درس گسسته پایه دوازدهم یکی از دروس تخصصی مهم رشته ریاضی است، که تسلط بر مفاهیم آن نقش کلیدی در موفقیت دانشآموزان در امتحانات نهایی دارد. در این مقاله به بررسی بارمبندی، نحوه ارزشیابی، نمونه سوالات و نکات مهم شب امتحان گسسته دوازدهم در سال تحصیلی ۱۴۰۴ پرداختهایم. هدف این محتوا، جمعبندی مطالب و پاسخ به سوالات متداول برای بهبود یادگیری مفهومی و آمادگی بهتر دانشآموزان است.
قبل از اینکه خودتو غرق جزوهها کنی، بارم بندی امتحانات نهایی دوازدهم ریاضی ۱۴۰۴ رو یه نگاه بنداز و پر انگیزه شروع کن
بارم بندی گسسته دوازدهم
در این بخش، جدول رسمی بارمبندی امتحان نهایی درس گسسته پایه دوازدهم (اردیبهشت ۱۴۰۴) ارائه شده است. مطالعه دقیق این جدول به دانشآموزان کمک میکند تا برنامهریزی دقیقتری برای مرور و جمعبندی داشته باشند.
| فصل | فصل / محدوده | نوبت اول دی | نوبت دوم خرداد | شهریور و دی |
|---|---|---|---|---|
| ۱ | کل | ۱۵ | ۶ | ۷ |
| ۲ | تا صفحه ۴۲ | ۵ | ۲ | ۶ |
| صفحه ۴۲ به بعد | در نیمسال اول (دی ماه) از این فصل ها سوالی طرح نمی شود. | ۵ | ||
| ۳ | کل | ۷ | ۷ | |
| جمع | ۲۰نمره | ۲۰نمره | ۲۰ نمره | |
برنامه امتحانات نهایی دوازدهم ریاضی را همین حالا مشاهده کنید و با خیالی آسوده آماده امتحانات شوید
اولین نفری باشید که از اخبار و اطلاعیههای مرتبط با پایه تحصیلیتان باخبر میشود!
مهم ترین سوالات گسسته دوازدهم | ارزیابی یادگیری مفهومی
- با استفاده از مثال نقض نادرستی یک حکم کلی را اثبات نماید.
- با استفاده از اثبات مستقیم (استدلال استنتاجی) یک حکم کلی را اثبات نماید.
- احکام کلی که به روش اثبات مستقیم نمی توان به راحتی اثبات کرد را تشخیص داده و با استفاده از اثبات غیر مستقیم (برهان خلـف ) آنهـا را اثبـات نمایـد.
- گزاره مرکـب مربوط به اثبات بـا در نظر گرفتـن حالتها را به زبان ریاضی نوشـته و گزاره مرکب هم ارز با آن را نیز بنویسـد. گزارههای هم ارز را بتواند تشـخیص دهد.
- با اسـتفاده از اثبات بازگشتی، نامساوی داده شـده را اثبات کند.
- توانایی تشـخیص گزاره درسـت یا نادرسـت را داشـته باشـد و بتواند با توجه به روشهای ارائه شده در درس اول اثبات برای ادعای خود ارائه دهد.
- تعریف رابطه عاد کردن را به خوبی درک کرده باشـد و بتواند به زبان فارسـی و ریاضی آن را بیان کند.
- ویژگیهای رابطه عاد کردن را بتواند اثبات کند.
- برقرار نبودن عکس برخی از ویژگیهـای رابطـه عـاد کردن را با اسـتفاده از مثال نقض نشـان دهـد.
- ویژگیهای رابطه عاد کردن و ویژگی اعداد اول در رابطه با شـمارندههایش را به کارببرد و بتواند مسـائل متفاوتی را حل کند.
- با توجه به رابطه عاد کردن تعریف بمم را بنویسد.
- با توجه به رابطه عاد کردن تعریف کمم را بنویسـد با توجه به تعریف بمم اول بودن دو عدد نسـبت به هم را تعریف کند.
- با توجه به تعریف بمم و کمم و اول بودن دو عدد نسبت به هم بتواند برخی از ویژگیهای بمم و کمم که کتاب به آنها اشاره داشته اثبات کند.
