آشنایی با اشکال هندسی و ویژگی‌های آن‌ها درک ما را نسبت به اجسام و اشکال مختلف در محیط پیرامون راحت‌تر می‌کند. لوزی به‌عنوان یک چهارضلعی که ظاهری شبیه به متوازی‌الاضلاع دارد یکی از اشکالی است که در محیط اطرافمان بسیار به چشم می‌خورد.
این چهارضلعی ویژگی‌های جالب‌توجهی دارد که آن را از متوازی‌الاضلاع متمایز ساخته است. اگر می‌خواهید این شکل هندسی را بیشتر بشناسید و محاسبات مربوط به آن را فرابگیرید، این مقاله را از دست ندهید.
لوزی چیست و چه ویژگی هایی دارد؟
لوزی یک چهارضلعی با 4 ضلع مساوی است که اضلاع مقابل آن موازی و زاویه های روبه روی آن با هم برابرند.
ویژگی‌های لوزی عبارت‌اند از:
- لوزی دارای 4 ضلع برابر است.
- اضلاع مقابل یک لوزی با هم موازی‌اند.
- زاویه‌های مقابل در یک لوزی با هم برابرند.
- مجموع زوایای داخلی لوزی ۳۶۰ درجه است.
- زوایای مجاور در یک لوزی مکمل یکدیگرند یعنی مجموع آن‌ها ۱۸۰ درجه است.
- لوزی ۲ قطر دارد که عمودمنصف یکدیگرند.
- در یک لوزی قطرها خط تقارن و نیمساز زاویه‌ها هستند و لوزی را به چهار مثلث قائم‌الزاویه مشابه تقسیم می‌کنند.
اولین نفری باشید که از اخبار و اطلاعیه‌های مرتبط با پایه تحصیلیتان باخبر می‌شود!
قطر لوزی چیست؟
قطر لوزی پاره‌خط مستقیمی است که رأس‌های روبه‌رو و غیرمجاور لوزی را به هم وصل می‌کند. ازآنجا که لوزی چهار رأس دارد، فقط دو قطر می‌تواند داشته باشد. ازجمله ویژگی های قطر لوزی که می‌توان به آن اشاره کرد این است که دو قطر بر هم عمودند و همدیگر را نصف می‌کنند. همچنین از برخورد دو قطر چهار مثلث قائم‌الزاویه یکسان ایجاد می‌شود که وتر آن‌ها ضلع لوزی است.
خط تقارن لوزی
خط تقارن لوزی به خطی گفته می‌شود که لوزی را به دو نیمه یکسان تقسیم می‌کند طوری که اگر شکل لوزی از آن خط تا شود، دو نیمه روی هم می‌افتند و همدیگر را می‌پوشانند. طبق این تعریف می‌توان گفت قطرهای لوزی خط تقارن لوزی نیز محسوب می‌شوند. بنابراین، لوزی تنها ۲ خط تقارن دارد.
محیط لوزی
محیط لوزی برابر است با مجموع اضلاع آن. ازآنجا که تمام اضلاع لوزی با هم برابرند، فرمول محیط لوزی را می‌توان به‌صورت زیر نوشت:
اندازه یک ضلع × ۴ = محیط لوزی
اگر ضلع لوزی را a بنامیم و محیط آن را با P نشان دهیم، شکل جبری فرمول محیط لوزی به‌صورت زیر خواهد بود:
P=4a
مثال: اگر اندازه ضلع یک لوزی ۷ سانتی‌متر باشد، محیط آن چقدر است؟
جواب: می‌دانیم که محیط لوزی از رابطه «چهار ضربدر اندازه یک ضلع» بهدست میآید. پس خواهیم داشت:
اندازه یک ضلع × ۴ = محیط لوزی
۲۸ سانتی‌متر = ۷ × ۴ = محیط لوزی
مساحت لوزی
منظور از مساحت لوزی اندازه سطح آن است. مساحت لوزی را می‌توان با استفاده از اندازه قطرهای آن به‌صورت زیر محاسبه کرد:
- p: اندازه قطر بزرگ
- q: اندازه قطر کوچک
- A: مساحت لوزی
برای محاسبه مساحت لوزی فرمول‌های دیگری نیز وجود دارد که در مقاله مساحت لوزی چیست به‌طور کامل آن‌ها را توضیح داده‌ایم.
