کسر بزرگتر از واحد چیست؟ | تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط

کسرها زبان مشترک ریاضیات برای بیان بخش‌ها و قسمت‌ها هستند. در آن می‌توان یک تکه کوچک از یک چیز یا بیش از یک واحد کامل را نشان داد. در اینجا، وقتی صورت کسر از مخرج آن بزرگتر باشد، با «کسر بزرگتر از واحد» روبه‌رو هستیم. شاید این درس ریاضی کمی دشوار به نظر می‌رسد، اما در واقع چندان مبحث پیچیده و ناآشنایی نیست و با چند مثال ساده، آن را یاد خواهید گرفت.

یادگیری کسر بزرگتر از واحد به شما کمک می‌کند تا درک عمیق‌تری از عدد مخلوط داشته باشید، راحت‌تر محاسبات را انجام دهید و حتی در حل تمرین‌ها و آزمون‌ها، سرعت عمل بیشتری پیدا کنید. در این آموزش مدرسه سلام قصد داریم با زبانی ساده، همراه با شکل‌ها و مثال‌های متنوع، همه نکات مربوط به کسر بزرگتر از واحد را بررسی کنیم تا این مبحث ریاضی برای همیشه در ذهن‌تان ماندگار شود.

کسر بزرگتر از واحد چیست؟

کسری که صورت آن بزرگتر یا مساوی مخرج باشد، کسر بزرگتر از واحد نامیده می‌شود.

اگر بخواهیم دقیق‌تر بگوییم، هر کسر از دو بخش تشکیل شده است: قسمت بالایی که به آن «صورت» می‌گویند و تعداد قسمت‌های به‌دست‌آمده را نشان می‌دهد و قسمت پایینی که «مخرج» نام دارد و بیانگر تعداد قسمت‌های مساوی واحد است.

با توجه به اینکه مقدار صورت نسبت به مخرج چه عددی باشد، حالت‌های مختلفی از کسر به وجود می‌آید. کسر بزرگتر از واحد هم یکی از همین حالت‌ها است که به خاطر اهمیت در تبدیل کسر به عدد مخلوط و در حل مسائل ریاضی، کاربرد زیادی دارد.

برخی دیگر از مثال‌های کسرهای بزرگتر از واحد به این ترتیب هستند:

نکته مهم: می‌توانید برای آنکه این کسر را به خاطر بسپارید، بگویید: کسر بزرگتر از واحد یعنی بالا سنگین است.

پیشنهاد مطالعه: آموزش تبدیل کسر به اعشار ششم

کسر بزرگتر از واحد با شکل

در مطلب «کسر چیست؟» توضیح دادیم که منظور از کسر شکل یا مبحثی از ریاضی است که نشان‌دهنده بخشی از کل یا یک مجموعه هستند. برای نمونه،

اما حالا به سراغ کسر بزرگتر از واحد برویم. کسر بزرگتر از واحد زمانی به وجود می‌آید که صورت، بیشتر از مخرج باشد. برای اینکه چنین کسری داشته باشیم، باید تعداد خانه‌های رنگ‌شده بیش از کل خانه‌های یک شکل باشد. به شکل زیر دقت کنید تا بهتر متوجه شوید.

این کسر نشان می‌دهد بیش از دو شکل کامل (۱۰ خانه یعنی ۲ واحد) رنگ شده و ۴ خانه اضافی باقی مانده است. در نتیجه کسر بزرگتر از واحد بیانگر آن می‌باشد که تعداد بخش‌های انتخابی از یک مجموعه، بیشتر از کل قسمت‌های یک واحد کامل است.

پیشنهاد مطالعه: کسر متعارفی چست؟

تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد

در مبحث کسر بزرگتر از واحد پنجم دبستان به بحث تبدیل این کسر به عدد مخلوط هم پرداخته شده است. از این رو برای اینکه درک کاملی از این درس پیدا کنید، در این قسمت به نحوه انجام این تبدیل هم می‌پردازیم. به طور کلی، برای تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد، کافی است مراحل زیر را انجام دهید:

۱. عدد صحیح را در مخرج کسر ضرب کنید. (با این کار مشخص می‌کنیم چند بخش کامل از واحدها در اختیار داریم.)

۲. حاصل به‌دست‌آمده از مرحله اول را با صورت کسر جمع کنید.

در مثال ما، ۱۰ را با ۳ جمع می‌زنیم که جواب ۱۳ می‌شود.

