جرم چیست؟ | فرمول، جدول و مثال های کاربردی

هر جسمی که در پیرامون ما وجود دارد، خواه کوچکترین ذره باشد یا جرمی عظیم مانند سیاره‌ها، دارای ویژگی مشترکی به نام جرم است. این کمیت بیانگر مقدار ماده موجود در جسم بوده و تحت هیچ شرایطی تغییر نمی‌کند. به همین دلیل دانشمندان آن را یکی از اصلی‌ترین معیارهای شناخت اجسام معرفی کرده‌اند.

واحدهای رایج برای سنجش جرم گرم و کیلوگرم است و دانش‌آموزان از همان سال‌های ابتدایی مدرسه با این مفهوم آشنا می‌شوند. برای اینکه مبحث جرم چیست علوم ششم را بهتر یاد بگیرید، در این مطلب مجموعه مدارس سلام شما را با همه‌چیز از تعریف جرم تا فرمول، واحد، وسیله اندازه‌گیری و حتی قانون پایستگی جرم آشنا خواهیم کرد.

تعریف جرم چیست؟

در تعریف جرم باید گفت که یکی از بنیادی‌ترین کمیت‌ها در علم فیزیک است که مقدار ماده موجود در یک جسم را نشان می‌دهد. جرم خاصیتی است که هر جسم در خود دارد و تفاوت یک دانه شن با یک صخره عظیم را آشکار می‌کند.

وقتی می‌گوییم مقدار ماده موجود در جسمی برابر با جرم آن است، در واقع از حقیقتی پایه سخن می‌گوییم که در تمام جهان یکسان و تغییرناپذیر باقی می‌ماند. این ویژگی را با واحدهایی مانند گرم و کیلوگرم می‌سنجند و به کمک آن می‌توانیم در زندگی روزمره وزن خریدهایمان را مشخص کنیم یا در علم، رفتار دقیق اجسام را تحلیل کنیم.

در کتاب‌های علوم برای ساده‌تر شدن این مفهوم از ترازو، کیسه میوه یا اجسامی آشنا مثال می‌زنند تا دانش‌آموز بهتر درک کند که جرم همان میزان ماده‌ای است که جسم را شکل داده است. برای مثال وقتی سبزی‌فروش می‌پرسد چند کیلو سبزی می‌خواهید؟ در واقع درباره میزان جرم سبزی صحبت می‌کند.

پیشنهاد مطالعه: سلول چیست؟

جرم جسم چیست سوم دبستان؟ (تعریف جرم برای دبستانی ها)

در پایه سوم دبستان، جرم به زبان خیلی ساده این‌طور توضیح داده می‌شود: هر جسم مقداری ماده دارد و همین مقدار ماده را جرم می‌نامیم. برای مثال، یک سیب کوچک جرم کمتری از یک هندوانه بزرگ دارد و به همین دلیل بلند کردن آن راحت‌تر است. برای اندازه‌گیری جرم از ترازو کمک می‌گیریم و نتیجه را با واحدهایی مثل گرم و کیلوگرم بیان می‌کنیم. وقتی به مغازه می‌روید و می‌گویید دو کیلو پرتقال می‌خواهم، در حقیقت دارید جرم پرتقال‌ها را مشخص می‌کنید. جرم همیشه ثابت است و با تغییر مکان عوض نمی‌شود، به همین دلیل یکی از اصلی‌ترین ویژگی‌های ماده به شمار می‌آید.

قانون پایستگی جرم

قانون پایستگی جرم بیان می‌کند که در جریان یک واکنش شیمیایی، مقدار جرم هیچ‌گاه از بین نمی‌رود و چیزی به آن اضافه نمی‌شود. به عبارت دیگر، مجموع جرم مواد اولیه پیش از واکنش دقیقاً برابر با مجموع جرم مواد حاصل پس از واکنش خواهد بود. 

