تبدیل کسر به اعشار به زبان ساده

گاهی اوقات مقادیر صورت و مخرج کسرها به‌گونه‌ای هستند که نمی‌توان درک درستی از مقدار آن کسر داشت. در چنین مواردی، تبدیل کسر به عدد اعشاری می‌تواند کمک‌کننده باشد و مقدار عددی کسر را به‌خوبی نشان دهد. در ادامه این مطلب، روش تبدیل کسر به اعشار را آموزش خواهیم داد و به حل چند مثال متنوع از آن خواهیم پرداخت.

کسر چیست؟

کسرها در ریاضی به‌صورت یک مقدار عددی نمایش داده می‌شوند که بخشی از یک کل را مشخص می‌کنند. به‌عنوان مثال، اگر یک کیک را به ۸ قسمت مساوی تقسیم کنیم و ۳ قسمت از آن را برداریم. می‌گوییم ۳ قسمت از ۸ قسمت برداشته شده و آن را به‌شکل ۳۸ (سه‌هشتم) نشان می‌دهیم. یک کسر شامل دو عدد است: عدد بالای خط کسری را صورت و عدد پایین خط کسری را مخرج می‌گویند. در این مثال، عدد ۳ صورت و عدد ۸ مخرج کسر است.

عدد اعشاری چیست؟

عدد اعشاری عددی است که از یک جزء صحیح و یک جزء اعشاری تشکیل شده است. به‌عبارت دیگر، اعداد اعشاری اعدادی هستند که بین اعداد صحیح قرار دارند، مانند ۱/۵، ۱۱/۳، ۰/۰۶و ۱۲/۲۴. بعد از ممیز هرچه به‌سمت راست می‌رویم ارزش مکانی اعداد یک‌دهم کمتر از قبلی می‌شود.

تبدیل کسر به اعشار

اعداد قسمت اعشار یعنی اعداد سمت راست ممیز ضریب‌هایی از یک‌دهم هستند و  به‌صورت دهم، صدم، هزارم، ده‌هزارم و غیره خوانده می‌شوند. از طرفی، وقتی اعداد اعشار را به‌صورت کسری می‌نویسیم، مخرج آن‌ها ضریب ۱۰ است. مثلاْ ۱/۶ (یک و شش‌دهم) به‌صورت شانزده به‌روی ۱۰ نوشته می‌شود. بنابراین برای تبدیل کسر به اعشار باید کاری کنیم که مخرج، ضریب ۱۰ شود. یعنی مخرج کسر به اعدادی مثل ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره تبدیل شود.

مثال: کسرهای

$$\frac{۲۷}{۱۰۰}و\frac{۳}{۵۰}$$

را به‌صورت عدد اعشاری بنویسید.

جواب: مخرج کسر

$$\frac{۲۷}{۱۰۰}$$

ضریبی از ۱۰ است و دیگر نیازی به تبدیل نیست. ابتدا عدد ۲۷ را می‌نویسیم و سپس، به‌اندازه تعداد صفرهای مخرج از سمت راست عدد اعشار جدا می‌کنیم. در اینجا مخرج ۱۰۰ است و دو صفر دارد، بنابراین باید دو رقم اعشار از سمت راست جدا کرد. ازآنجا که صورت کسر از مخرج کوچک‌تر است، در سمت چپ ممیز یعنی بخش صحیح عدد اعشاری، صفر قرار می‌دهیم. درنتیجه خواهیم داشت:

حالا کسر

$$\frac{۳}{۵۰}$$

را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم. مخرج این کسر ضریب ۱۰ نیست. پس باید کاری کنیم که مخرج آن به ضریب ۱۰ تبدیل شود. اگر عدد ۵۰ را در ۲ ضرب کنیم، مخرج برابر با ۱۰۰ خواهد شد. بنابراین، هم مخرج و هم صورت را در ۲ ضرب می‌کنیم.

$$\frac{۳}{۵۰}=\frac{۳\times <!--\; \times \; -->۲}{۵۰\times <!--\; \times \; -->۲}=\frac{۶}{۱۰۰}$$

این عدد اعشاری را می‌خوانیم شش‌صدم.

پیشنهاد مطالعه: طرفین وسطین به زبان ساده

تبدیل کسر به اعشار در ماشین حساب

در ماشین‌حساب، تبدیل کسر به اعشار با تقسیم انجام می‌شود. برای مثال، اگر می‌خواهید کسر

$$\frac{۴}{۵}$$

را تبدیل به عدد اعشاری کنید ابتدا مقدار صورت یعنی عدد ۴ را وارد کنید، سپس به‌جای خط کسری، دکمه تقسیم (÷) را فشار دهید. پس از آن مقدار مخرج را وارد کرده و دکمه = را فشار دهید تا حاصل را به‌صورت اعشاری مشاهده کنید. همان‌طور که در تصویر زیر می‌بینید، کسر

$$\frac{۴}{۵}$$

به‌صورت اعشاری برابر با ۰/۸ (هشت‌دهم) است.

