آموزش کامل یکان، دهگان، صدگان و هزارگان + راهنمای تصویری

درک اعداد ابتدایی‌‌ترین و اصلی‌‌ترین گام برای یادگیری سایر مفاهیم ریاضی است. اگر ارزش ارقام و اعداد را به‌‌خوبی یاد بگیرید، پایه‌‌ای قوی برای دیگر مباحث ریاضی‌‌تان ایجاد کرده‌‌اید. شناخت یکان، دهگان، صدگان و هزارگان به‌‌دلیل نمایش ارزش مکانی رقم‌‌های مختلف یک عدد، از اهمیت بالایی برخوردار است. این مفاهیم به‌‌ویژه برای تسهیل در خواندن و نوشتن اعداد چندرقمی بسیار مهم هستند.

ما در این درس‌‌نامه قصد داریم مفهوم یکان، دهگان، صدگان و هزارگان را به‌‌صورت تصویری و بازی‌‌محور به دانش‌‌آموزان ابتدایی آموزش دهیم و با حل چند تمرین به تسلط آن‌‌ها بر این مفاهیم کمک کنیم. پس این مقاله را از دست ندهید.

یکان چیست؟

در اعداد کامل، یکان کوچک‌‌ترین ارزش مکانی را دارد و در جدول ارزش مکانی اولین رقم از سمت راست است. همانطور که در مقاله جدول ارزش مکانی چیست بررسی کردیم، در این جدول ارقام یک عدد را یادداشت می‌‌کنند و بزرگی یک رقم را براساس مکان قرارگیری آن مشخص می‌کنند.

برای مثال، ارزش رقم ۲ در اعداد ۲۱ و ۱۲ با هم متفاوت است زیرا مکان قرارگیری آن در دو عدد فرق دارد. حتی در عددی مثل ۲۲ نیز که رقم ۲ دو بار تکرار شده است، ارزش هر کدام از رقم‌‌های ۲ با دیگری تفاوت دارد.

برای اینکه با مفهوم یکان، دهگان، صدگان و هزارگان آشنا شوید، ابتدا یک عدد چهاررقمی مانند ۲۳۴۵ (می‌‌خوانیم دو هزار و سیصد و چهل و پنج) را در نظر می‌‌گیریم و این مفاهیم را با کمک این عدد توضیح می‌‌دهیم. همان‌‌طور که گفتیم، یکان اولین رقم از سمت راست است. پس یکان عدد ۲۳۴۵ رقم ۵ خواهد بود. بنابراین، اگر بخواهیم تعداد یکان را با شکل‌‌هایی مثل مربع نشان دهیم، می‌‌گوییم یکان این عدد ۵ تا یکی یعنی ۵ تا مربع را نشان می‌‌دهد.

دهگان چیست؟

پس از یکان، رقم دهگان را داریم. دهگان ارزش مکانی بیشتری نسبت به یکان دارد و ارزش آن ۱۰ برابر یکان است، زیرا همان‌‌طور که از نامش پیداست تعداد ده‌‌تایی‌‌ها را نشان می‌‌دهد. پس رقم دهگان به ما می‌‌گوید چند تا ده‌‌تایی داریم. در عدد ۲۳۴۵ رقم دهگان ما ۴ است. پس می‌‌توان گفت دهگان، ۴ تا ده‌‌تایی یعنی مثلا ۴۰ تا (چهل تا) مربع را نشان می‌‌دهد.

صدگان چیست؟

صدگان جایگاه بعدی در ارزش مکانی ارقام را دارد که از دهگان بزرگ‌‌تر است و تعداد صدتایی‌‌ها را مشخص می‌‌کند. رقم ۳ در عدد ۲۳۴۵ در جایگاه صدگان قرار دارد و نشان می‌‌دهد که ۳ تا صدتایی داریم. اگر بخواهیم از اشکالی مثل مربع برای نشان دادن آن استفاده کنیم، آنگاه ۳ بسته صدتایی یعنی ۳۰۰ تا (سیصد تا) مربع خواهیم داشت.

هزارگان چیست؟

پس از صدگان، نوبت به هزارگان می‌‌رسد. هزارگان از یکان، دهگان و صدگان ارزش مکانی بیشتری دارد و تعداد هزارتایی‌‌ها را نشان می‌‌دهد. رقم ۲ در عدد ۲۳۴۵ رقم هزارگان است و نشان‌‌دهنده ۲ تا هزارتایی است. درصورت استفاده از شکل می‌‌توانیم هزارگان این عدد را با ۲ تا بسته هزارتایی یعنی ۲۰۰۰ تا (دو هزار تا) مربع نشان دهیم.