عوامل مؤثر در جرم جسم

جرم هر جسم به دو عامل بستگی دارد:

1. نخست، تعداد ذراتی است که آن جسم را تشکیل داده‌اند؛ به بیان ساده‌تر هرچه تعداد ذرات بیشتر باشد، جرم کل افزایش خواهد یافت.
2. دومین عامل، جرم تک تک ذرات سازنده است، طوری که اگر هر ذره سنگین‌تر باشد، مجموع جرم جسم هم بیشتر خواهد شد. 

علاوه بر این موارد که عوامل مؤثر در جرم جسم هستند، باید از نکاتی در خصوص اندازه گیری جرم هم بدانید:

1. نخستین موضوع، ظرفیت نهایی ترازو است. یعنی آخرین عددی که روی ترازو مشخص شده یا روی نمایشگر دیجیتال آن درج می‌شود. اگر جرم جسم از این مقدار بیشتر باشد، ترازو نمی‌تواند آن را اندازه بگیرد و باید وسیله دیگری انتخاب شود.
2. نکته بعدی دقت ترازو است که نشان می‌دهد کوچکترین تغییر جرم تا چه میزانی قابل اندازه‌گیری خواهد بود. برای مثال اگر دقت دستگاه ۲۰ گرم باشد، جرم‌های کمتر از این مقدار به درستی نشان داده نمی‌شوند.
3. هنگام خواندن اعداد باید به تقسیمات روی صفحه یا نمایشگر توجه کرد؛ به طور نمونه اگر یک کیلوگرم به پنج بخش تقسیم شده باشد، هر قسمت معادل ۲۰۰ گرم خواهد بود. 
4. همیشه به یاد داشته باشید که کیلو به معنای هزار است و یک کیلوگرم برابر ۱۰۰۰ گرم است.

پیشنهاد مطالعه: نیروی گرانش چیست؟

واحد جرم چیست؟

در دستگاه بین‌المللی یکاها (SI)، کیلوگرم واحد اصلی جرم تعریف شده است و برای اجسام سبک‌تر از واحد گرم استفاده می‌شود. افزون بر این، واحدهای دیگری هم در زندگی روزمره یا علوم مختلف کاربرد دارند و از جمله تن که برابر با هزار کیلوگرم است، پوند که معادل حدود ۴۵۳ گرم می‌باشد، اونس، قیراط، مثقال و من. هرچند همه این واحدها در نظام SI تعریف نشده‌اند، اما در بسیاری از کشورها و حوزه‌ها همچنان مورد استفاده قرار می‌گیرند.

تبدیل واحدهای جرم در سیستم متری

برای تبدیل واحد اندازه گیری می‌توانید از جدول زیر استفاده کنید.

واحد اندازه گیری	مقدار
میلی‌گرم (mg)	0.001 گرم
سانتی‌گرم (cg)	0.01 گرم
دسی‌گرم (cg)	0.1 گرم
گرم (g)	1 گرم
دکاگرم (dag)	10 گرم
هکتوگرم (hg)	100 گرم
کیلوگرم	1000 گرم
پوند	453.6 گرم
اونس	28.35 گرم
تن	1000 کیلوگرم

وسیله اندازه گیری جرم

برای اندازه‌گیری جرم از ابزارهای گوناگون استفاده می‌شود؛ ترازوهای ساده دوکفه‌ای، ترازوهای دقیق آزمایشگاهی، ترازوهای آشپزخانه، ترازوهای دیجیتال و باسکول‌های صنعتی که برای اجسام بسیار سنگین به کار می‌روند. حتی ترازوهای سه‌اهرم هم وجود دارند که اساس کار آن‌ها بر جابه‌جایی وزنه‌ها روی میله‌های درجه‌بندی شده است و دقت بالایی در سنجش جرم دارند.

آزمایش ساده اندازه گیری جرم

برای اینکه بتوانید نحوه اندازه گیری جرم را بهتر یاد بگیرید، در این بخش یک آزمایش ساده برای شما آورده‌ایم که می‌توانید به راحتی آن را با وسایل موجود در خانه انجام دهید.

