در هندسه، اشکال مختلفی وجود دارد که هر کدام با ویژگی‌های منحصربه‌فرد خود شناخته می‌شوند. هرم و مخروط نیز ازجمله این اشکال هندسی هستند که شاید در نگاه اول شبیه به هم به نظر برسند، اما تفاوت‌های اساسی با هم دارند که این دو شکل را از هم متمایز کرده است. در این مقاله، با مقایسه و بررسی ویژگی‌های این دو شکل هندسی، به بررسی دقیق شباهت و فرق هرم با مخروط خواهیم پرداخت.
هرم چیست و چه ویژگی هایی دارد؟
هرم یک شکل سهبعدی چندوجهی است که همه وجه‌های آن مسطح هستند. یکی از وجه‌ها که قاعده نام دارد به‌شکل یک چندضلعی است و وجوه دیگر که وجه‌های جانبی هستند، به‌شکل مثلث‌اند. وجه‌های مثلثی‌شکل به قاعده متصل هستند و در یک نقطه بالای قاعده به هم می‌رسند. این نقطه را رأس هرم می‌نامند. هرم ویژگی‌های دیگری هم دارد که در ادامه به آن‌ها اشاره می‌کنیم.
- تعداد وجه‌های جانبی یک هرم برابر با تعداد اضلاع قاعده است. برای مثال، یک هرم با قاعده مربعی‌شکل چهار وجه جانبی دارد زیرا مربع دارای چهار ضلع است.
- در هرم بسته به تعداد اضلاع قاعده و وجه‌های جانبی، تعداد یال‌ها می‌تواند متغیر باشد. به محل تقاطع دو وجه یال گفته می‌شود. به‌عنوان مثال، در یک هرم با قاعده مثلثی‌شکل ۶ یال وجود دارد (در تصویر زیر یال‌ها با خطوط پررنگ نشان داده شده‌اند).
- همه وجه‌ها به‌جز قاعده در یک نقطه به‌نام رأس به هم متصل می‌شوند.
در تصویر زیر، انواع مختلف هرم نمایش داده شده است.
جهت دریافت آخرین اخبار و اطلاعیه‌های مرتبط با پایه تحصیلیتان شماره تماس خود را وارد نمایید
مخروط چیست و چه ویژگی هایی دارد؟
مخروط نیز یک شکل هندسی سهبعدی است که از نظر ظاهری شبیه به هرم است، با این تفاوت که قاعده آن دایره‌ای‌شکل و سطح جانبی آن به‌شکل یک قطاع دایرهای است. به‌طور کلی، مخروط دارای دو وجه، یک یال و یک رأس است.
فرق هرم با مخروط چیست؟
با توجه به ویژگی‌هایی که برای هر دو شکل هرم و مخروط بیان کردیم، فرق هرم با مخروط را می‌توان در جدول زیر خلاصه کرد.
ویژگی |  |  |
| شکل قاعده | قاعده هرم به‌شکل یک چندضلعی است. | قاعده مخروط دایره‌ای‌شکل است. |
| تعداد وجه جانبی | هرم به‌اندازه تعداد اضلاع قاعده، وجه جانبی دارد. | مخروط تنها یک وجه جانبی دارد. |
| شکل وجه جانبی | وجه‌های جانبی هرم به‌شکل مثلث هستند. | وجه جانبی مخروط منحنیشکل و به‌صورت یک قطاع دایرهای است. |
تعداد کل وجه‌ها | یک هرم حداقل چهار وجه دارد، اما در کل تعداد کل وجه‌های هرم به شکل قاعده آن بستگی دارد. | مخروط دو وجه دارد: یک وجه مسطح و دایره‌ای‌شکل که قاعده آن است و یک وجه منحنیشکل که سطح جانبی مخروط را تشکیل می‌دهد. |
تعداد یال‌ها | تعداد یال‌های هرم بستگی به شکل قاعده آن دارد. هر چه تعداد اضلاع قاعده بیشتر باشد، تعداد یال‌های هرم بیشتر خواهد بود. | مخروط تنها یک یال دارد که محل اتصال وجه منحنیشکل و قاعده دایرهای است. |
مساحت سطح جانبی | مساحت سطح جانبی هرم برابر با مجموع مساحت هر یک از وجه‌های جانبی مثلثی‌شکل است. | فرمول مساحت سطح جانبی مخروط برابر است با S=πrlr شعاع قاعده و l طول پاره‌خط‌هایی است که محیط دایره (قاعده) را به رأس وصل می‌کنند. |
مساحت قاعده | مساحت قاعده هرم بستگی به شکل آن دارد. برای مثال، در یک هرم با قاعده مربعی‌شکل، مساحت قاعده از فرمول مساحت مربع یعنی یک ضلع ضربدر خودش محاسبه می‌شود. | مساحت قاعده مخروط از فرمول r2 به‌دست می‌آید.r شعاع قاعده و π برابر با عدد پی است. |
در کنار تفاوت‌ها خوب است با شباهت‌های این دو شکل هم آشنا شوبد. هرم و مخروط علاوه‌بر اینکه از نظر ظاهری شبیه به هم هستند، هر دو یک قاعده و یک رأس دارند و فرمول حجم آن‌ها برابر با یک‌سوم حاصل‌ضرب مساحت قاعده در ارتفاع است. البته، همان‌طور که در جدول بالا اشاره کردیم، فرمول مساحت قاعده در هر یک از آن‌ها متفاوت است، چون شکل قاعده هرم و مخروط با هم فرق دارد.
در این مقاله، سعی کردیم فرق دو شکل هندسی سهبعدی یعنی هرم و مخروط را به‌طور کامل توضیح دهیم. اگر مایل هستید با تفاوت و شباهت سایر اشکال هندسی هم آشنا شوید، مطالعه مقاله تفاوت و شباهت اشکال هندسی را به شما پیشنهاد می‌کنیم.
سخن پایانی
هرم و مخروط دو شکل سهبعدی هستند که با وجود ظاهر مشابه، تفاوت‌های بسیاری با هم دارند. این دو شکل هندسی دارای یک قاعده و یک رأس هستند، اما در یک‌سری ویژگی که در این آموزش با جزئیات به آن‌ها پرداخته شد، با هم فرق دارند، ازجمله شکل قاعده، تعداد و شکل وجه جانبی، تعداد کل وجه‌ها و یال‌ها، مساحت قاعده و مساحت سطح جانبی.
سؤالات متداول
- مخروط چیست؟
مخروط یکی از اشکال سهبعدی است که از یک قاعده دایرهای و یک وجه منحنیشکل ساخته شده است. - هرم چیست؟
هرم یک شکل هندسی سهبعدی است که از یک قاعده چندضلعی و چند مثلث متصل به قاعده تشکیل شده است. - فرق هرم با مخروط در چیست؟
هرم و مخروط در شکل قاعده، تعداد و شکل وجه جانبی، تعداد کل وجه‌ها و یال‌ها، مساحت قاعده و مساحت سطح جانبی با یکدیگر متفاوت‌اند.