- با توجه به تعریف بمم و کمم بتوانـد بمم و کمم عبارتهـای داده شـده را بـه دسـت آورد.صـورت قضیـه تقسـیم را بتواند بنویسـد.
- با اسـتفاده از قضیه تقسیم بتواند باقیمانده اعداد مثبت و منفی و عبارتها را بر یک عدد طبیعی به دست آورد.
- با استفاده از قضیه تقسیم بتواند افرازهای متفاوتی از اعداد صحیح را بنویسد.
- با کمک قضیه تقسیم و افراز اعداد صحیح بـه کمـک آن بتواند بسـیاری از ویژگیهای اعداد صحیح و طبیعـی را اثبات نماید.
- با توجه به قضیه تقسیم و افراز اعداد صحیح الگوهای ارائه شده برای اعداد اول را اثبات نماید.
- دستههای همنهشتی را بشناسد و بتواند با توجه به تعریفشان آنها را بنویسد
- با ویژگیهای دستههای همنهشتی [r]m آشنا باشد و بتواند با به کار بردن آنها مسائلی در این موضوع را حل کند.
- بتواند رابطه همنهشتی دو عدد صحیح را تعریف کند. و همارز بودن تعاریف مختلف دو عدد همنهشت را درک و اثبات کند.
- از یک رابطه عادکردنی بتواند سایر روابط صحیح را نتیجه بگیرد.
- ویژگیهای رابطه همنهشتی را بشناسد و آنها را اثبات کند.
- با توجه به ویژگی های رابطه همنهشتی، بتواند روابط صحیح منتج از یک رابطه همنهشتی را بنویسد یا تشخیص دهد
- بابه کاربردن ویژگیهای همنهشتی ، باقیمانده تقسیم اعداد تواندار و بزرگ را بر اعداد طبیعی به دست آورد.
- با به کاربردن ویژگیهای همنهشتی در تقویم نگاری، روزهای هفته بر حسب تاریخ داده شده را محاسبه کند.
- قاعده تقسیم و به دست آوردن باقیمانده بر اعداد،۲ ،۳ ،۵ ۹ و ۱۱ را با کمک همنهشتی اثبات کند.
- با استفاده از قواعد پیدا کردن باقیمانده بر اعداد ،۲ ،۳ ،۵ ۹ و ۱۱ باقیمانده تقسیم یک عدد بر این اعداد را بدست آورد.
- رقم یکان اعداد بزرگ و تواندار را با استفاده از همنهشتی در پیمانه 10 به دست آورد.
- با معادله همنهشتی و شرط وجود جواب در آن آشنا باشد. جوابهای عمومی معادله همنهشتی را به دست آورد.
- معادله سیاله خطی را تشخیص داده و آن را به معادله همنهشتی تبدیل کند.
- جوابهای عمومی معادله سیاله را به دست آورد.
- معادله سیاله خطی را در حل مسائل کاربردی و مرتبط با زندگی روزانه به کار ببرد و جوابهای مسأله را به دست آورد.
- بتواند با استفاده از گراف ساده و جهتدار مسئلهای را مدلسازی کند، مجموعه رأس و یالهای گراف ساده و جهتدار را بنویسد. (یادگیری مربوط به این مفاهیم، ریاضیاتپایه)
- بتواند مجموعه رأس و یالها را بتواند در گراف رسم کند، بتواند اندازۀ درجه رأس در گراف را تشخیص دهد، در گرافهای مشخص شده، درجه (یادگیری مربوط به این مفاهیم، ریاضیاتپایه).
- آن را تعیین کند، رابطه بین درجه و تعداد یالها را در گرافهای بدوندرجه، برقرار کند.
- بتواند از روی گراف، ماتریس مجاورت و ماتریس درجه را بنویسد، ویژگیهای گراف کامل و گراف منتظم را بنویسد.
- بتواند گرافهایی را که دارای ویژگی گراف کامل یا یکنوا باشند، تشخیص دهد.
- بتواند گرافهایی را که دارای ویژگی گراف کامل یا یکنوا باشند، تشخیص دهد.
