۲ روش ساده برای تبدیل عدد مخلوط به کسر ׀ شکل و محور + مثال

در مقاله عدد مخلوط چیست آموختیم که اعداد مخلوط برای نمایش کسرهای بزرگ‌‌تر از واحد به‌‌کار می‌‌روند. گاهی لازم است برای جمع، تفریق، ضرب و تقسیم این اعداد، ابتدا آن‌‌ها را به کسر تبدیل کنیم و سپس عملیات مربوط به آن‌‌ها را انجام دهیم.

اگر شما نیز می‌خواهید شیوه تبدیل عدد مخلوط به کسر را یاد بگیرید، با این مطلب همراه ما باشید. در این مقاله، روش‌‌های تبدیل عدد مخلوط به کسر کلاس ششم، پنجم و چهارم دبستان را با مثال‌‌های گوناگون آموزش خواهیم داد.

عدد مخلوط چیست؟

عدد مخلوط عددی شامل دو بخش، یک عدد صحیح و یک عدد کسری است. به‌‌عنوان مثال، عدد مخلوط  از عدد صحیح ۶ و عدد کسری  تشکیل شده است. اعداد زیر نمونه‌‌هایی از عدد مخلوط هستند:

پیشنهاد مطالعه: تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط

روش های تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد

کسر بزرگ‌‌تر از واحد کسری است که صورت آن از مخرجش بزرگ‌‌تر است و تنها اینگونه کسرها را می‌‌توان به‌‌صورت عدد مخلوط نوشت. بنابراین، بدیهی است اگر اعداد مخلوط به کسر تبدیل شوند، کسرهای حاصل کسرهایی بزرگ‌‌تر از واحد خواهند بود. روش‌‌های گوناگونی برای تبدیل عدد مخلوط به کسر وجود دارد که در ادامه شما را با آن‌‌ها آشنا خواهیم کرد.

تبدیل عدد مخلوط به کسر با شکل

برای دانش‌‌آموزانی که با دیدن، مفاهیم ریاضی را بهتر درک می‌‌کنند شکل‌‌ها ابزار مناسبی محسوب می‌‌شوند. به همین منظور، در این بخش قصد داریم روش تبدیل عدد مخلوط به کسر کلاس چهارم را با استفاده از شکل توضیح دهیم.

عدد مخلوط (سه و سه‌‌هشتم) را در نظر بگیرید. با نگاه به مخرج متوجه می‌‌شویم هر واحد کامل از یک شکل باید به ۸ قسمت مساوی تقسیم شود. بنابراین، برای نمایش باید ۳ واحد کامل و ۳ قسمت از ۸ قسمت یک واحد را مشخص کنیم. برای این کار، شکل‌‌های دلخواهی مانند مستطیل رسم کرده و مانند تصویر زیر آن‌‌ها را به ۸ قسمت مساوی تقسیم می‌‌کنیم. ۳ مستطیل کامل و ۳ قسمت از ۸ قسمت یک مستطیل را رنگ می‌‌زنیم. بخش‌‌های رنگی عدد مخلوط را نمایش می‌‌دهند. در اینجا هر کدام از ۳ واحد کامل، معادل کسر هستند.

اکنون می‌‌توانیم به‌‌راحتی تبدیل عدد مخلوط به کسر را انجام دهیم. می‌‌دانیم که یک کسر از صورت و مخرج تشکیل شده است. با توجه به اینکه مخرج عدد مخلوط ۸ است، مخرج را همان عدد ۸ قرار می‌‌دهیم. برای صورت نیز کافی‌‌ست بخش‌‌های کوچک رنگ‌‌شده را بشماریم. تعداد آن‌‌ها هر مقداری که بود آن را در صورت می‌‌نویسیم. بنابراین صورت کسر مساوی است با

۲۷ = ۳ + ۸ + ۸ + ۸

پس عدد مخلوط برابر با کسر زیر خواهد بود:

تبدیل عدد مخلوط به کسر با محور

مراحل تبدیل عدد مخلوط به کسر با استفاده از محور مشابه رسم شکل است، با این تفاوت که به‌‌جای شکل از واحدهای محور برای نمایش واحدهای کامل استفاده می‌‌کنیم.
فرض کنید می‌‌خواهیم عدد را با کمک محور به کسر تبدیل کنیم. عدد شامل ۲ واحد کامل و از یک واحد است. با توجه به اینکه مخرج بخش کسری عدد مخلوط برابر با ۴ است، باید ابتدا هر واحد از محور را مانند شکل زیر به ۴ قسمت مساوی تقسیم کنیم. 

حالا از صفر محور شروع به شمارش کرده و به‌‌اندازه ۲ واحد و جلو می‌‌رویم. نقطه موردنظر را مشخص می‌‌کنیم. برای تبدیل عدد مخلوط به کسر، مخرج را همان مخرج عدد مخلوط یعنی ۴ قرار می‌‌دهیم. برای مقدار صورت نیز از صفر شروع کرده و واحدهای کوچک را تا جایی که مشخص کرده‌‌ایم می‌‌شماریم. تعداد واحدهای کوچک همان مقدار صورت کسر خواهد بود.

۲ روش تبدیل عدد مخلوط به کسر به شیوه محاسباتی

استفاده از روش‌‌های بصری مانند رسم شکل و محور برای تبدیل عدد مخلوط به کسر نه‌‌تنها وقت‌‌گیر است، بلکه در بسیاری از اوقات نیز امکان‌‌پذیر نیست. برای مثال، رسم شکل یا محور برای تبدیل عدد مخلوطی مانند دشوار و وقت‌‌گیر خواهد بود. در اینگونه مواقع، روش محاسباتی بهترین گزینه برای تبدیل عدد مخلوط به کسر خواهد بود. در ادامه با دو روش محاسباتی رایج برای نوشتن عدد مخلوط به‌‌صورت کسر آشنا خواهید شد.

