارد میکند.
۲. چرا هنگام راه رفتن به جلو حرکت میکنیم؟ پا زمین را به عقب فشار میدهد و زمین نیرویی رو به جلو به پا وارد میکند. همین برهمکنش به حرکت رو به جلوی فرد کمک میکند.
۳. آیا وزن جسم و نیروی عمودی سطح، جفت کنش و واکنشاند؟ خیر هر دو روی یک جسم اثر میکنند. واکنش نیروی سطح بر جسم، نیروی جسم بر سطح است؛ واکنش نیروی گرانشی زمین بر جسم نیز نیروی گرانشی جسم بر زمین است.
۴. اگر دو جسم جرم متفاوت داشته باشند، نیروهای کنش و واکنش آنها باز هم برابر است؟ بله جرم متفاوت باعث نابرابر شدن نیروهای قانون سوم نمیشود اما طبق قانون دوم ممکن است شتابهای متفاوتی ایجاد شود.
۵. آیا موشک در خلا میتواند حرکت کند؟ بله موشک ماده پیشران را به یک جهت بیرون میراند و در جهت مخالف رانش دریافت میکند؛ برای این فرایند نیازی به وجود هوای اطراف موشک نیست.
نتیجهگیری
هر وقت نیرویی دیدید از خودتان بپرسید چه جسمی این نیرو را وارد کرده و نیروی متقابل آن روی کدام جسم است؟ اگر جسم A به B نیرو وارد میکند، باید نیرویی برابر و در جهت مخالف از B بر A هم وجود داشته باشد. این دو نیرو یکدیگر را خنثی نمیکنند، چون روی دو جسم متفاوت اثر میکنند.
به همین دلیل قانون سوم فقط جمله مشهور هر عملی عکسالعملی دارد نیست. اصل مهمتر پشت آن این است که نیرو یک اتفاق یکطرفه نیست؛ نیرو حاصل برهمکنش اجسام است.
سوالات متداول
قانون سوم نیوتن میگوید اگر جسم A نیرویی به جسم B وارد کند، جسم B همزمان نیرویی برابر و خلاف جهت به جسم A وارد میکند. این نیروها به نام کنش و واکنش شناخته میشوند.
به قانون سوم معمولا قانون کنش و واکنش گفته میشود. این نام به جفت نیروهای متقابل میان دو جسم اشاره دارد.
فرم برداری آن F(A→B) = −F(B→A) است؛ یعنی اندازه دو نیرو برابر و جهت آنها مخالف است.
معادل آن Newton’s Third Law of Motion است و جفت نیروها را نیز معمولا action-reaction force pair مینامند.
خیر اینرسی مربوط به قانون اول نیوتن است. قانون سوم درباره جفت نیروهای کنش و واکنش بین دو جسم صحبت میکند.