- بتواند با توجه به ویژگیهای گراف کامل و گراف منتظم، مسائل را حل کند، بتواند طوقه در گراف را تعریف کند.
- بتواند دو رأس مجاور و یالهای مجاور را تعریف کند، بتواند همسایگی باز و بسته یک رأس در گراف را تعریف کند. (یادگیری مربوط به این مفاهیم، ریاضیاتپایه).
- بتواند همسایگی باز و بسته یک رأس را در گرافی که داده شده، بنویسد، جویۀ همسایگی باز و بسته یک رأس را از روی گراف رسم شده مشخص کند.
- بتواند درجه گراف را مشخص کند، بتواند مسیر در یک گراف را مشخص کند (یادگیری مربوط به این مفاهیم، ریاضیاتپایه)، بتواند یالها و رأسهایی را که در مسیر قرار دارند، مشخص کند.
- بتواند مسیر را از روی گراف بخواند، بتواند گرافی را رسم کند که دارای مسیر مورد نظر باشد.
- بتواند در گراف داده شده، بین دو رأس، مسیر پیدا کند.
- بتواند مفاهیم مسیر را در گراف به کار برد، بتواند یک مسیر را در گراف داده شده مشخص کند.
- بتواند مسیرهایی با شرایط خاص را در گراف مشخص کند.
- بتواند بین دو رأس، مسیر را با شرایطی که داده شده، بررسی کند.
- بتواند مفهوم طول مسیر را در گراف مشخص کند، بتواند طول مسیر را در یک گراف بنویسد.
- بتواند با توجه به شرایط مسئله و گرافی که داده شده، طول مسیر را محاسبه کند.
- بتواند یک مسیر خاص را با ویژگی خاص از میان مسیرهای گرافی که داده شده انتخاب کند.
- بتواند بین دو رأس، طول مسیر را مقایسه کند.
- بتواند دو مسیر را در گراف مقایسه کند.
- بتواند طول کوتاهترین مسیر را مشخص کند.
- بتواند دو مسیر را در گراف مقایسه کند، بتواند دو مسیر را در گراف مقایسه کند.
- بتواند کوتاهترین مسیر بین دو رأس را در گراف مشخص کند.
- بتواند در گراف داده شده، یک مسیر را بهینه انتخاب کند، بتواند مسیر را در گراف تشخیص دهد.
- بتواند مسیر را در گراف رسم کند.
- بتواند مسیر را بنویسد، بتواند مسیر را از روی ماتریس مجاورت بنویسد.
- بتواند از روی ماتریس مجاورت، مسیر بین دو رأس را بررسی کند.
- بتواند در گراف داده شده، مسیر را تشخیص دهد، بتواند مسیر را در گراف بنویسد.
- بتواند مسیرها را از روی اطلاعات استخراج شده از گراف و جدول روابط، بنویسد.
- بتواند مسیرهای هموزن و طول مسیر در گراف را بیان کند و آن را اثبات نماید.
- بتواند مجموعهٔ احاطهگر گراف را تعریف کرده و آن را بنویسد. (زمانهای وا اصطلاحات مربوط به این مطلب، ریاضیاتپایه)
- بتواند مجموعهٔ احاطهگر مینیمم یک گراف را مشخص کند.
- مثالهای مربوط به عدد احاطهگر را بیان کند و بتواند عدد احاطهگر و استفاده از آن را بیان کند.
- بتواند عدد احاطهگر یک گراف را با توجه به فرمول و استفاده از استدلال کلامی به دست آورد.
- با خواص مجموعههای احاطهگر مینیمم آشنا باشد.
- بتواند با توجه به شرایط داده شده، برای عدد احاطهگر و مجموعهٔ احاطهگر مینیمم، گراف را رسم کند.
- بتواند در مسائل کاربردی از گراف مدلسازی کرده و با استفاده از مفهوم احاطهگر آنها را حل کند.
- بتواند مجموعههای احاطهگر مینیمم یا مینیمال شامل رأس یا ویژگی خاص در گراف را بنویسد.
- بتواند عدد احاطهگر گرافهای Cn و Pn را اثبات کند و فرمول را به کار برد.
