آموزش گام به گام جمع نظام دار ۱ تا ۱۰ + جدول

روش‌‌های مختلفی برای تقویت مهارت جمع کردن اعداد در دانش‌‌آموزان ابتدایی وجود دارد. یکی از روش‌‌هایی که در مراحل اول آموزش و یادگیری عمل جمع به‌‌ویژه در پایه اول دبستان اهمیت دارد، جمع نظام دار است. این روش درعین‌‌حال که ساده است، به کودکان کمک می‌‌کند تا ذهنشان برای عمل جمع سریع و ذهنی در پایه‌‌های بالاتر آماده شود.

ما در این آموزش مدرسه سلام، مطالبی را در نظر گرفته‌‌ایم که با مطالعه آن‌‌ها هم دانش‌‌آموزان روش جمع نظام دار را به‌‌راحتی یاد می‌‌گیرند و هم والدین دید خوبی نسبت به نحوه آموزش این نوع جمع به فرزندان دلبندشان پیدا خواهند کرد.

جمع نظام دار چیست؟

جمع نظام دار یعنی جمعی که به‌‌صورت منظم و مرتب انجام می‌‌شود. این نوع جمع به ما کمک می‌‌کند تا انواع جمعی که حاصل آن‌‌ها برابر با عدد مشخصی می‌‌شود را به دست آوریم. جمع نظام دار را معمولا با کمک یک جدول انجام می‌‌دهیم و در آن یکی‌‌یکی از یک طرف کم و به طرف دیگر اضافه می‌‌کنیم. در ادامه با حل مثال، بیشتر دراین‌‌باره توضیح خواهیم داد.

برای اطلاع از ترفند های آموزش جمع و تفریق به دانش‌آموزان، مطلب نحوه آموزش جمع و تفریق به کودکان را مطالعه کنید.

آموزش جمع نظام دار کلاس اول

جمع نظام دار برای اولین‌‌بار در پایه اول دبستان تدریس می‌‌شود. این روش از این جهت که مفهوم جمع را به‌‌طور منظم و به‌‌ترتیب به دانش‌‌آموزان یادآوری می‌‌کند روشی کارآمد به حساب می‌‌آید. همان‌‌طور که گفتیم، جمع نظام دار در یک جدول انجام می‌‌شود. در این جدول، جمع همه اعدادی که حاصل آن‌‌ها برابر با عدد بالای جدول است قرار می‌‌گیرد.

پس وقتی می‌‌گوییم جمع نظام دار یک عدد را بنویسید، منظورمان این است که تمام دو عددی را که مجموعشان برابر عدد خواسته‌‌شده است را یادداشت کنید. در مثال‌‌هایی که در ادامه حل می‌‌کنیم این فرآیند را نشان خواهیم داد.

جمع نظام دار عدد ۱

می‌‌خواهیم جمع نظام دار عدد ۱ را بنویسیم. برای نوشتن جمع نظام دار این عدد باید ببینیم که جمع کدام دو عدد برابر با ۱ می‌‌شود. از عدد ۰ شروع می‌‌کنیم. باید بررسی کنیم که جمع عدد ۰ با چه عددی مساوی ۱ می‌‌شود. می‌‌دانیم که ۰ با هر عددی جمع شود، حاصل آن برابر با همان عدد می‌‌شود، پس اگر ۰ را با ۱ جمع کنیم، جواب ۱ خواهد بود.

بعد از عدد ۰ حالا نوبت عدد ۱ است. باید ببینیم که عدد ۱ را با کدام عدد جمع کنیم تا حاصل ۱ شود. مشخص است که اگر ۱ را با ۰ جمع بزنیم مجموعشان ۱ خواهد شد. پس در اینجا دو حالت داریم. اگر بخواهیم جمع نظام دار عدد ۱ را در یک جدول نظام دار بنویسیم، ابتدا یک جدول مانند تصویر زیر رسم می‌‌کنیم. سپس عدد ۱ را در بالای جدول نوشته و حالت‌‌های مختلف جمع را برای آن یادداشت می‌‌کنیم.