۳. عددی که در مرحله دوم داشتیم را در صورت کسر بنویسید و مخرج همان مقدار قبلی باقی می‌ماند.

در نتیجه تمامی مراحل بالا و فرمول خلاصه شده تبدیل عدد مخلوط به کسر را می‌توانیم به این شکل بگوییم:

عدد صحیح × مخرج + صورت

این سه مرحله ساده برای تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد استفاده می‌شود و می‌توانید از آن برای حل مسئله و امتحان استفاده کنید. به این ترتیب هر عدد مخلوط را می‌توان به یک کسر بزرگتر از واحد تبدیل کرد. نتیجه چنین تبدیلی آن است که محاسبات راحت‌تر انجام می‌شوند، مخصوصاً زمانی که بخواهید جمع و تفریق یا ضرب و تقسیم کسرها را حل کنید. در تصویر زیر مثال دیگری را به طور خلاصه برای شما آورده‌ایم.

پیشنهاد مطالعه برای یادگیری جمع و تفریق اعداد مخلوط: عدد مخلوط چیست؟

تبدیل کسر بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط

حالا برای اینکه برعکس کار قبلی را انجام دهید، یعنی تبدیل کسر بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط را امتحان کنید، تنها کافیست به‌جای ضرب، از تقسیم کمک بگیرید! باید صورت را بر مخرج تقسیم نمایید. برای اینکه این روش را راحت‌تر متوجه شوید، در ادامه مثالی گام‌به‌گام آورده‌ایم:

اصل کلی: مخرج در عدد مخلوط همان مخرج کسر اصلی باقی می‌ماند. همچنین عدد مخلوط نمایش ساده‌تر و قابل‌فهم‌تری از کسر به شکل «عدد صحیح و بخش کسری» است.

1. صورت یعنی ۱۳ را بر مخرج ۴ تقسیم کنید. می‌دانیم که در ۱۳، 3 تا 4 تایی داریم که 12 می‌شود.
2. حالا ۱۲ را از ۱۳ کم کنید باقی‌مانده برابر ۱ می‌شود. پس خارج قسمت ۳ و باقی‌مانده ۱ است.
3. خارج قسمت یعنی ۳ را به عنوان عدد صحیح قرار می‌دهیم سپس باقی‌مانده یعنی ۱ را صورت می‌گذاریم. مخرج را همان ۴ حفظ می‌کنیم.

پیشنهاد می‌کنم حتما مقاله تبدیل کسر به عدد مخلوط را بخوانید تا با روش های دیگر تبدیل کسر به عدد مخلوط آشنا شوید.

مثال خلاصه دیگری از تبدیل کسر بزرگتر از واحد را در شکل بالا آورده‌ایم.

مثال کسر بزرگتر از واحد

به طور کلی کسر بزرگتر از واحد می‌تواند با هر عدد تک، دو، سه و چهار رقمی یا بیشتر باشد. به این مثال‌ها توجه کنید:

همچنین چند مثال با شکل به این ترتیب هستند که ممکن است در امتحان به شما شکل داده شود و کسر آن خواسته شود:

مثال اول:

مثال دوم:

نمونه سوال کسر بزرگتر از واحد

جمع‌بندی

کسر بزرگتر از واحد زمانی شکل می‌گیرد که صورت آن برابر یا بیشتر از مخرج باشد. این نوع کسر نشان می‌دهد که بیش از یک واحد کامل در اختیار داریم و به همین دلیل می‌توان آن را به عدد مخلوط تبدیل کرد. در نهایت کافی است به نسبت میان صورت و مخرج دقت کنید تا تشخیص دهید کسر کوچکتر از واحد است یا بزرگتر از واحد.

سؤالات متداول

1. تعریف کسر بزرگتر از واحد چیست؟
   کسری است که در آن صورت مساوی یا بزرگ‌تر از مخرج باشد.
2. هرعدد بزرگتر از یک کسر بزرگتر از واحد است؟
   خیر، فقط اعدادی که کسری نوشته شوند و صورتشان بیشتر یا مساوی مخرج باشد، کسر بزرگتر از واحد نامیده می‌شوند.
3. کسر بزرگتر از واحد چیست کلاس ششم؟
   به کسری گفته می‌شود که نشان دهد تعداد بخش‌های انتخاب شده بیشتر از یک واحد کامل است.