آموزش گام به گام تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط + نمونه سوال

اعداد اعشاری و اعداد مخلوط هر دو نمایش‌هایی مختلف برای نشان دادن عددی غیرکامل هستند. در برخی از مسائل که با هر دو نوع عدد سروکار داریم، لازم است برای انجام سریع‌تر و راحت‌تر محاسبات، یکی از آن‌ها را به دیگری تبدیل کنیم و اعداد را به یک شکل نمایش دهیم.

یکی از انواع تبدیل اعداد، تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط است که در این آموزش از مدارس سلام آن را بررسی می‌کنیم. در این آموزش ابتدا با تعریفی مختصر اعداد اعشاری و اعداد مخلوط را معرفی می‌کنیم. سپس با حل مثال روش تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط در کلاس پنجم دبستان را توضیح می‌دهیم. در پایان نیز برای مرور مطالب آموخته‌‌شده به حل چند تمرین در این رابطه می‌‌پردازیم.

عدد اعشاری و عدد مخلوط چیست؟

همانطور که در مقاله اعداد اعشاری چیست؟ بررسی کردیم، اعداد اعشاری اعدادی هستند که دو بخش صحیح و اعشار دارند. در واقع عدد اعشاری عددی بین دو عدد کامل است و بخش صحیح و اعشار آن توسط یک ممیز از هم جدا شده‌‌اند. در اعداد اعشاری، بخش اعشار را به‌‌ترتیب به‌‌صورت یک‌‌دهم، یک‌‌صدم، یک‌‌هزارم و غیره می‌‌خوانیم و به‌‌عبارتی، با یک‌‌دهم، یک‌‌صدم، یک‌‌هزارم و غیره سروکار داریم. هرچه به سمت راست می‌رویم ارزش مکانی هر رقم کمتر می‌شود. اعداد زیر نمونه‌‌هایی از اعداد اعشاری هستند:

۰/۰۲,۳/۵,۱/۰۰۶

در مقاله اعداد مخلوط چیست؟ نیز خواندیم ، اعداد مخلوط نیز مانند اعداد اعشاری، اعدادی را نمایش می‌‌دهند که کامل نیستند. این اعداد ترکیبی از عدد کامل و عدد کسری هستند و برای نمایش کسرهایی که صورتشان از مخرج بزرگ‌‌تر است، یعنی کسرهای بزرگ‌‌تر از واحد به کار می‌‌روند. عددهای زیر اعدادی مخلوط هستند:

پیشنهاد مطالعه: کسر بزرگتر از واحد چیست؟

تبدیل عدد اعشاری به کسر

پیش از یادگیری روش تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط لازم است با تبدیل عدد اعشاری به کسر کلاس پنجم آشنا شوید. زیرا همان‌‌طور که گفتیم، عدد مخلوط یک بخش کسری نیز دارد و در مراحل اولیه تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط لازم است اعشار به کسر تبدیل شوند.

برای تبدیل اعشار به کسر، اولین کار خواندن بخش اعشار عدد است. بخش اعشار همان رقم‌هایی است که در سمت راست ممیز قرار می‌گیرند. برای مثال، اگر بخواهیم عدد ۰/۴۷ را به‌‌شکل کسر بنویسیم، به چگونگی خواندن آن توجه می‌‌کنیم. ۰/۴۷ را می‌‌خوانیم چهل و هفت صدم یعنی ۴۷ قسمت از ۱۰۰ قسمت.

دقت داشته باشید که نحوه خواندن عدد اعشاری بستگی به تعداد رقم‌‌های بعد از اعشار و ارزش مکانی آن‌‌ها دارد که در مقاله «ارزش مکانی چیست؟» دراین‌‌باره توضیحات لازم را دادیم.

روش تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط

ویژگی جالبی که اعداد اعشاری و اعداد مخلوط دارند، شباهت آن‌‌ها در نحوه خواندن است. این ویژگی در تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط بسیار به کار می‌‌آید. برای اینکه بیشتر متوجه شوید، با یک مثال شیوه تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط را توضیح خواهیم داد.

