بر اساس تعریف زاویه یک مفهوم هندسی است که از برخورد دو نیم‌خط ایجاد می‌شود و شامل یک رأس و دو ضلع است. زاویه‌ها ازنظر اندازه به انواع مختلف زاویه تند، زاویه راست و باز تقسیم‌بندی می‌شوند. در این مطلب به معرفی یکی از انواع زاویه یعنی زاویه باز می‌پردازیم و روش اندازه‌گیری و رسم کردن آن را همراه با شکل آموزش می‌دهیم.
زاویه منفرجه چیست؟
زاویه منفرجه یا باز زاویهای است که اندازه آن بیشتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد. به بیان دیگر، زاویه باز به زاویهای گفته می‌شود که اندازه آن بین زاویه راست (۹۰ درجه) و زاویه نیمصفحه (۱۸۰ درجه) است.
تصویر زیر، نمونه‌هایی از زوایای باز را نمایش می‌دهد.
اولین نفری باشید که از اخبار و اطلاعیه‌های مرتبط با پایه تحصیلیتان باخبر می‌شود!
چگونه زاویه باز را تشخیص دهیم؟
ضلع‌های زاویه باز برخلاف زاویه تند فاصله بیشتری از هم دارند. اگر بخواهیم مقدار دقیق یک زاویه باز را تعیین کنیم، نقاله وسیله مناسبی برای این کار خواهد بود. البته برای بررسی باز بودن یک زاویه می‌توان از گونیا هم استفاده کرد.
در ادامه، نحوه استفاده از هر دوی آن‌ها را برای تشخیص این نوع زاویه توضیح می‌دهیم.
تشخیص زاویه باز با نقاله
نقاله وسیله‌ای مدرج به‌شکل نیم‌دایره است که برای اندازه‌گیری زاویه مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای تشخیص باز بودن یا نبودن یک زاویه با کمک نقاله، کافی‌ست طبق مراحل زیر پیش برویم:
- مرکز نقاله را روی رأس زاویه قرار می‌دهیم و خط مبنای آن را نیز روی یک ضلع زاویه منطبق می‌کنیم.
- سپس، به عددی که از ضلع دیگر زاویه عبور می‌کند نگاه می‌کنیم. اگر اندازه زاویه بیشتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد، آنگاه زاویه موردنظر یک زاویه منفرجه یا باز خواهد بود.
شکل زیر نمونه‌ای از یک زاویه باز را که اندازه آن با کمک نقاله مشخص شده است نشان می‌دهد.
پیشنهاد مطالعه: اندازه گیری زاویه با نقاله و گونیا
تشخیص زاویه باز با گونیا
گونیا یک ابزار مثلثی‌شکل با یک زاویه قائمه است. این وسیله اگرچه مقدار دقیق زاویه را به ما نشان نمی‌دهد، اما با کمک گوشه ۹۰ درجه‌ای آن می‌توان باز بودن یا نبودن یک زاویه را شناسایی کرد. برای تعیین زاویه باز با استفاده از گونیا به‌صورت زیر عمل می‌کنیم:
- گوشه راست گونیا را روی رأس زاویه و یکی از اضلاع گوشه قائمه گونیا را مطابق تصویر زیر روی یک ضلع زاویه منطبق می‌کنیم. اگر ضلع دیگر زاویه بیرون از گونیا قرار گیرد، نشانگر این است که زاویه یک زاویه باز است.
به‌عنوان مثال، در تصویر زیر تنها زاویه شماره (۲) یک زاویه منفرجه به‌حساب می‌آید.
زاویه باز را چگونه رسم کنیم؟
برای رسم یک زاویه باز مثلاً یک زاویه ۱۴۵ درجه باید مراحل زیر را انجام دهیم:
- یک نیم‌خط مانند تصویر زیر رسم می‌کنیم. نقطه رسم‌شده را به‌عنوان رأس زاویه در نظر می‌گیریم.
- مرکز نقاله را روی نقطه مشخص‌شده (رأس زاویه) و خط مبنای آن را روی خط منطبق می‌کنیم.
- بدون اینکه نقاله را جابه‌جا کنیم، زاویه ۱۴۵ درجه را روی نقاله پیدا کرده و کنار آن را علامت‌گذاری می‌کنیم.
- اکنون نقاله را برمی‌داریم و با لبه صاف آن نقطه علامت‌گذاری‌شده را به رأس زاویه متصل می‌کنیم.
درنهایت، یک زاویه منفرجه خواهیم داشت که اندازه آن ۱۴۵ درجه است.
پیشنهاد مطالعه: زاویه متمم و مکمل چیست ؟
نمونه سؤال های تشخیص زاویه باز
جواب: با توجه به تعریف زاویه منفرجه، زاویه‌های ۱۱۷، ۱۸۵ و ۱۲۱ درجه زاویه منفرجه محسوب می‌شوند، زیرا هر سه آن‌ها مقدارشان بین ۹۰ و ۱۸۰ درجه است.
سؤال ۲: در شش‌ضلعی منتظم و متوازی‌الاضلاع چند زاویه باز وجود دارد؟
جواب: برای تعیین تعداد زاویه‌های باز می‌توانیم از گونیا و نقاله استفاده کنیم. البته، در این دو شکل می‌توانیم به‌صورت چشمی نیز این زاویه‌ها را تشخیص دهیم. همان‌طور که می‌بینید، شش‌ضلعی منتظم ۶ زاویه باز و متوازی‌الاضلاع تنها ۲ زاویه باز دارد.
سخن پایانی
زاویه منفرجه یا باز همان‌طور که از نامش پیداست، زاویهای است که دو ضلع آن از هم فاصله زیادی داشته باشند. این زاویه اندازه‌ای بین ۹۰ و ۱۸۰ درجه دارد و مانند زاویه‌های تند و قائمه می‌توان آن را به‌صورت چشمی یا با کمک گونیا و نقاله تشخیص داد. به‌عنوان تمرین می‌توانید اشکال گوناگون در پیرامون خود را در نظر بگیرید و با روش‌هایی که در این مقاله اشاره کردیم، باز بودن یا نبودن زاویه‌های آن‌ها را تعیین کنید.
سؤالات متداول
- زاویه باز چیست؟
زاویه باز یا منفرجه زاویهای است که اندازه آن از ۹۰ درجه بیشتر و از ۱۸۰ درجه کمتر است. - زاویه باز چند درجه است؟
زاویه باز بین ۹۰ و ۱۸۰ درجه است. - زاویه باز از زاویه نیمصفحه بزرگتر است یا کوچکتر؟
طبق تعریف، یک زاویه باز از ۱۸۰ درجه کمتر است. بنابراین، این نوع زاویه از زاویه نیمصفحه کوچکتر خواهد بود.
