فهرست مطالب
Toggleزمانی که چهره خود را در مقابل آینه یا آب ساکن قرار میدهیم، تصویری شبیه به خودمان مشاهده میکنیم. درواقع، تصویر روی آینه یا آب قرینه یا بازتابی از چهره ماست. اگر به اطراف خود خوب نگاه کنید، نمونههای مشابه بسیاری از قرینه و بازتاب اشکال مختلف را خواهید دید. در این آموزش، به شما خواهیم گفت که قرینه شکل چیست و با چه روشهای میتوان قرینه اشکال گوناگون را رسم کرد.
قرینه چیست؟
در فرهنگ فارسی، واژه «قرینه» به معنای «تناظر و همانندی» است؛ بنابراین، وقتی صحبت از قرینه یک شکل میشود، منظور ما شکلی مشابه شکل اصلی است که در اثر بازتاب شکل اولیه نسبت به یک نقطه یا خط پدید میآید.
برای مثال، اگر یک شکل دلخواه مانند شکل زیر را روی کاغذ رسم کرده و از وسط (خطی فرضی) تا کنید، مشاهده خواهید کرد که دو نیمه ایجادشده در شکل دقیقاً روی هم قرار میگیرند و مشابه و قرینه یکدیگر هستند. در چنین حالتی، گفته میشود شکل دارای تقارن است.
اولین نفری باشید که از اخبار و اطلاعیههای مرتبط با پایه تحصیلیتان باخبر میشود!
چگونه قرینه یک شکل را نسبت به یک خط رسم کنیم؟
در این بخش، با استفاده از مثالهای تصویری روش رسم کردن قرینه شکل نسبت به خط را آموزش میدهیم.
رسم قرینه شکل نسبت به خط در صفحه شطرنجی
به شکل زیر نگاه کنید. این شکل، یک مثلث قائمالزاویه را در یک صفحه شطرنجی نشان میدهد. اگر بخواهیم قرینه این مثلث را نسبت به خط عمودی مشخصشده بیابیم، باید مطابق مراحل زیر پیش برویم:
- یکی از نقاط شکل مثلاً نقطه «آ» را انتخاب میکنیم و تعداد خانههایی که بین آن و خط عمودی قرمز وجود دارد را میشماریم. همانطور که میبینید، تعداد این خانهها ۴ است.
- در همان راستا و در مسیری مستقیم، از سمت راست خط قرمزرنگ بهاندازه ۴ خانه جلو میرویم و آنجا را علامتگذاری میکنیم. این نقطه، قرینه نقطه «آ» خواهد بود.
- قرینه سایر نقاط یعنی نقاط «ب» و «ج» نیز به همین صورت مشخص میشود. پس از تعیین قرینه نقاط، آنها را به هم وصل میکنیم تا قرینه شکل مثلث رسم شود.
همانطور که میبینید، هر دو مثلث هماندازه و مشابه یکدیگرند و فاصله نقاط متناظر آنها از محور عمودی با هم برابر است. بهعبارت دیگر، فاصله نقاط از خط عمودی در شکل قرینه با فاصله نقاط متناظر در شکل اولیه از خط عمودی مساوی است. خط عمودی را محور تقارن یا خط تقارن مینامند.
رسم قرینه شکل نسبت به خط بدون صفحه شطرنجی
اگر شکلی که قرار است قرینه آن رسم شود، در صفحه شطرنجی نباشد، میتوانیم از خطکش کمک بگیریم. بهعنوان مثال، اگر بخواهیم قرینه شکل زیر را نسبت به خط افقی رسم کنیم، کافیست مراحل زیر را انجام دهیم:
- یکی از نقاط شکل مثلاً نقطه «ب» را در نظر میگیریم و مطابق تصویر زیر، فاصله آن از محور افقی (خط تقارن) را با خطکش اندازه میگیریم. دقت داشته باشید که هنگام اندازهگیری، خطکش بر خط تقارن عمود باشد تا در اندازهگیری دچار خطا نشوید.
- بدون اینکه خطکش را جابهجا کنیم، از سمت دیگر خط تقارن بهاندازه فاصله نقطه «ب» تا خط تقارن پیش میرویم و آن را علامتگذاری میکنیم. این نقطه، قرینه نقطه «ب» است.
- قرینه نقاط دیگر را نیز به همین شکل پیدا کرده و به یکدیگر وصل میکنیم تا قرینه شکل موردنظر را بهدست آید.
اگر خط تقارن را خط تا در نظر بگیریم، شکل اصلی و قرینه آن دقیقاً روی هم میافتند.