توجه داشته باشید که در ماشین‌حساب ممیز با علامت «.» نشان داده می‌شود.

پیشنهاد مطالعه: آموزش طرفین وسطین به زبان ساده

نمونه سؤال تبدیل کسر به اعشار با جواب

در این قسمت برای تسلط بیشتر به حل چند نمونه سؤال تبدیل کسر به عدد اعشاری می‌پردازیم.

نمونه سؤال تبدیل کسر به اعشار کلاس چهارم

عدد مخلوط

$$۳\frac{۱}{۲}$$

جواب: ابتدا عدد مخلوط را به‌صورت زیر به کسر تبدیل می‌کنیم:

حالا باید مخرج کسر یعنی ۲ را به ضریب ۱۰ تبدیل کنیم. توجه داشته باشید که هنگام تبدیل، مخرج را در هر عددی ضرب کردید، صورت را نیز باید در همان عدد ضرب کنید.

عدد ۳۵ را می‌نویسیم و از سمت راست یک رقم جدا می‌کنیم چون تعداد صفر مخرج برابر با یک است. بنابراین، خواهیم داشت:

عدد اعشاری حاصل را می‌خوانیم سه و پنج‌دهم.

نمونه سؤال تبدیل کسر به اعشار پنجم

با توجه به تصویر زیر، نسبت قسمت رنگ‌شده به کل شکل را به‌صورت عدد اعشاری بنویسید.

جواب: ۳ قسمت از ۴ قسمت این شکل رنگ شده است. پس نسبت قسمت رنگ‌شده به کل شکل برابر است با:

برای تبدیل این نسبت کسری به اعشار باید ابتدا مخرج را به ضریب ۱۰ تبدیل کنیم.

حالا عدد ۷۵ را نوشته و به‌اندازه دو رقم اعشار جدا می‌کنیم. خواهیم داشت:

بنابراین، هفتادوپنج صدم شکل رنگ شده است.

پیشنهاد مطالعه: نسبت های مساوی را چگونه به دست آوریم؟

نمونه سؤال تبدیل کسر به اعشار ششم

مثال ۱: عدد اعشاری معادل کسر

را به‌دست آورید.

جواب: ابتدا باید کسر را ساده کنیم تا بتوانیم مخرج را به ضریب ۱۰ تبدیل کنیم.

حالا مخرج و درنتیجه صورت را در ۵ ضرب می‌کنیم تا مخرج به ضریبی از ۱۰ تبدیل شود.

عدد ۵ را نوشته و یک رقم اعشار جدا می‌کنیم:

عدد حاصل، پنج‌دهم یا نیم خوانده می‌شود.

مثال ۲: کسر

را به عدد اعشاری تبدیل کنید.

جواب: باید مخرج کسر را به ضریب ۱۰ تبدیل کنیم.

عدد ۳۳۷۵ را می‌نویسیم. چون تعداد صفرهای مخرج سه است از سمت راست سه رقم اعشار جدا می‌کنیم.

عدد به‌دست‌آمده را می‌خوانیم سه و سیصد و هفتاد و پنج هزارم.

سخن پایانی

یک کسر شامل صورت و مخرج است که بخشی از کل را نشان می‌دهد. عدد اعشاری نیز از دو قسمت صحیح و اعشار تشکیل شده است که قسمت اعشار آن ضریب‌هایی از یک‌دهم است. بنابراین، برای تبدیل کسر به عدد مخلوط و اعشاری کافی‌ست مخرج کسر را به اعدادی تبدیل کنیم که ضریب ۱۰ هستند مانند ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره. 

سؤالات متداول

1. کسر چیست؟
   کسر در ریاضی قسمت از کل را نشان می‌دهد و شامل دو عدد است. عدد اول در صورت و عدد دوم در مخرج قرار دارد.
2. عدد اعشاری چیست؟
   عدد اعشاری از دو جزء صحیح و اعشار تشکیل شده است که قسمت اعشار آن ضریب‌هایی از یک‌دهم است.
3. کسر را چگونه به عدد اعشاری تبدیل کنیم؟
   برای تبدیل کسر به اعشار باید کاری کنیم که مخرج کسر ضریب ۱۰ شود.