فرض کنید می‌‌خواهیم عدد ۶/۷۵ را به‌‌صورت یک عدد مخلوط بنویسیم. برای این کار کافی‌‌ است مراحل زیر را انجام دهیم:

• ابتدا بخش صحیح (۶) و بخش اعشاری (۰/۷۵) را مشخص می‌‌کنیم. بخش صحیح همان بخش صحیح عدد مخلوط خواهد بود.
• در مرحله بعد، بخش اعشاری یعنی ۰/۷۵ (هفتاد و پنج صدم) را به کسر تبدیل می‌‌کنیم. نحوه خواندن بخش اعشاری در نوشتن کسر به ما کمک می‌‌کند. در این مثال چون تنها دو رقم اعشار داریم، مخرج کسر را ۱۰۰ می‌‌نویسیم:

• پس از تبدیل بخش اعشاری به کسر، کسر را در صورت امکان ساده می‌کنیم. توجه داشته باشید که ساده‌‌سازی را درصورتی انجام می‌‌دهیم که کسر امکان ساده‌‌تر شدن داشته باشد.

• در آخر، عدد مخلوط را می‌‌نویسیم. کافی‌‌ست بخش صحیح را با بخش کسری که در مرحله قبل به دست آمد، جمع بزنیم.

همان‌‌طور که می‌‌بینید، جداسازی بخش صحیح و اعشاری، تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط را برایمان بسیار راحت می‌‌کند.

برای آشنایی بیشتر، در تصویر زیر مثال‌‌های دیگری از تبدیل اعداد اعشاری به عدد مخلوط کلاس ششم همراه با مراحل تبدیل حل کرده‌‌ایم. البته در ادامه نمونه سؤال‌‌های بیشتری از تبدیل عدد اعشاری به مخلوط کلاس چهارم تا ششم را حل خواهیم کرد.

اگر تمایل دارید تسلط بیشتری بر مبحث ساده کردن کسر‌ها پیدا کنید، پیشنهاد می‌کنیم آموزش ساده کردن کسر‌ را مطالعه کنید.

تمرین های تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط با جواب

تمرین ۱:

اعداد زیر را به عدد مخلوط تبدیل کنید.

جواب: با توجه به توضیحات داده‌‌شده در این آموزش، برای تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط ابتدا باید اعداد بالا را گسترده‌‌نویسی اعداد کنیم یعنی آن‌‌ها را به‌‌صورت مجموع بخش صحیح و اعشار بنویسیم. سپس بخش اعشاری این اعداد را به کسر تبدیل کرده و درصورت امکان کسر به‌‌دست‌‌آمده را ساده کنیم. خواهیم داشت:

۱)

۲)

۳)

۴)

۵)

تمرین ۲:

مجموع دو عدد اعشاری زیر را به‌‌صورت عدد مخلوط به دست آورید.

۳/۰۷+۸/۹۵

جواب: برای تبدیل جمع اعداد اعشاری به عدد مخلوط لازم است ابتدا دو عدد اعشاری را به‌‌صورت مجموع بخش صحیح و بخش اعشاری بنویسیم یا به‌‌عبارتی آن‌‌ها را گسترده کنیم:

در گام بعدی، اعداد صحیح را با هم و اعداد کسری که همان بخش اعشاری هستند را نیز با یکدیگر جمع می‌‌زنیم. داریم:

مجموع کسرها یک کسر بزرگ‌‌تر از واحد است. بنابراین، می‌‌توانیم با گسترده‌‌نویسی، این کسر را به‌‌صورت مجموع یک عدد صحیح و یک کسر بنویسیم:

اگر کسر را ساده کنیم، حاصل‌‌جمع اعداد اعشاری برابر خواهد بود با:

تمرین ۳:

حاصل عبارت زیر را به‌‌صورت عدد مخلوط بنویسید.

۷/۶-۴/۵۸

جواب: برای تعیین حاصل تفریق عبارت بالا مشابه عمل جمع پیش می‌‌رویم. به این صورت که ابتدا اعداد را به‌‌صورت گسترده می‌‌نویسیم و اعشار را به کسر تبدیل می‌‌کنیم:

سپس، اعداد صحیح و اعداد کسری را جداگانه از هم کم کرده و مقادیر به‌‌دست‌‌آمده را به‌‌شکل عدد مخلوط می‌‌نویسیم:

سخن پایانی

 تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط راهکار خوبی برای حل بسیاری از مسائل ریاضی است. علاوه‌بر این، گاهی اوقات تبدیل کردن این اعداد به یکدیگر ما را زودتر به جواب موردنظر می‌رساند. در این درس‌نامه با هدف یادگیری سریع‌تر شما دانش‌آموزان عزیز تلاش کردیم روش تبدیل عدد اعشاری به عدد مخلوط را با مثال آموزش دهیم و با حل چند تمرین کاربردی شما را با نمونه سؤال‌های این مبحث آشنا کنیم. امیدواریم برایتان مفید بوده باشد.