- بتواند در گرافهای Cn و Pn مجموعههای احاطهگر مینیمال با تعداد اعضای خواسته شده را بنویسد.
- بتواند با اضافه یا کم کردن یالهایی از یک گراف آن را به عدد احاطهگر خواسته شده برساند .
- بتواندگراف هایی با مرتبه و عدداحاطه گر مشخص شده با بیش از یک مجموعه احاطه گر مینیمم بنویسید.
- بتواند مجموعه احاطه گر منیمال را تعریف کرده و گراف داده بنویسد.
- ارتباط بین مجموعه احاطه گر مینیمم و مینیمال را مینیمال کند.
- بتواند ویژگی های گراف هایی با عدد احاطه گری یک را بررسی کرده و نتیجه گیری کند.
- بتواند روش برای رسم گراف هایی از مرتبه n با عدد احاطه گری k ارائه دهد.
- بتواند سؤالات با استفاده از مفهوم جایگشت حل کند.(جایگشت یک در میان جایگشت دسته بندی)
- بتواند سؤالاتی که در حل آن همزمان جایگشت و ترکیب است را حل کند.
- مفهوم جایگشت با تکرار را بداند و سؤالات مربوط به آن را حل کند. قضیه جایگشت با تکرار را بداند
- بتواند برخی مسائل را با معادله سیاله مدلسازی کند.
- بتواند با استفاده از جایگشت با تکرار فرمول تعداد جوابهای صحیح و نامنفی معادله سیاله را به دست آورد.
- بتواند تعداد جوابهای صحیح و نامنفی یک معادله سیاله را به دست آورد. تواند تعداد جوابهای معادله سیاله با شرایط خاص روی متغیرها را به دست آورد. ثبات فرمول تعداد جوابهای طبیعی معادله سیاله را بداند.
- مسائل کاربردی که منجر به حل معادله سياله با اعمال شرایط روی متغیرها میباشد ا بتواند حل کند.
- مفهوم مربع لاتین را درک کرده و خواص مقدماتی آن را بداند.
- بتواند مربع لاتين ناقص را کامل کند.
- بتواند مربع لاتین مرتبه n به روش چرخشی بنویسد.
- بتواند با اعمال جایگشت روی درایههای مربع ،لاتین مربع لاتین دیگری بسازد. تواند با تعویض سطرها با هم یا تعویض ستونها با هم مربع لاتین جدیدی بسازد. عريف دو مربع لاتين متعامد را بداند
- بتواند متعامد بودن دو مربع لاتین هم مرتبه را نسبت به هم بررسی کند. تواند دو مربع لاتین هم مرتبه و متعامد نسبت به هم بنویسد.
- عداد مربعهای لاتین مرتبه او ۲ و ۳ را بداند.
- داند که مربعهای لاتین متعامد در چه مراتبی وجود ندارند.
- بتواند دو مربع لاتین متعامد از مرتبه فرد بنویسد.
- بتواند اثبات کند که اگر دو مربع لاتین متعامد باشند مربع لاتینی که با جایگشت بر روی عضای یکی از آنها به دست می آید نیز با مربع لاتین دیگر متعامد است. با دادن دو مربع لاتین متعامد به دانش آموز بتواند مربع های لاتین متعامد دیگری با هر یک از مربع ها بنویسد.
- بتواند بررسی کند که با اعمال جایگشت روی یک مربع لاتین آیا مربع جدید با مربع قبلیمتعامد است یا خیر؟
- بتواند بررسی کند که با تعویض سطرها با هم و یا تعویض ستونها با هم در یک مربع لاتين مربع لاتین جدید با مربع قبلی همواره متعامد است یا خیر؟ بتواند مسائل کاربردی با استفاده از ارائه مربع لاتین را تشخیص داده حل و برنامه ریزی کند.
- بتواند مسائل کاربردی با استفاده از دو مربع لاتين متعامد را تشخیص داده حل و برنامه ریزی کند. بتواند با داشتن یک مربع لاتین و صورت سؤال، دقیقاً بیان کند سطرها، ستونها و اعداد داخل یک مربع هر کدام نماد کدام مورد در برنامه ریزی است.
- بتواند با توجه به صورت سؤال مفهوم دقیق یک عدد در جایگاه مشخصی از مربع لاتین را در برنامه ریزی بیان کند.
