کسرها زبان مشترک ریاضیات برای بیان بخشها و قسمتها هستند. در آن میتوان یک تکه کوچک از یک چیز یا بیش از یک واحد کامل را نشان داد. در اینجا، وقتی صورت کسر از مخرج آن بزرگتر باشد، با «کسر بزرگتر از واحد» روبهرو هستیم. شاید این درس ریاضی کمی دشوار به نظر میرسد، اما در واقع چندان مبحث پیچیده و ناآشنایی نیست و با چند مثال ساده، آن را یاد خواهید گرفت.
یادگیری کسر بزرگتر از واحد به شما کمک میکند تا درک عمیقتری از عدد مخلوط داشته باشید، راحتتر محاسبات را انجام دهید و حتی در حل تمرینها و آزمونها، سرعت عمل بیشتری پیدا کنید. در این آموزش مجموعه مدارس سلام قصد داریم با زبانی ساده، همراه با شکلها و مثالهای متنوع، همه نکات مربوط به کسر بزرگتر از واحد را بررسی کنیم تا این مبحث ریاضی برای همیشه در ذهنتان ماندگار شود.
کسر بزرگتر از واحد چیست؟
کسری که صورت آن بزرگتر یا مساوی مخرج باشد، کسر بزرگتر از واحد نامیده میشود.
نمونه آن هم به صورت 
است. در حالت معکوس یعنی 
چون صورت کوچکتر مخرج است، کسر کوچکتر از واحد به حساب میآید، اما در حالت دوم یعنی چون صورت بزرگتر از مخرج است، کسر بزرگتر از واحد شکل میگیرد.
برای روشنتر شدن موضوع، فرض کنید یک پیتزای چهار قسمتی دارید که همان مخرج یا واحد در نظر گرفته میشود. سپس کسی سه قسمت دیگر از همان نوع پیتزا به شما میدهد و حالا در مجموع ۷ قسمت پیتزا دارید، در حالی که واحد اصلی، همان چهار قسمت اولیه بوده است. در این شرایط شما بیش از یک پیتزا در اختیار دارید. از این رو کسر، نمونهای از کسر بزرگتر از واحد محسوب میشود. به شکل زیر نگاه کنید تا بهتر متوجه شوید
اگر بخواهیم دقیقتر بگوییم، هر کسر از دو بخش تشکیل شده است: قسمت بالایی که به آن «صورت» میگویند و تعداد قسمتهای بهدستآمده را نشان میدهد و قسمت پایینی که «مخرج» نام دارد و بیانگر تعداد قسمتهای مساوی واحد است.
با توجه به اینکه مقدار صورت نسبت به مخرج چه عددی باشد، حالتهای مختلفی از کسر به وجود میآید. کسر بزرگتر از واحد هم یکی از همین حالتها است که به خاطر اهمیت در تبدیل کسر به عدد مخلوط و در حل مسائل ریاضی، کاربرد زیادی دارد.
برخی دیگر از مثالهای کسرهای بزرگتر از واحد به این ترتیب هستند:
نکته مهم: میتوانید برای آنکه این کسر را به خاطر بسپارید، بگویید: کسر بزرگتر از واحد یعنی بالا سنگین است.
پیشنهاد مطالعه: آموزش تبدیل کسر به اعشار ششم
اولین نفری باشید که از اخبار و اطلاعیههای مرتبط با پایه تحصیلیتان باخبر میشود!
کسر بزرگتر از واحد با شکل
در مطلب «کسر چیست؟» توضیح دادیم که منظور از کسر شکل یا مبحثی از ریاضی است که نشاندهنده بخشی از کل یا یک مجموعه هستند. برای نمونه، انگشت اشاره بخشی از پنج انگشت دست است و کسر آن بهصورت 
نوشته میشود.
حال برای اینکه مبحث کسر بزرگتر از واحد را درک کنید، باید در ابتدا کسر کوچکتر از واحد را هم با شکل زیر یاد بگیرید.
در این شکل، یک شکل با ۶ قسمت مساوی داریم. در نتیجه مجموعه یا کل شکل ما ۶ است و این عدد در مخرج قرار میگیرد. در تصویر، تنها ۴ خانه از این ۶ خانه رنگ شده است. پس کسر برابر با 
است. چون صورت (۴) کمتر از مخرج (۶) است، این کسر کوچکتر از واحد محسوب میشود و نشان میدهد هنوز یک شکل کامل پر نشده است.