راهنمای تصویری یادگیری یکان، دهگان، صدگان و هزارگان برای دانش آموزان

برای اینکه مفهوم یکان، دهگان، صدگان و هزارگان را بهتر درک کنید، در اینجا به آموزش استفاده از یکان، دهگان، صدگان و هزارگان به‌‌صورت تصویری می‌‌پردازیم. ابتدا یک جدول ارزش مکانی مثلا برای عدد ۲۳۴۵ تشکیل می‌‌دهیم و رقم‌‌های یکان، دهگان، صدگان و هزارگان را در ستون‌‌های مربوطه قرار می‌‌دهیم. این جدول به‌‌صورت زیر است.

شکل‌‌ها نیز روش خوبی برای آشنایی با یکان، دهگان، صدگان و هزارگان هستند. اگر برای نمایش همین عدد از شکل‌‌های مربعی استفاده کنیم، تصویری به‌‌شکل زیر خواهیم داشت. این تصویر به‌‌خوبی نشان می‌‌دهد که ارزش مکانی هزارگان از صدگان، صدگان از دهگان و دهگان از یکان بیشتر است. بنابراین، در یک عدد چندرقمی هرچه از راست به چپ می‌‌رویم، ارزش مکانی رقم‌‌ها بیشتر می‌‌شود.

دانستن ارزش مکانی اعداد برای دانش‌آموزان بسیار با اهمیت است زیرا زیربنای مباحثی مانند جمع و تفریق فرایندی است.

نحوه محاسبه ذهنی یکان، دهگان، صدگان و هزارگان

توجه کردن به ترتیب قرار گرفتن رقم‌‌ها در اعداد چندرقمی، ازجمله ترفندهای ساده یکان تا هزارگان در محاسبه ذهنی آن‌‌ها است. یکی از ترفندهایی که به محاسبه ذهنی یکان، دهگان، صدگان و هزارگان کمک می‌‌کند، جدا کردن سه‌‌رقم سه‌‌رقم اعداد چندرقمی از سمت راست است.

یک مثال می‌‌زنیم. فرض کنید می‌‌خواهیم بدون استفاده از جدول ارزش مکانی و شکل، یکان، دهگان، صدگان و هزارگان عدد ۹۱۰۶ را تعیین کنیم. کافی‌‌ست از سمت راست سه رقم اول را با علامت , (و کوچک) جدا کنیم:

۹,۱۰۶

این کار به ما کمک می‌‌کند رقم هزارگان از یکان، دهگان و صدگان جدا شود. از سمت راست که آغاز کنیم و به‌‌سمت چپ برویم، به‌‌ترتیب ارزش رقم‌‌ها بیشتر می‌‌شود. از سمت راست، اولین رقم (۶) یکان، دومین رقم (۰) دهگان، سومین رقم (۱) صدگان و چهارمین رقم (۹) هزارگان است (خوانده می‌‌شود نه‌‌هزار و صد و شش).

اگر چند نمونه از اعداد چندرقمی را بررسی کنید، چشمتان عادت خواهد کرد و به‌‌راحتی و خیلی سریع می‌‌توانید یکان، دهگان، صدگان و هزارگان اعداد مختلف را تشخیص دهید و بخوانید. پیشنهاد می‌کنیم بعد از تمرین این روش به مقاله جمع و تفریق ذهنی مراجعه کنید تا با روش های دیگر محاسبات ذهنی آشنا شوید.

تمرین های عملی برای تسلط بر یکان، دهگان، صدگان و هزارگان

تمرین‌‌های عملی راهکار موثری برای تسلط بر یکان، دهگان، صدگان و هزارگان هستند. یکی از این تمرین‌‌ها این است که چند عدد چهاررقمی با رقم‌‌های متفاوت را یادداشت کرده و سعی کنید یکان، دهگان، صدگان و هزارگان آن‌‌ها را تعیین کنید. این کار را می‌‌توانید با جدا کردن سه رقم سمت راست که در بخش قبل هم به آن اشاره کردیم انجام دهید.

1. برای جدا کردن رقم‌‌ها هم می‌‌توانید از علامت , استفاده کنید و هم می‌‌توانید دست خود را روی رقم چهارم یعنی هزارگان قرار دهید و ابتدا ارزش مکانی سه رقم سمت راست را مشخص کنید.
2. سپس آن را بخوانید و حتی به حروف بنویسید.
3. در آخر دست خود را از روی هزارگان بردارید و ببینید که چندتا هزارتایی دارید. آن را به ابتدای سه رقمی که اول خواندید و نوشتید، اضافه کنید. تصویر زیر نمونه‌‌ای از تمرین را برای عدد ۵۴۸۱ نشان می‌‌دهد.