- تعريف اصل شمول و عدم شمول را برای دو مجموعه بداند.
- تعریف اصل شمول و عدم شمول را برای سه مجموعه بداند.
- بتواند متمم اصل شمول و عدم شمول را بنویسد.
- بتواند مسائل را با اصل شمول و عدم شمول حل کند.
- مسائل کاربردی را به کمک اصل شمول و عدم شمول و متمم آن را حل کند. تعداد توابع از یک مجموعه n عضوی به یک مجموعه m عضوی را بیابد. تعريف مجموعه پوشا را بداند. تعداد توابع پوشا از یک مجموعه n عضوی به یک مجموعه m عضوی را بیابد. با به کار بردن تعریف توابع پوشا مسائل کاربردی را حل کند و تحلیل کند. تعريف تابع یک به یک را بداند. بتواند تعداد توابع یک به یک از یک مجموعه n عضوی به یک مجموعه m عضوی رابیابد.
- بتواند با استفاده از مفهوم تبدیل ۲ شی از بین n شی تعداد توابع یک به یک را بیابد مسائل کاربردی را حل کند.
- مفهوم وتعريف اصل لانه کبوتری را بداند.
- مفهوم وتعريف تعميم اصل لانه کبوتری را بداند.
- بتواند مسائل مربوط به آن را حل کند.
- بتواند تعداد لانه ها را پیدا کند.
- بتواند با داشتن اطلاعات کافی تعداد کبوترها را پیدا کند. مسائل کاربردی را حل و تحلیل کند.
برای مطالعه حرفه ای و اصولی، اول باید حذفیات امتحان نهایی ۱۴۰۴ را به دقت بررسی کنید
نمونه سوالات امتحان گسسته دوازدهم
در این بخش مجموعهای از نمونه سوالات متنوع و استاندارد برای آمادگی بهتر در امتحان گسسته دوازدهم ارائه شده است.
توضیحات تکمیلی بودجه بندی گسسته دوازدهم
- حکم کلی داده شده جهت ارائه مثال نقض باید در سطح کتاب درسی باشد.
- حکم های پیچیده که نیاز به دانش محتوایی سطح بالا دارند نباید مطرح شوند.
- نباید اثبات هم ارزی گزارههای مرکب مورد سؤال | قرار بگیرد برای بررسی هم ارزی گزاره های داده شده نیاز به دانش تخصصی سطح بالا در دیگر مفاهیم ریاضی .نباشد زیرا که هدف نحوه اثبات –
- هم ارزی نیست بلکه دریافت مفهوم می باشد. نامساوی داده شده جهت اثبات به روش بازگشتی نباید نیاز به تکنیک خاص و خلاقانه و دور از ذهن داشته ،باشد، بلکه با استفاده از تکنیکهای عمومی مانند اتحادها – مخرج مشترک گرفتن – دسته بندی فاکتورگیری و… بتوان به نامساوی بدیهی رسید.
- می توان سؤالی را مطرح کرد که دانش آموزان با توجه به استدلال هایی که در این درس فراگرفته بتواند استدلال مناسب را جهت اثبات ارائه کند.
- البته باید در نظر داشته باشیم که سؤال در سطح سؤالات کتاب باشد اما دقیقا همان سؤالات – نباشد تا دانش آموز با تحلیل و تشخیص خود به نوع استدلال برسد.
- ویژگی هایی از رابطه عاد کردن که در متن کتاب و یا تمرینات کتاب مطرح شدهاند مورد سؤال قرار گیرد. اثبات برای ویژگی هایی که در کتاب مطرح نشده و یا اثبات آنها در کتاب مطرح نشده یاخواسته نشده نباید مورد سؤال قرار بگیرد. از دادن اثبات های پیچیده که نیاز به استفاده از نکات خلاقانه و دور از ذهن دانش آموزان متوسط – است خودداری شود.
- با توجه به فعالیت صفحه ۱۸ کتاب که به ویژگی های دسته های هم نهشتی اشاره داشته می توان سؤالات مفهومی خوبی طراحی کرد. تنها ویژگی هایی برای اثبات در امتحان مطرح شود که در متن کتاب درسی یا تمرینات آن بیان شده است.