جمع نظام دار عدد ۲

برای نوشتن جمع نظام دار عدد ۲ نیز طبق مراحل جمع نظام دار عدد ۱ جلو می‌‌رویم. باید تمام جمع‌‌های ممکن برای عدد ۲ را بنویسیم. باز هم از عدد ۰ شروع می‌‌کنیم. ۰ و ۲ اگر با هم جمع شوند حاصلشان ۲ می‌‌شود. حالا اگر به ۰ یکی اضافه کنیم و از ۲ یکی کم کنیم، می‌‌توانیم جمع دیگری بنویسیم که برابر با ۲ می‌‌شود یعنی ۱+۱. در مرحله بعد نیز به همین صورت به ۱ اولی یکی اضافه و از ۱ دومی یکی کم می‌‌کنیم تا جمع دیگری که حاصل آن ۲ می‌‌شود به دست آید. تصویر زیر این موضوع را به‌‌خوبی نشان می‌‌دهد.

جمع نظام دار عدد ۳

مانند فرایند جمع نظام دار اعداد ۱ و ۲ نوشتن جمع نظام دار عدد ۳ را آغاز می‌‌کنیم و جمع‌‌هایی را که حاصلشان ۳ می‌‌شود می‌‌نویسیم. همان‌‌طور که در جدول زیر می‌‌بینید، اگر به عدد ستون سمت چپ یکی اضافه و از عدد ستون سمت راست یکی کم شود، دو عدد بعدی که حاصل‌‌جمعشان ۳ می‌‌شود به‌‌راحتی به دست می‌‌آید. این کار تا زمانی انجام می‌‌شود که به عدد ۰ در ستون سمت راست برسیم.

جمع نظام دار عدد ۴

مراحل نوشتن جمع نظام دار عدد ۴ نیز مشابه جمع نظام دار ۳ است، با این تفاوت که در اینجا تعداد جمع‌‌ها برای عدد ۴ از تعداد جمع‌‌ها برای عدد ۳ یکی بیشتر است یعنی درمجموع پنج‌‌تا جمع می‌‌توانیم برای عدد ۴ بنویسیم که طبق جدول زیر به دست می‌آید.

جمع نظام دار عدد ۵

با مقایسه جمع نظام دار هر عدد با جمع نظام دار عدد قبل از خود، به این نتیجه می‌‌رسیم که اگر سراغ جمع نظام دار عدد بعدی برویم، به تعداد جمع‌‌ها یکی اضافه می‌‌شود. مثلا برای عدد ۴ پنج جمع نوشتیم و اکنون برای عدد ۵، تعداد جمع‌‌ها شش‌‌تا خواهد بود.

پیشنهاد مطالعه: آموزش جمع و تفریق فرایندی

آموزش جمع نظام دار کلاس دوم

حالا که جمع نظام دار پایه اول را یاد گرفتیم، شاید بپرسید پس جمع نظام دار کلاس دوم چیست و چگونه انجام می‌‌شود. جمع نظام دار کلاس دوم نیز به همین صورت انجام می‌‌گیرد فقط محاسبه برای اعداد بزرگتر خواهد بود. ما در بخش‌‌های بعدی جمع نظام دار عدد ۶ تا ۱۰ را به‌‌صورت جدول برایتان آماده کرده‌‌ایم.

جمع نظام دار عدد ۶

مطابق روشی که بالاتر توضیح دادیم برای محاسبه جمع نظام دار عدد ۶ عمل می‌کنیم. در تصویر زیر، جمع نظام دار عدد ۶ آورده شده است. شما می‌‌توانید برای این جمع نظام دار شکل نیز رسم کنید. تعداد جمع نظام دار عدد ۶، هفت‌تا است.

جمع نظام دار عدد ۷

همانطور که عدد ۶، هفت‌ جمع نظام دار داشت می‌دانیم که عدد ۷ یک جمع نظام دار بیشتر دارد۷، بنابراین برای عدد ۷ می‌‌توان هشت جمع نظام دار نوشت که در جدول زیر می‌‌توانید آن‌‌ها را مشاهده کنید.