• یک جسم با جرم نامشخص (مثلاً یک توپ کوچک)
• دو لیوان پلاستیکی
• متر
• استوانه یا لیوان مدرج
• خط کش یا تخته چوبی یا پلاستیکی
• ماژیک و خودکار 

سپس آزمایش را به ترتیب به صورت زیر انجام دهید.

1. دو لیوان را در دو انتهای خط کش یا تخته قرار دهید و جای آن‌ها را علامت بزنید. یکی برای جسم و دیگری برای آب خواهد بود.
2. وسط خط کش یا تخته را علامت بزنید تا نقطه تعادل مشخص شود.
3. یک خودکار را در زیر علامت وسط بگذارید و در صورت نیاز کمی جابه‌جا کنید تا تعادل برقرار شود.
4. لیوان‌ها را روی خط کش قرار دهید چراکه جرم آن‌ها برابر است، خط کش در حالت تعادل باقی می‌ماند.
5. جسم را در یک لیوان بگذارید و سپس در لیوان دیگر به آرامی آب بریزید تا تعادل برقرار شود.

با اندازه‌گیری حجم آبی که ریخته‌اید می‌توانید جرم جسم را محاسبه کنید.

پیشنهاد مطالعه: رنگین کمان چگونه تشکیل می شود؟

فرمول جرم چیست؟

جرم یکی از اصلی‌ترین کمیت‌های فیزیکی است که در بسیاری از قوانین و معادلات ظاهر می‌شود و ارتباطی مستقیم با مفاهیمی مانند چگالی، حجم، وزن، نیرو، انرژی و حتی سرعت نور دارد. از دیدگاه مکانیک نیوتنی، رابطه ساده و در عین حال بسیار کاربردی آن در قانون دوم حرکت تعریف می‌شود و نیروی خالص وارد بر یک جسم برابر است با حاصل ضرب جرم در شتاب:

F = m × a

همچنین می‌توان جرم را از روی وزن محاسبه کرد. از آنجا که وزن برابر است با حاصل ضرب جرم در شتاب گرانش، رابطه زیر به دست می‌آید:

m = W ÷ g

در نتیجه اگر وزن جسمی مشخص باشد، با تقسیم آن بر شتاب گرانشی (تقریباً 9.8 نیوتن روی زمین) جرم آن محاسبه می‌شود.

مثلث Wmg در تعیین جرم چیست؟

برای ساده‌تر کردن محاسبه جرم از روی وزن و شتاب گرانش، یک مثلث آموزشی به نام W–m–g استفاده می‌شود. در این مثلث:

• W (وزن) در بالا قرار می‌گیرد.
• m (جرم) در پایین قرار می‌گیرند.
• g (شتاب گرانش) در پایین قرار می‌گیرند.

با استفاده از این مثلث می‌توان به راحتی فرمول‌های مربوط را به خاطر سپرد:

• جرم = وزن تقسیم بر g
• وزن = جرم ضرب در g
• شتاب گرانش = وزن تقسیم بر جرم

این ابزار تصویری کمک می‌کند تا بدون فرمول‌های پیچیده، هر بار که یکی از سه کمیت را می‌دانید، دو کمیت دیگر را به سرعت محاسبه کنید.

• مثال: جعبه‌ای به جرم ۲۴ کیلوگرم روی میز در حالت سکون قرار دارد. نیروی گرانشی وارد بر آن چقدر است؟

1. جرم جعبه m=24kg
2. شتاب گرانش g = 9.8 m/s²
3. از مثلث Wmg می‌دانیم که F_g=W=mg
4. در نتیجه برای پاسخ: (24kg)*(9.8m/s²) = W
5. جواب مسئله پس از ضرب: 235.2 N = W

مرکز جرم چیست؟

مرکز جرم نقطه‌ای فرضی است که گویی تمام جرم جسم در همان نقطه متمرکز شده است. برای اجسام ساده و یکنواخت مانند دیسک، مرکز جرم دقیقاً در وسط قرار دارد. اما همیشه این نقطه درون جسم نیست، برای نمونه در حلقه، مرکز جرم در فضای خالی وسط آن قرار می‌گیرد. اهمیت مرکز جرم در این است که هر نیروی یکنواخت وارد شده بر جسم، اثر خود را در این نقطه اعمال می‌کند.