- از دادن اعداد توان داری که نیاز به طی فرایند ترکیبی و پیچیده ای برای رسیدن باقیمانده بااستفاده از همنهشتی هستند پرهیز شود.
- حتماً در صورت سؤال ذکر شود که با استفاده از همنهشتی سؤال حل شود و این که اگر تاریخها در دوسال متفاوت هستند کبیسه بودن یا نبودن سال ذکر شود. در صورت سؤال تاریخ دقیق ذکر شود و از مناسبت های تقویمی :مانند روز جمهوری اسلامی روز طبیعت و ….. که نیاز به دانش عمومی دانش آموز است استفاده نشود. مسائل کاربردی که داده میشود حتماً در صورت سؤال ذکر شود که با معادله سیاله یا همنهشتی حل شود چرا که با حدس و آزمایش نیز ممکن است دانش آموز به جواب درست برسد.
- شرایط داده شده در صورت سؤال طوری باشد که یک یا تعداد محدودی گراف که بتوان در پاسخنامه به آنها اشاره کرد وجود داشته باشد.
- درجه هر رأس در گراف مکمل هم با رسم مکمل – البته اگر قابل ترسیم باشد و هم با فرمول قابل به دست آوردن است اگر مدنظر طراح استفاده از | فرمول یا رسم شکل است حتماً در صورت سؤال | ذکر شود. اندازه گراف مکمل هم با رسم مکمل (البته اگر قابل ترسیم باشد و هم با فرمول قابل به دست | آوردن است اگر مدنظر طراح استفاده از فرمول یا رسم شکل است حتما در صورت سؤال ذکر شود.
- اگر در رابطه با طول مسير يا تعداد مسیرها سؤال مطرح شده حتماً مشخص باشد که نیاز به نوشتن مسیرها یا رسم گراف هست یا نه اگر در رابطه با طول دوریا تعداد دورها سؤال | مطرح شده حتماً مشخص باشد که نیاز به نوشتن دورها هست یا نه و جزئیات مورد نظر | در پاسخ به صراحت بیان شود. مفاهیمی مانند دو گراف هم نوع یکریخت در کتاب به صراحت نیامده است. از طرح سؤالاتی حاوی این عبارات خودداری شود.
- سعی شود با محدود کردن ویژگیهای گراف تنوع پاسخها کنترل شود تا بتوان به آنها در پاسخنامه اشاره کرد. در صورتی که دلیل عدم وجود یک گراف داشتن تعداد فرد رأس از درجه فرد است؛ همین دلیل پذیرفته شود و اگر منظور اثبات این مطلب | است دقیقا بیان شود.
- سعی شود حالتهای پاسخ گویی محدود باشد.
- و به همه آنها در پاسخنامه اشاره شود و یا سؤال به صورت پاسخگزین ارائه شود طرح مسائل پاسخ گزین از این مبحث اولویت دارد زیرا تنوع پاسخگویی و ارائه گراف در این مورد باعث میشود نتوان به همه موارد درست در پاسخنامه اشاره کرد و ممکن است مصحح در ارزیابی پاسخ درست دچار اشتباه سهوی شود.
- از طرح سؤالات با مفاهیم پیچیده پرهیز شود. سؤالات در سطح کتاب مطرح شود. در صورت سؤال به یکسان بودن یا متفاوت بودن اشیا اشاره شود. از طرح سؤالاتی که شرط آنها به صورت یا نامعادله سیاله خودداری شود. در طراحی مسئله حتما به استفاده درست از مفاهیم یکسان» و «متمایز دقت شود. در طراحی سؤال اگر تعداد حداکثر مدنظر بود حتماً شرط را فقط روی یکی از متغیرها قرار دهند.
- از خواستن تعداد مربع های لاتین مراتب بالاتر خودداری شود. از خواستن مربع های لاتین متعامد مرتبه بالاتر
- از ۷ اجتناب شود.
- از خواستن مربع های لاتین متعامد مرتبه زوج اجتناب شود.