پیشنهاد مطالعه: تقارن چرخشی چیست؟
چگونه قرینه یک شکل را نسبت به یک نقطه پیدا کنیم؟
در این قسمت، ۳ روش گوناگون برای رسم قرینه شکل نسبت به نقطه را معرفی میکنیم.
یافتن قرینه شکل نسبت به نقطه با طلق شفاف
در این روش، مانند تصویر زیر یک طلق شفاف را روی شکل و نقطهای که قرار است قرینه شکل را نسبت به آن پیدا کنیم، قرار میدهیم و شکل و نقطه را به همان صورت روی طلق میکشیم. سپس، انگشت خود یا شیئی مانند مداد را روی نقطه رسمشده میگذاریم (تا طلق در آن نقطه جابهجا نشود) و با دست دیگر طلق را بهاندازه نیمدور (۱۸۰ درجه) میچرخانیم. درنهایت، شکلی خواهیم داشت که قرینه شکل اول است. به این قرینه، تقارن مرکزی و به نقطه ای که «الف»، مرکز تقارن می گویند.
یافتن قرینه شکل نسبت به نقطه با خط کش
برای رسم قرینه شکل نسبت به نقطه میتوانیم از خطکش هم استفاده کنیم. در این روش، ابتدا رأسهای شکل را مشخص کرده و هر یک را با خطکش به نقطه مرکزی وصل میکنیم و بدون اینکه خطکش را جابهجا کنیم، بههماناندازه خطرسمشده را بهطور مستقیم امتداد میدهیم.
پس از اینکه قرینه رأسها را تعیین کردیم، آنها را به هم وصل میکنیم تا قرینه شکل موردنظر ایجاد شود.
یافتن قرینه شکل نسبت به نقطه با استفاده از محور تقارن
برای تعیین قرینه شکل نسبت به نقطه با استفاده از محور تقارن، قبل از هر چیز مانند تصویر زیر دو محور عمودبرهم رسم میکنیم، طوریکه محور افقی و محور عمودی همدیگر را در نقطه مرکزی قطع کنند. در این روش، ابتدا نسبت به محور عمودی قرینه شکل را رسم میکنیم. به این صورت که فاصله هر رأس از شکل را تا محور عمودی اندازه میگیریم و به همان اندازه در سمت دیگر محور پیش میرویم. با وصل کردن نقاط بهدستآمده قرینه شکل نسبت به محور عمودی را رسم میکنیم.
اکنون نوبت قرینه کردن شکل جدید نسبت به محور افقی است، برای این کار، کافیست رأسهای شکل بهدستآمده در مرحله قبل را نسبت به محور افقی قرینه کرده و آنها را به هم وصل کنیم.
سخن پایانی
در این آموزش، با مفهوم قرینه آشنا شدیم و گفتیم که قرینه یک شکل، به شکلی مشابه شکل اصلی گفته میشود که دراثر بازتاب شکل اولیه نسبت به یک نقطه یا یک خط بهوجود میآید. روشهای مختلفی برای رسم قرینه یک شکل نسبت به نقطه وجود دارد که در این مقاله همراه با مثال مراحل انجام هر یک از آنها را توضیح دادیم.
برای تشخیص قرینه بودن دو شکل نسبت به هم باید فاصله نقاط متناظر در هر دو شکل را نسبت به خط یا نقطه موردنظر بسنجیم. اگر فاصله نقاط مشابه در هر دو شکل نسبت به خط یا نقطه مساوی باشد، آن دو شکل قرینه یکدیگر خواهند بود.
توصیه میکنیم برای اینکه مفهوم قرینه را عمیقتر یاد بگیرید، اشکال متنوعی را انتخاب کرده و قرینه آنها را رسم کنید. سپس، با روشی که بیان کردیم قرینه بودن شکل رسمشده و شکل اولیه را بررسی کنید.
سؤالات متداول
- مفهوم قرینه شکل چیست؟
اگر یک شکل نسبت به یک خط یا نقطه بازتاب یابد و دراثر این بازتاب، شکلی مشابه شکل اولیه ایجاد شود، آنگاه شکل مشابه را قرینه شکل اولیه میگویند. - قرینه بودن دو شکل نسبت به یک خط را چگونه تشخیص دهیم؟
اگر نقاط متناظر و مشابه در هر دو شکل، فاصله عمودی یکسانی از خط موردنظر داشته باشند، دو شکل قرینه یکدیگر خواهند بود. - قرینه بودن دو شکل نسبت به یک نقطه را چگونه تشخیص دهیم؟
دو شکل درصورتی نسبت به یک نقطه قرینه هستند که فاصله نقاط مشابه آنها از آن نقطه مساوی باشد.