نحوه محاسبه مرکز جرم

به دست آوردن مرکز جرم در اشکال هندسی ساده مانند مربع یا دایره آسان است و اغلب در نقطه مرکزی قرار دارد. اما در اجسامی که از چند بخش تشکیل شده‌اند، باید از روابط ریاضی استفاده شود. 

مثال مرکز جرم

در نظر بگیرید جسمی با جرم ۵ کیلوگرم در مبدأ قرار دارد و جسمی دیگر با جرم ۹ کیلوگرم در نقطه x=2m متر است. مرکز جرم این دو جسم به جرم بزرگتر نزدیک‌تر خواهد بود، پس بین ۱ و ۲ متر قرار می‌گیرد.

مرکز جرم را این‌گونه حساب می‌کنیم:

فرمول کلی:

مرکز جرم (cm)X = (جرم۱ × مکان۱ + جرم۲ × مکان۲) ÷ (جرم۱ + جرم۲)

حالا اعداد را جاگذاری می‌کنیم:

Xcm = (5 × 0 + 9 × 2) ÷ (5 + 9)

Xcm = (0 + 18) ÷ 14

Xcm = 18 ÷ 14

Xcm = 1.29 متر

بنابراین مرکز جرم در فاصله تقریبی 1.29 متر از مبدأ قرار می‌گیرد.

جرم گرانشی و جرم لختی چیست؟

جرم گرانشی معیاری است از میزان برهم‌کنش جسم با میدان گرانشی. در واقع هرچه جرم گرانشی بیشتر باشد، نیروی گرانشی که بر جسم وارد می‌شود هم بیشتر خواهد بود. برای نمونه، اگر دو جسم با جرم‌های متفاوت از ارتفاع مشخصی رها شوند، هر دو با شتابی یکسان سقوط می‌کنند، اما نیروی گرانشی وارد بر جسم سنگین‌تر بیشتر است.

در مقابل، جرم لختی به مقاومت جسم در برابر تغییر وضعیت حرکتی‌اش اشاره دارد. اگر به دو جسم با جرم‌های متفاوت نیروی یکسانی وارد شود، جسم سنگین‌تر تغییر شتاب کمتری خواهد داشت. این دو مفهوم با وجود تفاوت تعریفی، در تمام آزمایش‌ها برابر به دست آمده‌اند و این هم‌ارزی از اصول بنیادی فیزیک است.

جرم بحرانی در فیزیک چیست؟

در واکنش‌های شکافت هسته‌ای، هر شکافت چند نوترون آزاد می‌کند، اما همه آن‌ها برای ادامه واکنش قابل استفاده نیستند. اگر نرخ از بین رفتن نوترون‌ها بیشتر از تولیدشان باشد، واکنش زنجیره‌ای ادامه نمی‌یابد. نقطه‌ای که واکنش زنجیره‌ای دقیقاً در آستانه پایداری قرار می‌گیرد، جرم بحرانی نامیده می‌شود.

نکته مهم: مقدار جرم بحرانی به شکل، چگالی، ترکیب و خلوص ماده بستگی دارد.

جرم مولی چیست؟

در شیمی برای اندازه‌گیری و مقایسه مواد از مفهومی به نام جرم مولی استفاده می‌شود. جرم مولی جرم یک مول از ذرات (اتم، مولکول یا یون) است که بر حسب گرم بر مول (g/mol) بیان می‌شود.