- از طرح سؤالاتی که در آن اصل شمول و عدم شمول برای بیش از ۳ مجموعه عنوان میشود خودداری شود. در سؤالاتی مانند کار در کلاس صفحه ۷۵ که منظور حداقل یک رقم ۷ و حداقل یک رقم ۸ است – حتما کلمه «حداقل قبل از هر کدام ذکر شود تا دانش آموز دچار بدفهمی نشود.
- اگر دانش آموز تعداد توابع پوشا از یک مجموعه عضوی به یک مجموعه ۴ عضوی را از رابطه صفحه ۷۸ کتاب بهدست آورد نمره کامل تعلق می گیرد مگر اینکه ذکر شود بدون استفاده از فرمول در سؤالاتی که هدف یافتن تعداد توابع یک به یک هست دانش آموز چه با استفاده از جایگشت و چه با استفاده از فرمول جواب صحیح را به دست آورد قابل قبول است. سؤالات این بخش در حد کتاب و مفهوم اصل لانه کبوتری باشد و از طرح سؤالات اثباتی به جز دو سؤال که در کتاب است پرهیز شود.
کامل ترین جدول رسمی بارم بندی امتحانات نهایی دوازدهم را به تفکیک دروس همین حالا بررسی نمایید
نكات شب امتحانی گسسته دوازدهم
شب امتحان وقت جمعبندی هوشمندانهست؛ تمرکزت رو بذار روی مفاهیم کلیدی و سوالات پرتکرار در ادامه ۶ کوتاه و کلیدی برای امتحان نهایی گسسته دوازدهم آوردم:
- فرمولها و تعاریف مهم مثل جایگشت، ترکیب و گراف کامل را حتماً مرور کن.
- سؤالات مربوط به گراف با رسم دقیق و منظم خیلی راحتتر حل میشوند.
- مفهوم مسیر، درجه رأس و ماتریس مجاورت در گرافها را خوب بلد باش.
- در مسائل شمارشی، اول تشخیص بده که جایگشت لازم داری یا ترکیب.
- برای معادلات سیاله، حواست به تعداد جوابهای صحیح و نامنفی باشه.
- مربع کامل بودن اعداد را سریع با ریشهگیری ذهنی یا تخمین بررسی کن.
درس ریاضیات گسسته در کنکور سراسری رشته ریاضی از اهمیت بالایی برخوردار است. بر اساس بودجهبندی کنکور ۱۴۰۲، مباحثی مانند ترکیبیات، نظریه اعداد و گرافها مجموعاً حدود ۵ تا ۶ تست را به خود اختصاص میدهند، که این تعداد میتواند تأثیر بسزایی در رتبه نهایی داوطلبان داشته باشد.
جمع بندی
درک عمیق مفاهیم گسسته و آشنایی با سبک طراحی سوالات نهایی، کلید موفقیت در این درس تخصصی است. با مرور بارمبندی، نمونهسوالات و نکات کلیدی، میتوانید با آمادگی کامل در امتحان نهایی گسسته دوازدهم حاضر شوید.
سوالات متداول
- بارمبندی امتحان نهایی گسسته چگونه است؟
بارمبندی بر اساس بودجهبندی آموزشوپرورش بوده و بیشتر بر مفاهیم گراف و شمارش تمرکز دارد. - آیا سوالات امتحان نهایی گسسته مفهومی هستند یا حفظی؟
بیشتر سوالات مفهومیاند و نیاز به درک عمیق مطالب و تمرین دارند. - کدام فصلها اهمیت بیشتری در امتحان نهایی دارند؟
فصلهای مربوط به گراف، جایگشت و ترکیب از اهمیت بیشتری برخوردارند. - آیا حل نمونه سوالات سالهای قبل مفید است؟
بله، بررسی سوالات نهایی سالهای گذشته به شناخت سبک طراحی سوال و تمرین مؤثر کمک میکند. - برای شب امتحان روی چه مباحثی بیشتر تمرکز کنیم؟
مرور فرمولها، مفاهیم کلیدی و حل سوالات پرتکرار توصیه میشود. - آیا استفاده از ماشین حساب در امتحان نهایی مجاز است؟
خیر، استفاده از ماشین حساب در امتحان نهایی گسسته مجاز نیست.