آموزش بازی محور یکان تا هزارگان برای تقویت حافظه عددی

آموزش بازی‌‌محور یکان، دهگان، صدگان و هزارگان یادگیری آن را جذاب‌‌تر می‌‌کند. اگر می‌‌خواهید هم‌‌زمان هم سرگرم شوید و هم یکان، دهگان، صدگان و هزارگان را خیلی خوب یاد بگیرید، یک کاردستی به‌‌صورت زیر بسازید:

• با استفاده از مقوا یا چیزی شبیه به آن مانند شکل زیر یک جعبه مستطیلی بسازید و آن را به چهار قسمت تقسیم کنید.
• روی هر قسمت یکان، دهگان، صدگان و هزارگان را بنویسید و در هر کدام جایگاهی برای قرار دادن کارت اعداد در نظر بگیرید.
• کارت‌‌‌‌هایی را که روی آن‌‌ها اعداد ۰ تا ۹ نوشته شده باشد آماده کنید. می‌‌توانید از هر عدد چهارتا تهیه کنید تا درصورت تکراری بودن رقم‌‌های عدد موردنظر به تعداد کافی کارت داشته باشید.
• تعدادی چوب‌‌بستنی تهیه کنید. بهتر است تعداد آن‌‌ها ۳۶ تا باشد.
• اکنون می‌‌‌‌توانید یک عدد چهاررقمی را به‌‌دلخواه انتخاب کنید و  با قرار دادن کارت اعداد مناسب در مکان‌‌های موردنظر آن را روی جعبه نشان دهید.
• در مرحله بعد، با توجه به رقم یکان، دهگان، صدگان و هزارگان به همان تعداد چوب‌‌بستنی داخل جعبه و قسمت مربوطه قرار دهید. این کار را می‌‌توانید بالعکس نیز انجام دهید. مثلا از دوست خود بخواهید در هر قسمت جعبه مستطیلی تعدادی چوب‌‌بستنی (۰ تا ۹ عدد) قرار دهد. سپس، شما تعداد چوب‌‌بستنی‌‌ها را در هر بخش بشمارید و کارت مربوط به آن عدد را پیدا کنید و در جای خودش بگذارید. در آخر سعی کنید آن عدد چهاررقمی را بخوانید.

آموزش یکان دهگان صدگان با چرتکه

چرتکه یک ابزار ریاضی به‌شکل یک قاب است که از تعدادی میله عمودی و مهره تشکیل شده است؛ هر میله ارزش مکانی متفاوتی از جمله یکان، دهگان، صدگان و… را نشان می‌دهد. مهره‌ها نیز که با انگشت اشاره یا شست جابه‌جا می‌شوند، معمولا نشان‌دهنده اعداد ۱ تا ۵ هستند. علاوه‌بر میله‌های عمودی، یک میله افقی نیز وجود دارد که چرتکه را به دو بخش بالا و پایین تقسیم می‌کند. در قسمت بالا هر ستون ۱ یا ۲ مهره و در قسمت پایین هر ستون ۴ مهره دارد. مهره‌های بالا عدد ۵ و مهره‌های پایین هر کدام عدد ۱ را نشان می‌دهند. برای درک بهتر اجزای سازنده چرتکه، تصویر زیر را مشاهده کنید.

چنانچه علاقه‌‌مند به یادگیری کار با چرتکه هستید و می‌‌خواهید با نحوه نمایش ارقام در میله‌‌های یکان، دهگان، صدگان و هزارگان آشنا شوید، مطالعه آموزش چرتکه برای کودکان پیشنهاد ما به شماست.

سخن پایانی

ارزش جایگاه ارقام در اعداد چندرقمی از جهت درک بهتر اعداد و تشخیص کوچک یا بزرگ بودن آن‌‌ها هنگام مقایسه حائز اهمیت است. یکان، دهگان، صدگان و هزارگان ارزش مکانی چهار رقم اول اعداد چندرقمی را به ما نشان می‌‌دهند. به این صورت که ارزش مکانی یکان از دهگان، دهگان از صدگان و صدگان از هزارگان کمتر است. این موضوع به ما کمک می‌‌کند تا جایگاه هر رقم را به‌‌خوبی تشخیص دهیم و در خواندن و نوشتن اعداد دچار اشتباه نشویم. فراموش نکنید که استفاده از بازی و سرگرمی بسیار کمک‌‌کننده است و یادگیری را تقویت می‌‌کند.