مثال: طول قطرهای بزرگ و کوچک یک لوزی به‌ترتیب ۱۰ و ۸ سانتی‌متر است. مساحت این لوزی را حساب کنید.
جواب: برای یافتن مقدار مساحت این لوزی کافی‌ست اندازه قطرها را در فرمول جای‌گذاری کنیم. داریم:
آیا مربع یک لوزی است؟
اگر نگاهی به خصوصیات ذکرشده در بخش قبلی بیاندازید، متوجه خواهید شد که اکثر ویژگی‌های لوزی در مربع نیز یافت می‌شود. تنها تفاوتی که بین این دو شکل هندسی وجود دارد این است که در مربع هر چهار زاویه، قائمه هستند اما در لوزی زاویه‌ها لزوماً قائمه نیستند.
با این توضیحات می‌توان نتیجه گرفت که مربع نوعی لوزی است که تمام زاویه‌های آن قائمه هستند. بنابراین، هر مربعی یک لوزی است اما هر لوزی‌ای لزوماً مربع نیست.
شکل زیر به‌خوبی تفاوت این دو شکل هندسی را نمایش می‌دهد.
پیشنهاد مطالعه: تفاوت‌ها و شباهت‌های اشکال هندسی
آیا لوزی یک متوازی الاضلاع است؟
همان‌طور که اشاره کردیم، لوزی شبیه متوازی‌الاضلاع است و در اکثر ویژگی‌ها شبیه به هم هستند. تفاوت لوزی و متوازی‌الاضلاع در این است که در لوزی هر چهار ضلع با هم مساوی‌اند اما در متوازی‌الاضلاع تمام اضلاع لزوماً با هم برابر نیستند.
بنابراین، لوزی متوازی‌الاضلاعی است که هر چهار ضلع آن مساوی است. با توجه با این جمله، می‌توان گفت گزاره درست درمورد این دو شکل هندسی این است که هر لوزی‌ای یک متوازی‌الاضلاع است اما هر متوازی‌الاضلاعی لزوماً لوزی نیست.
سخن پایانی
در این آموزش، به تعریف لوزی پرداختیم و تمام ویژگی‌های آن را مورد بررسی قرار دادیم. لوزی یکی دیگر از چهارضلعی‌های معروف در ریاضی و هندسه است که چهار ضلع مساوی دارد. این شکل هندسی در اکثر ویژگی‌ها با مربع و متوازی‌الاضلاع دارای وجه اشتراک است. به همین خاطر می‌توان گفت که لوزی به این دو شکل هندسی شباهت دارد. البته تفاوت‌هایی هم بین آن‌ها وجود دارد که در این مقاله به آن‌ها اشاره کردیم.
سؤالات متداول
- لوزی چند ضلع و چند رأس دارد؟
یک لوزی ۴ ضلع و ۴ رأس دارد. - آیا لوزی نوعی مربع است؟
خیر. با توجه به اینکه مربع نوع خاصی از یک لوزی است که هر چهار زاویه آن قائمه هستند، جمله درست این است که بگوییم مربع نوعی لوزی است. - آیا قطرهای لوزی برابر است؟
در حالت کلی، قطرهای لوزی با هم مساوی نیستند اما در مربع که نوع خاصی از یک لوزی است، قطرها با هم برابرند. - لوزی چند خط تقارن دارد؟
لوزی ۲ خط تقارن دارد. - فرمول محیط لوزی چبیست؟
محیط لوزی از رابطه «چهار ضربدر طول یک ضلع» بهدست میآید. - فرمول مساحت لوزی چیست؟
فرمول مساحت لوزی مساوی است با «حاصلضرب قطرها تقسیم بر دو».