اما حالا به سراغ کسر بزرگتر از واحد برویم. کسر بزرگتر از واحد زمانی به وجود میآید که صورت، بیشتر از مخرج باشد. برای اینکه چنین کسری داشته باشیم، باید تعداد خانههای رنگشده بیش از کل خانههای یک شکل باشد. به شکل زیر دقت کنید تا بهتر متوجه شوید.
مجموع شکل ما ۵ است که باید در مخرج قرار گیرد. اما در تصویر، تعداد خانههای رنگشده بیشتر از کل خانههاست. در واقع چند شکل کامل رنگ شده و سپس چند خانه اضافی هم رنگ شده است. وقتی همه خانههای رنگشده را بشماریم، عدد ۱۴ به دست میآید و در صورت قرار میگیرد. پس کسر ما 
است.
این کسر نشان میدهد بیش از دو شکل کامل (۱۰ خانه یعنی ۲ واحد) رنگ شده و ۴ خانه اضافی باقی مانده است. در نتیجه کسر بزرگتر از واحد بیانگر آن میباشد که تعداد بخشهای انتخابی از یک مجموعه، بیشتر از کل قسمتهای یک واحد کامل است.
پیشنهاد مطالعه: کسر متعارفی چست؟
تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد
در مبحث کسر بزرگتر از واحد پنجم دبستان به بحث تبدیل این کسر به عدد مخلوط هم پرداخته شده است. از این رو برای اینکه درک کاملی از این درس پیدا کنید، در این قسمت به نحوه انجام این تبدیل هم میپردازیم. به طور کلی، برای تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد، کافی است مراحل زیر را انجام دهید:
۱. عدد صحیح را در مخرج کسر ضرب کنید. (با این کار مشخص میکنیم چند بخش کامل از واحدها در اختیار داریم.)
مثال: در عدد مخلوط 
، عدد صحیح ۲ است. وقتی آن را در مخرج ۵ ضرب میکنیم، حاصل برابر با ۱۰ خواهد شد.
۲. حاصل بهدستآمده از مرحله اول را با صورت کسر جمع کنید.
در مثال ما، ۱۰ را با ۳ جمع میزنیم که جواب ۱۳ میشود.
۳. عددی که در مرحله دوم داشتیم را در صورت کسر بنویسید و مخرج همان مقدار قبلی باقی میماند.
پس عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد 
تبدیل خواهد شد.
در نتیجه تمامی مراحل بالا و فرمول خلاصه شده تبدیل عدد مخلوط به کسر را میتوانیم به این شکل بگوییم:
عدد صحیح × مخرج + صورت
این سه مرحله ساده برای تبدیل عدد مخلوط به کسر بزرگتر از واحد استفاده میشود و میتوانید از آن برای حل مسئله و امتحان استفاده کنید. به این ترتیب هر عدد مخلوط را میتوان به یک کسر بزرگتر از واحد تبدیل کرد. نتیجه چنین تبدیلی آن است که محاسبات راحتتر انجام میشوند، مخصوصاً زمانی که بخواهید جمع و تفریق یا ضرب و تقسیم کسرها را حل کنید. در تصویر زیر مثال دیگری را به طور خلاصه برای شما آوردهایم.
پیشنهاد مطالعه برای یادگیری جمع و تفریق اعداد مخلوط: عدد مخلوط چیست؟
تبدیل کسر بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط
حالا برای اینکه برعکس کار قبلی را انجام دهید، یعنی تبدیل کسر بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط را امتحان کنید، تنها کافیست بهجای ضرب، از تقسیم کمک بگیرید! باید صورت را بر مخرج تقسیم نمایید. برای اینکه این روش را راحتتر متوجه شوید، در ادامه مثالی گامبهگام آوردهایم:
اصل کلی: مخرج در عدد مخلوط همان مخرج کسر اصلی باقی میماند. همچنین عدد مخلوط نمایش سادهتر و قابلفهمتری از کسر به شکل «عدد صحیح و بخش کسری» است.