روش اول تبدیل عدد مخلوط به کسر

در این روش، کافی‌‌ست عدد مخلوط را گسترده‌‌نویسی کنیم. عدد مخلوط را در نظر بگیرید. این عدد از عدد صحیح ۴ و عدد کسری ساخته شده است و می‌‌توانیم آن را به‌‌صورت زیر بنویسیم:

حالا یک عدد صحیح و یک عدد کسری داریم که باید آن‌‌ها را با هم جمع کنیم. برای جمع این دو عدد، ابتدا به عدد صحیح یعنی ۴ مخرج یک می‌‌دهیم تا به کسر تبدیل شود:

حالا مخرج مشترک می‌‌گیریم تا دو کسر با مخرج مساوی داشته باشیم و بتوانیم آن‌‌ها را با هم جمع بزنیم. برای برابر شدن مخرج‌‌ها، صورت و مخرج را در ۷ ضرب می‌‌کنیم:

همان‌‌طور که دیدید، به‌‌راحتی توانستیم یک عدد مخلوط را به کسر بزرگ‌‌تر از واحد تبدیل کنیم.

پیشنهاد مطالعه: جمع و تفریق اعداد مخلوط

روش دوم تبدیل عدد مخلوط به کسر

این روش نسبت به روش اول راحت‌‌تر است و با کمک آن تبدیل عدد مخلوط به کسر سریع‌‌تر انجام خواهد شد. در این روش، مخرج کسر را همان مخرج بخش کسری عدد مخلوط قرار می‌‌دهیم و صورت را نیز اینگونه محاسبه می‌‌کنیم:
بخش صحیح عدد مخلوط را در مخرج بخش کسری آن ضرب کرده و حاصلش را با مقدار صورت بخش کسری جمع می‌‌زنیم. حاصل‌‌جمع را در صورت می‌‌نویسیم. برای درک بهتر، به مثالی که در تصویر زیر آورده‌‌ایم دقت کنید.

تا اینجا روش‌‌های تبدیل عدد مخلوط به کسر را یاد گرفتیم. اگر می‌‌خواهید با روش‌‌های تبدیل کسر به عدد مخلوط نیز آشنا شوید، توصیه می‌‌کنیم مقاله تبدیل کسر به عدد مخلوط را مطالعه کنید. در آنجا نمونه سوال تبدیل کسر به عدد مخلوط کلاس پنجم با جواب نیز آورده شده است.

شعر تبدیل عدد مخلوط به کسر

آموزش مفاهیم ریاضی با شعر، یادگیری را برای دانش‌‌آموزان لذت‌‌بخش‌‌تر می‌‌کند و باعث می‌‌شود مطالب آموزشی را بهتر به خاطر بسپارند. برای همین ما در این بخش نمونه‌‌ای از شعر تبدیل عدد مخلوط به کسر را آورده‌‌ایم تا با کمک آن بتوانید دانش‌‌آموزان و فرزندانتان دلبندتان را با نحوه تبدیل عدد مخلوط به کسر آشنا کنید.

مخرج ثابت می‌‌مونه
سُر می‌‌خورم می‌‌رم پایین ضرب می‌‌شم
غل می‌‌خورم می‌‌آم بالا جمع می‌‌شم

نمونه سوال تبدیل عدد مخلوط به کسر

در این بخش، به حل چند نمونه سؤال از تبدیل عدد مخلوط به کسر می‌‌پردازیم.
سؤال ۱: اعداد زیر را به کسر تبدیل کنید.

جواب: برای تبدیل این اعداد به کسر، می‌‌توانید هر یک از دو روشی را که آموزش دادیم به‌‌کار ببرید. ما در اینجا از روش ساده‌‌تر استفاده می‌‌کنیم. خواهیم داشت:

سؤال ۲: حاصل عبارت‌‌های زیر را به‌‌دست آورید.

جواب: یکی از راه‌‌های جمع و تفریق اعداد مخلوط تبدیل آن‌‌ها به کسر است. برای انجام جمع و تفریق بالا اول اعداد مخلوط را به کسر تبدیل می‌‌کنیم.

اکنون که اعداد مخلوط را به‌‌صورت عدد کسری نوشتیم، می‌‌توانیم أن‌‌ها را با هم جمع کنیم. ازآنجا که مخرج‌‌های دو کسر نامساوی هستند، ابتدا با مخرج مشترک گرفتن آن‌‌ها را برابر می‌‌کنیم. با توجه به اینکه ک م م دو عدد ۸ و ۵، ۴۰ است، داریم:

می‌‌توانیم کسر حاصل را به عدد مخلوط تبدیل کنیم:

حالا سراغ حل تفریق اعداد مخلوط می‌‌رویم. برای تفریق نیز ابتدا تبدیل عدد مخلوط به کسر و سپس عمل تفریق را انجام می‌‌دهیم. خواهیم داشت:

سخن پایانی

دانستن روش‌‌های تبدیل عدد مخلوط به کسر از این جهت که برای حل بسیاری از عبارت‌‌های شامل اعداد مخلوط، کاربردی است لازم و ضروری خواهد بود. به همین خاطر ما در این مقاله سعی کردیم به‌‌صورت کامل و گام‌‌به‌‌گام روش‌‌های تبدیل کردن اعداد مخلوط به کسر را به شما بیاموزیم. این روش‌‌‌‌ها اگرچه بسیار ساده هستند اما اگر با شعری زیبا بیان شوند، در حافظه ماندگار خواهند شد. امیدواریم این آموزش برایتان مفید واقع شده باشد.