برای نمونه جرم مولی آب (H₂O) برابر است با مجموع جرم‌های دو اتم هیدروژن (حدود 1 گرم بر مول برای هر اتم) و یک اتم اکسیژن (حدود 16 گرم بر مول) یعنی تقریباً 18 گرم بر مول. 

پیشنهاد مطالعه: ماده چیست؟

تفاوت وزن و جرم چیست؟

جرم یک ویژگی ذاتی و تغییرناپذیر ماده است و به مقدار ماده بستگی دارد، در حالی که وزن نیرویی است که به دلیل وجود میدان گرانشی بر آن جرم وارد می‌شود. جرم شما در هر نقطه از جهان ثابت می‌ماند، اما وزن بسته به شدت میدان گرانشی تغییر می‌کند.

برای مثال، فردی با جرم ۵۰ کیلوگرم روی زمین وزنی با عددی متفاوت بر اساس نیوتن دارد، اما روی مریخ وزن او کمتر از این مقدار خواهد بود، در حالی که جرمش همان ۵۰ کیلوگرم باقی می‌ماند.

مقایسه وزن و جرم در یک نگاه
	جرم	وزن
تعریف	مقدار ماده هر جسم با علامت m از اختصار Mass	نیروی واردشده بر جسم با علامت W از اختصار Weight
فرمول	جرم = حجم × چگالی	W=mg
واحد	کیلوگرم	نیوتن
وسیله اندازه گیری	ترازو	محاسبه با رابطه یا ترازوی فنری

تفاوت وزن و جرم در سیارات دیگر

در این جدول، وزن یک فرد با جرم 50 کیلوگرم را در سیاره‌های مختلف محاسبه کرده‌ایم:

سیاره	شتاب جاذبه سیاره	وزن فرد در سطح سیاره
عطارد	3.7	185
نپتون	11.27	563.3
اورانوس	8.99	449.5
زحل	11.17	558.5
مریخ	3.82	191
زهره	8.85	442.5
مشتری	25.9	1295
زمین	9.8	490

مثال و تخمین جرم

در این قسمت برای درک بهتر وزن، جرم و واحد اندازه گیری جرم، چند مثال آورده‌ایم تا با تخمین بتوانید به آن‌ها پاسخ دهید یا برای یادگیری بهتر دانش‌آموزان، از آن‌ها بپرسید:

• مثال:

جرم تخمینی یک گوساله چقدر است؟

1. ۴۰ گرم
2. ۴۰ کیلوگرم

• مثال:

جرم سیب بیشتر است یا طالبی؟

• مثال:

کدام یک جرم یک اسب است؟

1.  ۴۰۰ کیلوگرم 
2. ۴۰ کیلوگرم 

جمع‌بندی

جرم اندازه‌ای از مقدار ماده موجود در هر جسم است که ویژگی‌ای ثابت دارد و تحت تأثیر موقعیت یا محیط قرار نمی‌گیرد. از کوچکترین ذرات تا اجسام روزمره، همه جرم دارند و این کمیت، پایه‌ای برای درک حرکت، نیرو و انرژی محسوب می‌شود.

سؤالات متداول 

1. جرم چیست علوم هفتم؟
   کمیت اندازه گیری مقدار ماده در یک جسم که ثابت است را جرم می‌گویند.
2. تعریف جرم در علوم چیست؟
   ویژگی ذاتی ماده که مقدار آن در جسم نشان‌دهنده میزان ماده موجود است.
3. تعریف جرم در فیزیک چیست؟
   مقدار ماده در یک جسم که مقاومت آن در برابر شتاب را تعیین می‌کند.
4. به ترتیب واحد اندازه گیری جرم و وزن چیست؟
   واحد اندازه گیری جرم، بر اساس گرم یا کیلوگرم است. در مقابل، واحد اندازه گیری وزن، نیوتن است.
5. واحد جرم چیست؟
   در سیستم SI واحد اندازه گیری جرم کیلوگرم است.