مثال کسر بزرگ تر از واحد: 
- صورت یعنی ۱۳ را بر مخرج ۴ تقسیم کنید. میدانیم که در ۱۳، 3 تا 4 تایی داریم که 12 میشود.
- حالا ۱۲ را از ۱۳ کم کنید باقیمانده برابر ۱ میشود. پس خارج قسمت ۳ و باقیمانده ۱ است.
- خارج قسمت یعنی ۳ را به عنوان عدد صحیح قرار میدهیم سپس باقیمانده یعنی ۱ را صورت میگذاریم. مخرج را همان ۴ حفظ میکنیم.
در نتیجه تبدیل میشود به عدد مخلوط: 
در نهایت، میتوانید برای اطمینان از درست بودن عدد مخلوط بهدستآمده را به کسر بزرگتر از واحد تبدیل کنید و ببینید کسر اولیه به دست میآید یا خیر!
در اینجا 3 در 4 ضرب میشود و پاسخ 12 به اضافه 1، همان را میدهد که در ابتدا داشتیم. این کار برای حل مسائل امتحان و صحیح بودن پاسخ به شما کمک میکند.
نکته مهم: کسر بزرگ تر از واحد و عدد مخلوط، هر دو به یک اندازه ارزش دارند. به عبارتی اگر اعداد آنها یکسان باشد، هیچکدام از دیگری بزرگتر نیست. پس اگر در امتحان چنین مثالی دیدید: 
پاسخ صحیح میباشد.
پیشنهاد میکنم حتما مقاله تبدیل کسر به عدد مخلوط را بخوانید تا با روش های دیگر تبدیل کسر به عدد مخلوط آشنا شوید.
مثال خلاصه دیگری از تبدیل کسر بزرگتر از واحد را در شکل بالا آوردهایم.
مثال کسر بزرگتر از واحد
به طور کلی کسر بزرگتر از واحد میتواند با هر عدد تک، دو، سه و چهار رقمی یا بیشتر باشد. به این مثالها توجه کنید:
همچنین چند مثال با شکل به این ترتیب هستند که ممکن است در امتحان به شما شکل داده شود و کسر آن خواسته شود:
مثال اول:
مثال دوم:
نمونه سوال کسر بزرگتر از واحد
۱. جملات زیر درست هستند یا خیر؟
همه این کسرها 
بزرگتر از واحد هستند.
بزرگتر است از 
.
۲.جای خالی را با عبارت یا پاسخ مناسب پر کنید.
کسر بزرگتر از واحد برای عدد مخلوط 
میشود ………..
در کسر بزرگتر از واحد …….. بزرگتر از …….. است.
۳. اعداد مخلوط را بهصورت کسر بزرگتر از واحد و کسرهای بزرگتر از واحد را بهصورت عدد مخلوط بنویسید.
پاسخ ها:
۱. خیر، 
کسر بزرگتر از واحد نیست.
خیر، هر دو برابر هستند چراکه با تبدیل عدد مخلوط، همان 
به دست میآید.
۲.کسر بزرگتر از واحد آن 
میشود.
در کسر بزرگتر از واحد صورت بزرگتر از مخرج است.
جمعبندی
کسر بزرگتر از واحد زمانی شکل میگیرد که صورت آن برابر یا بیشتر از مخرج باشد. این نوع کسر نشان میدهد که بیش از یک واحد کامل در اختیار داریم و به همین دلیل میتوان آن را به عدد مخلوط تبدیل کرد. در نهایت کافی است به نسبت میان صورت و مخرج دقت کنید تا تشخیص دهید کسر کوچکتر از واحد است یا بزرگتر از واحد.
سؤالات متداول
- تعریف کسر بزرگتر از واحد چیست؟
کسری است که در آن صورت مساوی یا بزرگتر از مخرج باشد. - هرعدد بزرگتر از یک کسر بزرگتر از واحد است؟
خیر، فقط اعدادی که کسری نوشته شوند و صورتشان بیشتر یا مساوی مخرج باشد، کسر بزرگتر از واحد نامیده میشوند. - کسر بزرگتر از واحد چیست کلاس ششم؟
به کسری گفته میشود که نشان دهد تعداد بخشهای انتخاب شده بیشتر از یک واحد کامل است.