جمع نظام دار عدد ۸

در شکل زیر، جمع نظام دار عدد ۸ کلاس دوم در یک جدول نوشته شده است. توصیه می‌‌کنیم ابتدا خودتان این جمع نظام دار را در جدولی بنویسید و سپس آن را با تصویر زیر مقایسه کنید.

جمع نظام دار عدد ۹

عدد ۹ نسبت به سایر اعدادی که تا اینجا بررسی کردیم بزرگ‌‌تر است. پس به‌‌جای رسم شکل می‌‌توانید جمع نظام دار عدد ۹ را با استفاده از مهره‌‌های رنگی یا ابزارهایی مانند آن نشان دهید و جمع‌‌های نوشته‌‌شده در جدول را با خود تکرار کنید.

جمع نظام دار عدد ۱۰

برای عدد ۱۰ در مجموع یازده حالت جمع نظام‌دار وجود دارد. در این حالت‌ها، هر بار به عدد ستون سمت چپ یک واحد اضافه و هم‌زمان از عدد ستون سمت راست یک واحد کم شده است تا همه حالت‌های ممکن برای جمع عدد ۱۰ به‌دست آید. در تصویر زیر می‌توانید جمع‌های نظام‌دار عدد ۱۰ را مشاهده کنید.

آموزش جمع نظام دار با بازی

دانش‌‌آموزان و والدین می‌‌توانند با طراحی بازی‌‌های متنوع، یادگیری و انجام جمع نظام دار را لذت‌‌بخش‌‌تر کنند. ابزارهای مختلفی برای این کار می‌‌توانید استفاده کنید یا حتی بسازید. یکی از این ابزارها استفاده از چوب‌‌لباسی و گیره لباس است. در ادامه به آموزش جمع نظام دار با چوب لباسی و گیره لباس خواهیم پرداخت.

1. دو عدد چوب‌‌لباسی را به دیوار یا هر جایی که می‌‌توانید مانند تصویر زیر آویزان کنید.
2. تعدادی گیره لباس به هر تعداد که می‌‌خواهید کنار بگذارید. چون ما در اینجا می‌‌خواهیم جمع نظام دار عدد ۳ را با این روش انجام دهیم، ۳ گیره در نظر گرفته‌‌ایم.
3.  چوب‌‌لباسی‌‌ها در اینجا نقش همان دو ستون جدول نظام دار را دارند و گیره‌‌ها نیز اعداد جمع‌‌شده را نشان می‌‌دهند. با اضافه کردن گیره‌‌های یک چوب‌‌لباسی به چوب‌‌لباسی دیگر می‌‌توانیم تعداد جمع‌‌های موجود برای عدد موردنظر که در اینجا ۳ است را بنویسیم.

ما در مقاله بهترین روش های آموزش ریاضی به کودکان، روش های جذاب دیگری برای آموزش ریاضی به دانش آموزان دبستانی معرفی کرده‌ایم پس حتما این مقاله کاربردی را بخوانید.

سخن پایانی

دانش‌‌آموزان ابتدایی معمولا زمانی درس ریاضی را به‌‌خوبی یاد می‌‌گیرند که آموزش آن جنبه سرگرمی و بازی نیز داشته باشد. یکی از مباحثی که می‌‌توان با ابزار و حتی بازی به بچه‌‌ها آموزش داد عمل جمع نظام دار است.

جمع نظام دار این امکان را به ما می‌‌دهد تا تمام جمع‌‌های موجود برای یک عدد را در سیستمی منظم به‌‌ترتیب بنویسیم. به یاد داشته باشید که استفاده از ابزارهایی مثل مهره‌‌های رنگی، مداد، گیره کاغذ و مانند آن بسیار مفید و کارآمد خواهد بود زیرا استفاده از اشیاء ذهن کودکان را تقویت خواهد کرد.